2020年中考复习——平移与旋转专题训练(二).pdf

20202020 中考复习平移与旋转专题训练（二）中考复习平移与旋转专题训练（二）班级：_姓名：_得分：_一、选择题1.下列选项中能由下图平移得到的是()2.在6 6方格中，将图中的图形 N平移后位置如图所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是()A.向下移动 1格B.向上移动 1 格C.向上移动 2 格D.向下移动 2格3.下列现象中不属于平移的是()A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪C.高楼的电梯在上上下下B.彩票大转盘在旋转D.火车在一段笔直的铁轨上行驶4.如图，沿直角边 BC所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是()A. C. = B. = D. = 5.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（）16.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A.向上平移了 3 个单位C.向右平移了 3个单位B.向下平移了 3个单位D.向左平移了 3 个单位7.等边 在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为 0 和1，若 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1 次后，点B所对应的数为 1；则翻转 2019次后，点 B所对应的数是()A.2018B.2019C.2018.5D.20218.如图，O是正 内一点， = 3， = 4， = 5，将线段 BO以点 B为旋转中心逆时针旋转60得到线段，下列结论： 可以由 绕点 B 逆时针旋转60得到；点 O 与的距离为 4； = 150；四边形= 6 + 33；9+ = 6 +43其中正确的结论有()A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个2第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页二、填空题9.图形经过平移后， _图形的位置， _图形的形状， _图形的大小 (填“改变”或“不改变”)10.如图，三角形DEF是三角形 ABC经过平移得到的， = 30， = 4 ，则 =_， =_cm11.将一条长2 不水平的线段向右平移3 后，连接对应点得到的图形是_，它的周长是_cm12.在同一个直角坐标系中，把直线 = 2向_平移_个单位长度就得到 = 2 + 3的图象；若继续再向_平移_个单位长度就得到 = 2 5的图象13.(1)把点1(2,4)平移后得点2(2,4)，则平移过程是_；(2)把点(3,2)平移后得点1(2,3)，则平移过程是_14.已知正方形 ABCD的边长 = (是正整数)，正 的顶点 P 在正方形内，顶点 E 在边 AB上，且 = 1，将 PAE在正方形内按图 1 中所示的方式，沿着正方形的边 AB，BC，CD，DA，AB，连续地翻转 n次，使顶点 P第一次回到原来的起始位置图 1图 2如果我们把正方形 ABCD的边展开在一条直线上，那么这一翻转过程可以看作是在直线上作连续的翻转运动。 沿正方形的边连续翻转过图 2 是 = 1时，程的展开示意图。请你探索：（1）若 = 1，则 沿正方形的边连续翻转的次数 =_时，顶点 P第一次回到原来的起始位置；（2） 若 = 2， 则 =_时， 顶点 P 第一次回到原来的起始位置； 若 = 3，则 =_时，顶点 P 第一次回到原来的起始位置；3（3） 请你猜想： 使顶点 P 第一次回到起始位置n 与 k之间的关系_ (请用含有 k 的代数式表示)15.如图，已知 = 90，点 A 绕点 O顺时针旋转后的对应点1落在射线 OB上，点 A 绕点1顺时针旋转后的对应点2落在射线 OB上， 点 A 绕点2顺时针旋转后的，2， 3，对应点3落在射线OB上， 连接1，依此作法， 则23=_，1等于_度(用含 n的代数式表示，n 为止整数)16.一块白色正方形布，边长是1.8 ，上面横、竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是0.2 ，请利用平移的知识，算出白色部分的面积为_将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接17.如图，的三角形，至少需要移动_ 格18.如图，直角 和 ， = = 90， = 30， = 50，点 D在 OA上，将图中的 绕点 O按每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边 CD恰好与边 AB平行三、解答题19.如图，在直角坐标系中，直线l上任意一点的坐标记为(,2)，把直线 l向上平移3 个单位得直线，则直线上任意一点的坐标怎样表示？在图中作出这条直线第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页420.如图所示，三角形(记作 )在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是(2,1)，(3,2)，(1, 2)，先将 向上平移 3 个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到111(1)在图中画出 111；(2)点1，1，1的坐标分别为_、_、_；(3)若 y轴有一点 P，使 与 面积相等，求出 P点的坐标 = 90， = ， 直线 MN经过点 C， 且 于 D，21.在 中，于 E5(1)当直线 MN绕点 C 旋转到图 1的位置时， 和 全等吗？请说明理由；(2)聪明的小亮发现， 当直线 MN绕点 C旋转到图 1的位置时， 可得 = + ，请你说明其中的理由；(3)小亮将直线 MN绕点 C 旋转到图 2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系22.如图 1，点C 为线段 AB上任意一点(不与点 A、B 重合)，分别以AC、BC 为一腰在AB的同侧作等腰 和 ， = ， = ， = = 30，连接 AE交 CD于点 M，连接 BD交 CE于点 N，AE与 BD交于点 P，连接 CP(1)线段 AE与 DB的数量关系为_；请直接写出 =_；(2)将 绕点 C 旋转到如图 2 所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与 DB的数量关系，并说明理由；求出此时的度数；(3)在(2)的条件下求证： = 第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页6 ， ，已知点 G 在正方形 ABCD的对角线 AC上，垂足为点 E，23.如图 1，垂足为点 F(1)证明与推断；求证：四边形 CEGF是正方形；推断的值为_(2)探究与证明：将正方形 CEGF绕点 C顺时针方向旋转角(0 45)，如图 2所示，试探究线段 AG与 BE 之间的数量关系，并说明理由(3)拓展与运用：正方形 CEGF在旋转过程中，当 B，E，F 三点在一条直线上时，如图3 所示，延长 CG交 AD 于点 H，若 = 6， = 22，则 =_24. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放在一起：7(1)如图若 = 40，则 =_；猜想与的数量关系式，并加以证明(2)若三角尺 ACD不动，将三角尺BCE的 CE 边与 CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当(0 90)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，求出角度所有可能的值(3)若三角尺 ACD不动，将三角尺BCE的 CE 边与 CA边重合，然后绕点C按顺时针方向每分钟旋转5，旋转过程中两三角尺斜边无重叠，旋转时间为t 分钟在旋转一周过程中，t为何值时，AD与 BE平行？第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页8答案和解析1.C解：根据平移的性质可以得到2.D解：观察图形可知：从图到图，可以将图形 N向下移动 2 格3.B解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项错误；B、彩票打转盘在旋转，不属于平移得到，故本选项正确；C、高楼的电梯在上上下下，属于平移得到，故本选项错误；D、火车在一段笔直的铁轨上行驶，属于平移得到，故本选项错误4.D5.D解：96.A解：各点的纵坐标都减去3，减去3等于加上 3，意思是纵坐标加 3，上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，而点的横坐标保持不变，故所得图形与原图形相比向上平移了 3个单位7.C解：因为2019 = 673 3，2.5 + (673 1) 3 = 2018.5，所以 2019次翻折后 B 点对应的数字是2018.5，8.B解：由题意可知，1 + 2 = 3 + 2 = 60， 1 = 3，又 = ， = ， ，又 = 60，第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页10 可以由 绕点 B 逆时针旋转60得到，故结论正确；如图，连接， = ，且 = 60， 是等边三角形， = = 4故结论正确； ， = 5在 中，三边长为 3，4，5，这是一组勾股数， 是直角三角形， = 90， = + = 90 + 60 = 150，故结论正确；四边形 = + = 3 4 +2134 42= 6 + 43，故结论错误；如图所示， 将 绕点 A逆时针旋转60， 使得 AB与 AC重合， 点 O旋转至点易知 是边长为 3 的等边三角形， 是边长为 3、4、5的直角三角形，则+ = 四边形= + = 3 4 +213432= 6 + 3，49故结论正确综上所述，正确的结论为：9.改变；不改变；不改变10.30；411.平行四边形；1012.上；3；下；813.(1)向左平移 4个单位；(2)向左平移 5 个单位，再向上平移5个单位14.(1)12；(2)24，12；(3)当 k是 3 的倍数时 = 4，当 k不是 3 的倍数时 = 1211解：正 的顶点 P在正方形内按图 1中所示的方式连续地翻转，顶点P 第一次回到原来的起始位置，实际上正方形周长和与三角形的周长和相等，正方形的周长= 4，三角形的周长= 3，即找 4k，3 的最小公倍数；(1)当 = 1时，4k，3的最小公倍数是 12，故 = 12；(2)当 = 2时，4k，3 的最小公倍数是 24，故 = 24；当 = 3时，4k，3的最小公倍数是 12，故 = 12；(3)当 k是 3 的倍数时 = 4，当 k不是 3 的倍数时 = 1215.157.5(180 2)解：点 A绕点 O 顺时针旋转后的对应点1落在射线 OB上， = 1， 1 =2 =190290，点 A 绕点1顺时针旋转后的对应点2落在射线 OB上， 1 = 12， 21=21 = 2 = 23， 32=21=21902390219022，23= 180 9022= 157.5，点 A 绕点2顺时针旋转后的对应点3落在射线 OB上，以此类推，1= 1= 180 ，90216.1.962解：将黑条平移到边缘，则白色部分的边长为1.8 0.2 2 = 1.4 ，白色部分的面积为1.4 1.4 = 1.96 217.9解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移 2 格，再向上平移 2格，此时平移的格数最少为：3222 = 9，其它平移方法都超过 9格，第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页12故至少需要移动 9格18.16或 52解：50 + 30 = 80，80 5 = 16(秒)；80 + 180 = 260，260 5 = 52(秒)答：t的值为 16秒或 52秒19.解：如图：；根据平移的性质可知，直线l上的个点也平移 3 个单位，即(,2)变为(,1)，所以直线上任意一点的坐标可表示为(,1)20.解：(1)如图所示；(2)(0,4)(1,1)(3,1)(3)设(0,)，再根据三角形的面积公式得：=12 4 | = 6，解得| = 3，求出 y 的值为 1 或5，故点 P坐标为(0,1)或(0,5)解：13(2)由图可得：1(0,4)、1(1,1)；1(3,1)，故答案为：(0,4)、(1,1)、(3,1)；21.解：(1) 理由如下： = 90， + = 90， ， + = 90， = ，在 和 中， = = = 90， = ；(2) ， = ， = ， = + = + ；(3) = 证明： = 90， + = 90， ， + = 90， = ，在 和 中， = = = 90， = ， = ， = ， = = 22.(1) = ，30 ；(2)解：如图 2 中，结论： = ， = 30第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页14理由： = ， + = + ， = ，又 = ， = ， = ， = ， = ， = = 30(3)证明：如图2 1中，分别过 C作 ，垂足为 H，过点 C作 ，垂足为G， = ， = (全等三角形的面积相等)， = ， = (角平分线的性质定理的逆定理)， = ， = (1)解：如图 1中， = ， + = + ， = ，又 = ， = ， = ， = ，15 = ， = = 30，故答案为 = ，3023.解：(1) 四边形 ABCD是正方形， = 90， = 45， 、 ， = = = 90，四边形 CEGF是矩形， = = 45， = ，四边形 CEGF是正方形；2；(2)连接 CG，由旋转性质知 = = ，在 和 中，45 =2，2= 45 =2、2= 2， ，= 2，线段 AG 与 BE之间的数量关系为 = 2；(3)35解：(1)见答案；由知四边形 CEGF是正方形， = = 90， = 45，= 2，/，= 2，故答案为2；(2)见答案；(3) = 45，点 B、E、F三点共线， = 180 = 135， + = = 45， + = = 45，第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页16 = ，又= 2， ， = = 135， = = 45， = ， ，=，设 = = = ，则 = 2，则由6=得=222， =2 =13，则 = 3， = 2+ 2=103，=623得2=10，3解得： = 35，即 = 35，24.解：(1) = 90， = 40， = 90 40 = 50， = + = 90+ 50 = 140，故答案为140； + = 180，理由： + + + = 180 + + = ， + = 180，即与互补(2) 时， = 30， 时， = 45， 时， = 75， 时， = 60，即角度所有可能的值为：30、45、60、75；(3)根据题意可得：要使/时，只有当 = 165或345时， 1=1655= 33()，2 =3455= 69()；故答案为 33s或 69s17