31认识三角形(4)高线.ppt

回顾思考：回顾思考：你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放放、推推、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画画。 过三角形过三角形的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗?BAC第三章 三角形3.1 3.1 认识三角形认识三角形(4)(4)三角形的高三角形的高学习目标学习目标1 1、理解记忆、理解记忆的的定义定义。2 2、画出画出锐角、钝角、直角三角形的锐角、钝角、直角三角形的三条三条高线高线，并，并总结位置特征总结位置特征。3 3、利用三角形的高线解决问题。、利用三角形的高线解决问题。自主学习：自主学习：目标：画出三种三角形的高线，说出其特征。目标：画出三种三角形的高线，说出其特征。内容：内容：70-7170-71页页方法：方法：1 1、独立看课本，观察课本中的三角形、独立看课本，观察课本中的三角形的高，自己再在练习本上独立画出锐角、直的高，自己再在练习本上独立画出锐角、直角、钝角三角形的三条高；角、钝角三角形的三条高； 2 2、同桌交流画的高是否正确，特别是钝、同桌交流画的高是否正确，特别是钝角三角形的高角三角形的高; ;再说出他们的位置关系。再说出他们的位置关系。时间：时间：1212分钟分钟检测：检测：观察这三条高，它们在三角形的观察这三条高，它们在三角形的内部还是外部，它们之间有怎样内部还是外部，它们之间有怎样的位置关系？的位置关系？位置关系位置关系: :锐角锐角三角形的三条高都在三角形的三条高都在三角形的内部三角形的内部，并且并且交于同一点交于同一点. .O任意做一个锐角三角形，并做出它的任意做一个锐角三角形，并做出它的三条高三条高. .ABC三角形的三条高观察这三条高，它们之间有怎样的位观察这三条高，它们之间有怎样的位置关系？置关系？任意做一个直角三角形，并做出它的任意做一个直角三角形，并做出它的三条高三条高. .ABC直角边直角边BCBC边上的高是边边上的高是边AB.AB.直角边直角边ABAB边上的高是边边上的高是边BC.BC. 三角形的三条高位置关系位置关系: :直角直角三角形的三条高三角形的三条高交于直角顶点。交于直角顶点。折、画钝角三角形的三条高折、画钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形。在纸上画出一个钝角三角形。(2) 你能折你能折出钝角三角形的出钝角三角形的 三条高吗？三条高吗？需要把需要把CB延长。延长。为了便于折出为了便于折出AB边上的高，边上的高，需要把需要把AB延长。延长。为了便于折出为了便于折出BC边上的高，边上的高， 你能画出钝你能画出钝角三角形的三条高吗？角三角形的三条高吗？ABCBC边上的高是在三角形的边上的高是在三角形的内部还是外部内部还是外部? 外部外部DAB边上的高呢？边上的高呢？EF观察这三条高，它们之间分别观察这三条高，它们之间分别在什么位置，它们还相交于一在什么位置，它们还相交于一点吗？点吗？钝角钝角三角形的三角形的三条高不相交三条高不相交. .任意做一个钝角三角形，你能任意做一个钝角三角形，你能做出它的三条高吗？做出它的三条高吗？ABCDEF三角形的三条高位置关系位置关系: :钝角钝角三角形的三角形的三条高三条高所在直线所在直线交于一点。交于一点。锐角三角形锐角三角形三条高在三角形内部且交于同一点三条高在三角形内部且交于同一点. .直角三角形直角三角形有一条高在三角形内部，其余两条有一条高在三角形内部，其余两条高是它的两条直角边，高是它的两条直角边，三条高交于直角顶点三条高交于直角顶点. .钝角三角形钝角三角形有一条高在三角形内部，其余两条有一条高在三角形内部，其余两条高在三角形外部，高在三角形外部，三条高所在直线交于一点三条高所在直线交于一点. .三角形三条高位置关系三角形三条高位置关系: :三角形的三角形的三条高所在的直线三条高所在的直线交于一点。交于一点。三角形三条高特征三角形三条高特征三角形三条高位置关系三角形三条高位置关系: :三角形的三角形的三条高所在的直线三条高所在的直线交于一点。交于一点。思考思考: 这个交点的位置在哪里？这个交点的位置在哪里？锐角三角形：交点在锐角锐角三角形：交点在锐角三角形内部三角形内部直角三角形：交点在直角三角形：交点在直角顶点处直角顶点处钝角三角形：钝角三角形：三高所在三高所在直线交点直线交点在钝角在钝角三角形三角形外部外部ABCOABCABCDEF检测题检测题1.分别指出下图中分别指出下图中ABC 的三条高。（的三条高。（71页页“想一想想一想”）直角边直角边BC边上的边上的高是高是 ;ABAB边边直角边直角边AB边上的边上的高是高是 ;CBCB边边ABCD斜边斜边AC边上的边上的高是高是 ;BDBDAB边上的高是边上的高是 ;CECEBC边上的高是边上的高是 ;ADADCA边上的高是边上的高是 ;BFBFABCDEF2. 71页随堂练习页随堂练习课堂小结课堂小结1.从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的顶点和垂足之间的线段线段 叫做三角形的高。叫做三角形的高。2.三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高高是否相交是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形位置高在三角形位置钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形三内三内一内两边一内两边一内两外一内两外相交于形内一点相交于形内一点相交于直角顶点相交于直角顶点相交于形外一点相交于形外一点相交相交相交相交不相交不相交3 3. .三角形的三条高三角形的三条高所在直线所在直线交于一点交于一点达标练习达标练习2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形B3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部三角形的内部 B.三角形的外部三角形的外部 C.三角形的一条边上三角形的一条边上 D. 不能确定不能确定 D1、下列各组图形中，哪一组图形中、下列各组图形中，哪一组图形中AD是是ABC 的高的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D1.1.如图，已知如图，已知ADAD是是ABCABC的的BCBC边的高，边的高，AEAE是是BACBAC的角平分线的角平分线，B=35B=35度，度， C=67C=67度度求求DAEDAE度数。度数。拓展练习：拓展练习：D2. 已知在下图正方形网格中，每个小方格都是边已知在下图正方形网格中，每个小方格都是边长为长为1的正方形，的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，两点在小方格的顶点上，点点C也在小方格的顶点上，且以也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点为顶点的三角形面积为的三角形面积为1，则点，则点C的个数为（的个数为（ ）个）个（A）3 （B）4 （C）5 （D）6