专题01 运动的描述 匀变速直线运动(练)(解析版).pdf

专题一专题一运动的描述运动的描述匀变速直线运动匀变速直线运动1.(2018 全国19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在 t2时刻并排行驶.下列说法正确的是()A.两车在 t1时刻也并排行驶B.在 t1时刻甲车在后，乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶，由题图可知，在t1t2内，甲的速度总是大于乙的速度，则 t2时刻甲在乙的前面，与题设矛盾，选项A 错误；在 t1时刻甲车在后，乙车在前，则在t2时刻两车才有可能并排行驶，选项B 正确；v-t 图象的斜率表示加速度，由题图可知，甲、乙车的加速度都是先减小后增大，选项D 正确.2.(2016 全国21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t 图象如图所示.已知两车在 t=3 s 时并排行驶，则()A.在 t=1 s 时，甲车在乙车后B.在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】 v-t 图象中图线与 t 轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小， 根据题意分析可知， t=0时，甲车在乙车的前面，两车的距离为图中甲、乙图线与t 轴之间的面积的差，即s0= m- m=7.5 m，选1项 B 正确；13 s 两车行驶距离相等，所以在t=1 s 时两车并排行驶，选项A 错误；t=2 s 时乙车在前甲车在后，选项 C 错误；从 t=1 s 到 t=3 s，甲车(乙车)行驶的距离为 40 m(v-t 图象与 t 轴包围的面积)，选项 D 正确.3.(2017 全国22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间.实验前，将该计时器固定在小车旁， 如图(a)所示.实验时，保持桌面水平， 用手轻推一下小车.在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置.(已知滴水计时器每 30 s内共滴下 46 个小水滴)图(a)图(b)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是(填“从右向左”或“从左向右”)运动的.(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中 A 点位置时的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2.(结果均保留 2 位有效数字)【答案】(1)从右向左(2)0.190.037【解析】(1)轻推小车，由于阻力作用小车做减速运动，相同时间内位移逐渐减小，故小车由右向左运动.(2)滴水的时间间隔 t= s，A 点的瞬时速度等于包含这一点在内的两相邻点之间的平均速度即vA=m/s0.19 m/s，a=0.037 m/s2.21(江南十校 2020 届联考)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是()A速度变化的方向为正，加速度的方向也为正B物体加速度增大，速度一定越来越大C速度越来越大，加速度一定越来越大D加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向【答案】AD【解析】由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A 正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B 错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C 错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D 正确。2(天津新华中学 2020 届模拟)如图所示，物体以 5 m/s 的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过 2 s 速度大小变为 3 m/s，则物体的加速度()A大小为 1 m/s2，方向沿斜面向上B大小为 1 m/s2，方向沿斜面向下C大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下D大小 4 m/s2，方向沿斜面向上【答案】BC【解析】取初速度方向为正方向，则v05 m/s。若 2 s 后的速度方向沿斜面向上，v3 m/s，则 avtvv0t352m/s21 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s 后的速度方向沿斜面向下，v3 m/s，则 avtvv0t352m/s24 m/s2，即加速度大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下。故选项 A、D 错误，B、C 正确。3(山西康杰中学 2020 届模拟)如图所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是()A由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动B若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动3C若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度D若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度【答案】BCD【解析】因为用肉眼直接观察的误差较大，故用 “观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A 错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定， 则可判断飞机做匀变速直线运动，B 正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理如题图的曝光时间间隔都相等的图片问题，C 正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D 正确。4(河北衡水中学 2020 届调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其vt 图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第 10 s 末，乙车改变运动方向B在第 10 s 末，甲、乙两车相距 150 mC在第 20 s 末，甲、乙两车相遇D若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次【答案】D【解析】由图可知，在 20 s 内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故A 错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s 末两车相距多远，及在20 s 末能否相遇，故 B、C 错误；若刚开始乙在前，且距离为150 m，则在10 s 末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲相遇，故 D 正确。5(辽宁阜新实验中学 2020 届模拟) A、B 两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt 图象如图所示。在t0 时刻，B 在 A 的前面，两物体相距7 m，B 物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。则A 物体追上 B 物体所用时间是()4A5 sB6.25 sC7 sD8 s【答案】D【解析】B 车减速到零所需的时间t0vB010a2s5 s，xB12(v0)t12105 m25 mA 车在 5 s 内的位移 xAvAt45 m20 mxAxB7，所以 B 车在停止运动后被追上设 A 物体追上 B 物体所用时间为 t0，则vAt0725t0324s8 s，故选项 D 正确。1. (广东省佛山一中 2020 届质检) 如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度时间图象， 则下列说法中正确的是()A在 0t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B甲质点在 0t1时间内的加速度与乙质点在t2t3时间内的加速度相同C甲质点在 0t1时间内的平均速度小于乙质点在0t2时间内的平均速度D在 t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点【答案】A5【解析】因在 0t3时间内甲、乙两质点的vt 图线与 t 轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A 项正确；在 0t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向，在t2t3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B 项错误；甲质点在0t1时间内0v0v00v0v0的平均速度等于 ，乙质点在 0t2时间内的平均速度等于 ，故 C 项错误；由题图可知甲、2222乙两质点的速度均为正值，则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D 项错误2(山东烟台一中 2020 届模拟)如图所示为甲、乙两个质点运动的位移时间图象，由此可知(图中虚线与曲线相切)()A甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动B甲、乙两质点从 x2x0位置同时出发，同时到达x0 位置C在 0t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等D在 0t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度【答案】C【解析】根据位移时间图象的斜率表示速度可知， 甲沿 x 轴负方向做匀速直线运动， 乙沿 x 轴负方向做速度逐渐减小的直线运动，选项A 错误；甲、乙两质点从 x2x0位置同时出发，乙质点在t1时刻先到达x0 位置，甲质点在2t0时刻到达 x0 位置，选项B 错误；在0t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的位移时间图象的斜率相等，说明两质点的速度大小相等，选项C 正确；过位移时间图象中虚线与乙质点的位移时间图线的切点作t 轴的垂线，与 t 轴的交点为 t，如图所示，在0t时间内，乙的速度大于甲的速度，t时刻后，乙的速度小于甲的速度，选项D 错误63(山西忻州一中 2020 届模拟)一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第 9 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在 9 s 内通过的位移分别是()Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mBa1 m/s2，v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m【答案】C【解析】根据 v xvtt2，质点在 8.5 s 时刻的速度比在 4.5 s 时刻的速度大 4 m/s，所以加速度 avt44m/s21 m/s2，v9v0at9.5 m/s，x912(v0v9)t45 m，选项 C 正确4(河南周口一中 2020 届模拟) 如图所示，一质点由静止开始，从A 到 B 做匀加速直线运动已知质点在第 1 s 内的位移恰好等于它在最后1 s 内位移的14，则下列物理量中可求出的是()7AA、B 两点之间的距离B质点从 A 运动到 B 所用的时间C质点运动的加速度大小D质点到达 B 点时的速度大小【答案】B11【解析】设加速度为 a，从 A 到 B 的时间为 t，第 1 s 内的位移为 x1 a12 a，最后 1 s 内的位移为22111x2 at2 a(t1)2，根据 x1 x2可得 t2.5 s，由于加速度a 无法求解，所以A、B 两点之间的距离、B 点224的速度等无法求解，故B 正确，A、C、D 错误5. (山西省晋城一中 2020 届模拟)一平直公路上有甲、乙两辆车，从t0 时刻开始运动，在06 s 内速度随时间变化的情况如图所示已知两车在t3 s 时刻相遇，下列说法正确的是()8A两车的出发点相同Bt2 s 时刻，两车相距最远C两车在 36 s 之间的某时刻再次相遇Dt0 时刻两车之间的距离大于t6 s 时刻两车之间的距离【答案】D【解析】由题图可得，03 s 内，乙的位移为12(20.5)3 m3.75 m，甲的位移为12(24)2 m12(43)1 m9.5 m，二者在 t0 时刻相距 9.5 m3.75 m5.75 m，选项 A 错误；36 s 内，乙的位移为112(10.5)1 m0.75 m，甲的位移为233 m4.5 m，二者相距 4.5 m0.75 m5.25 m，所以 t0 时刻两车之间的距离大于t6 s 时刻两车之间的距离，选项D 正确；24 s 内，两车间距逐渐增大，t2 s 时刻两车不是相距最远，选项B 错误；两车在 36 s 之间距离越来越大，不可能再次相遇，选项 C 错误6(河北邯郸一中 2020 届模拟) 给滑块一初速度 v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为gv2，当滑块速度大小减小为02时，所用时间可能是()A.v02gB.v0gC.3v03v0gD.2g【答案】BC【解析】当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即 vv02或 vv02，代入公式 tvv0a，得 tv0g或 t3v0g，故 B、C 正确7. (福建双十中学 2020 届模拟)如图所示为甲、乙两球同向运动的vt 图象，甲球从静止出发，乙球以某一初速度运动，在t3 s 时两球恰好相遇，则()9A甲、乙两球从同一地点出发，且在t2 s 时两球相距最近B在 t1 s 时乙球在前，甲球在后C在 t2 s 时乙球在前，甲球在后D在 t0 时，甲、乙两球相距 2.25 m【答案】CD【解析】甲、乙两球同向运动，在t3 s 时两球恰好相遇，即相距最近的位置应该是相遇点，故A 错误；在 vt 图象中，图象与坐标轴围成的面积代表物体位移的大小， 从图象上可以看出在 t1 s 时和 t3 s时，乙比甲多出来的面积是相等的，所以甲、乙在t1 s 时和 t3 s 时相遇，故B 错误；在t1 s 时乙追上甲，所以在t2 s 时乙在甲的前方，故C 正确；从图象上可以看出甲的加速度为a甲1 m/s2，运动2 s 后两者速度相等，所以 a甲23a乙2，解得：a乙0.5 m/s2，甲、乙在 t3 s 时相遇，所以在 t0 时，甲、11乙两球相距 Lx乙x甲33 m 0.532 m 132 m2.25 m，故 D 正确228(山东青岛二中 2020 届质检)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d，根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置“1”是小球释放的初始位置10B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为dT2D小球在位置“3”的速度为7d2T【答案】BCD【解析】由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置， 由位移差 xaT2得小球下落的加速度为 adT2，小球在位置“3”的速度为vxt3d4d2T7d2T。故 B、C、D 均正确。9(长春实验中学 2020 届模拟)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m 所用时间是 10 s。通过第二个 60 m 所用时间是 6 s。则()A动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的 6 s 内的位移为 78 mB动车组的加速度为 1 m/s2，接下来的 6 s 内的位移为 96 mC动车组计时开始的速度为3.5 m/sD动车组计时开始的速度为2.5 m/s【答案】AC【解析】第一个 60 m 内中间时刻的瞬时速度 v1x1t16 m/s，第二个 60 m 内中间时刻的瞬时速度vv22x2t210 m/s，则动车组的加速度 av1tt0.5 m/s2。根据 xaT2得，接下来 6 s 内的位移 x123x22aT260 m0.536 m78 m，故 A 正确，B 错误；动车组的初速度v0v1at11026 m/s0.52m/s3.5 m/s，故 C 正确，D 错误。10(河北正定中学 2020 届调研)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示， B 为测速仪，A为汽车，两者相距 335 m。某时刻 B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动。当B 接收到反射回来的超声波信号时A、B 相距 355 m，已知声速为 340 m/s，则下列说法正确的是()A经 2 s，B 接收到返回的超声波11B超声波追上 A 车时，A 车前进了 10 mCA 车加速度的大小为 10 m/s2DA 车加速度的大小为 5 m/s2【答案】AC【解析】从 B 发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A 的运动情况如图所示：B 发出超声波时，小车在C 位置小车反射超声波时，小车在D 位置B 接收到超声波时，小车在E 位置经分析可知：tCDtDE，xCE20 m由运动学规律得 xCDxDE133355所以 xCD5 m，xDE15 m，tCDs1 s340可见 B 接收到返回的超声波需2 s。对小车 A： xat2CD所以 a10 m/s2由以上可知选项 A、C 正确。11 (宁夏银川一中 2020 届模拟)一步行者以 6.0 m/s 的速度追赶被红灯阻停的公共汽车， 在距汽车 25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远【答案】B【解析】在人距汽车 25 m 处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s 时二者相距最近，汽车加速到6.0 m/s 所用时间 t6 s，人运动距离为 66 m36 m，汽车运动距离6为 6 m18 m，二者最近距离为 18 m25 m36 m7 m，人不能追上公共汽车，选项A、C 错误，B 正2确；车开动后，人、车之间的距离先减小后越来越大，选项D 错误。12(广东广州实验中学 2020 届调研)在一笔直公路上有 a、b、c 三辆汽车，它们同时经过同一路标开12始计时，此后的 vt 图象如图所示，下列判断正确的是()A在 t1时刻 a、b 速度相等B0t1时间内，a、b 间距离在减小C0t1时间内，a 位于 b、c 前面Dt1时刻以后，b 位于 a、c 前面【答案】AC【解析】根据图象可知，在t1时刻 a、b 速度相等。故A 正确；0 时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在t1时间内 a 车速度大于 b 车的速度，a 车在 b 车的前方，所以两车逐渐远离，距离增大，故B 错误；0t1时间内，a 的位移最大，所以 a 位于 b、c 前面，t1时刻以后的一段时间内，a 位于 b、c前面。故 C 正确，D 错误。13(四川成都市七中 2020 届一诊)甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，其vt 图象如图所示。根据图象提供的信息可知()A从 t0 时刻起，开始时甲在前，6 s 末乙追上甲B从 t0 时刻起，开始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距最远为12.5 mC8 s 末甲、乙相遇，且距离t0 时的位置 40 mD在 04 s 内与 46 s 内甲的平均速度相等【答案】BC【解析】根据图象可知，在04 s 内甲的平均速度 v15102m/s7.5 m/s，在46 s 内甲的平均速度 v10022m/s5 m/s，D 错误；在 06 s 内，甲的位移x甲(7.5452) m40 m，乙的位移 x乙56 m30 m，因此6 s 末乙未追上甲，A 错误；当两者速度相等时，距离最远，即5 s 末距离最远，此时最远距离 x(7.541052155) m12.5 m，B 正确；6 s 以后，甲停止运动，因此相遇时，13距离 t0 时的位置 40 m，所用时间 tx甲8 s，C 正确。5 m/s14(湖北省荆州一中 2020 届质检) 某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动(1)实验中，必要的措施是_A平衡小车与长木板间的摩擦力B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D细线必须与长木板平行(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4 个点，图中未画出)x13.59 cm，x24.42 cm，x35.19 cm，x45.97 cm.则小车的加速度 a_ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打 B 点时小车的速度 vB_ m/s.(结果均保留三位有效数字)14(3)如果当时电网中交变电流的频率是f49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_(填“偏大”“偏小”或“不变”)【答案】(1)BD(2)0.7880.401(3)偏大【解析】(1)研究小车的匀变速直线运动实验中，小车的质量与钩码的质量大小关系及小车与长木板间的摩擦力有无，对于实验没有影响；细线必须与长木板平行，且先接通电源再释放小车，故B、D正确，A、C 错误(2)每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T50.02 s0.1 s；根据逐差法可知，小车的加速度为：ax3x4x2x15.195.971024.423.591024T240.12m/s20.788xm/s2.B 点的瞬时速度等于 AC 间的平均速度：vAC3.594.42102B2T20.1m/s0.401 m/s.15(黑龙江哈尔滨三中 2020 届模拟) 台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v140 m/s，v225 m/s，轿车在与货车距离 x022 m 时才发现前方有货车， 若此时轿车只是立即刹车， 则轿车要经过 x160 m 才能停下来。两车可视为质点。(1)若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t02 s 收到信号并立即以大小为a22.5 m/s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。【解析】(1)对轿车刹车的过程，有v212a1x解得轿车刹车过程的加速度大小a15 m/s2当两车的速度相等时，即v1a1t1v215解得 tv1v21a13 s轿车行驶的距离 xv1v212t197.5 m货车行驶的距离x2v2t175 m因 x1x222.5 mx0，所以两车会相撞。(2)假设从轿车开始刹车经过时间t，两车速度相等，即v1a1tv2a2(tt0)轿车行驶的距离 x1v1t12a1t2货车行驶的距离 x2v2t0v2(tt0)12a2(tt0)2解得 x18009m88.9 m，x26059m67.2 m因 x1x221.7 mx0，所以两车不会相撞。1617