(淄博专版)2019届中考数学 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形要题检测.pdf
第四节第四节等腰三角形等腰三角形姓名：_班级：_用时:_分钟1 1（20172017南充中考)如图，等边OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为（）A（1,1）C( 3, 3）B（错误错误! !，1)D（1，错误错误! !)2 2(20192019易错题）若实数 m，n 满足|m2|错误错误! !0，且 m，n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是（）A12C8B10D10 或 83 3(20182018临淄模拟)如图，在ABC 中，ABAC,A30，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点D，则CBD 的度数为(）A30 B45 C50 D754 4（20192019易错题)等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为 30，则这个等腰三角形的顶角的度数为(）A30B60C30或 150D60或 1205 5下列三角形，不一定是等边三角形的是（）A有两个角等于 60的三角形B有一个外角等于 120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边的中线的三角形6 6(20182018湘潭中考）如图 ,在等边三角形ABC 中，点D 是边 BC 的中点 ,则BAD_7 7（20182018淮安中考)若一个等腰三角形的顶角等于 50，则它的底角等于_。8 8（20182018娄底中考)如图,ABC 中，ABAC,ADBC 于 D 点，DEAB 于点 E，BFAC 于点F,DE3cm，则 BF_cm。9 9（20182018嘉兴中考）已知：在ABC 中，ABAC，D 为 AC 的中点,DEAB，DFBC，垂足分别为点 E,F，且 DEDF。求证：ABC 是等边三角形1010(20172017武汉中考）如图，在RtABC 中，C90，以ABC 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在ABC的其他边上 ,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(）A4 B5C6 D71111（ 20192019改编题）如 图,ABC 是等边三 角形 ，ABD 是等腰 直角 三角 形,BAD90,AEBD 于点 E，连接 CD 分别交 AE,AB 于点 F，G，过点 A 作 AHCD 交 BD 于点 H.则下列结论：ADC15；AF AG；AHDF；AF（31)EF。其中正确结论的个数为（ )A4 B3C2 D11212（20182018吉林中考）我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 k，若 k错误错误! !，则该等腰三角形的顶角为_度1313已知:如图，ABC 中，BO，CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，过 O 点的直线分别交AB，AC 于点 D，E,且 DEBC.若 AB6cm，AC8cm，则ADE 的周长为_1414如图，已知ABC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BC 的中点为 M,MEAD，交 BA 的延长线于点 E，交 AC 于点 F.(1）求证：AEAF;(2)求证:BE错误错误! !(ABAC)1515(20192019创新题)数学课上，张老师举了下面的例题：例 1等腰三角形 ABC 中，A110，求B 的度数（答案：35）例 2等腰三角形 ABC 中，A40,求B 的度数（答案：40或 70或 100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题；变式：等腰三角形 ABC 中，A80，求B 的度数(1）请你解答以上的变式题;（2)解(1）后，小敏发现,A 的度数不同，得到B 的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形 ABC 中，设Ax,当B 有三个不同的度数时，请你探索 x 的取值范围参考答案【基础训练】1D2。B3.B4.D5。D6307。658.69证明：DEAB，DFBC，垂足分别为点 E，F,AEDCFD90。D 为 AC 的中点，ADDC.在 RtADE 和 RtCDF 中，错误错误! !RtADERtCDF（HL）,AC，BABC.ABAC，ABBCAC，ABC 是等边三角形【拔高训练】10D11.B123613。14 cm14证明：(1)DA 平分BAC，BADCAD。ADEM，BADAEF，CADAFE，AEFAFE，AEAF。(2）如图，作 CGEM,交 BA 的延长线于 G.EFCG,GAEF，ACGAFE。AEFAFE,GACG,AGAC.BMCM，EMCG，BEEG，BE12BG错误错误! !（BAAG）错误错误! !（ABAC)【培优训练】15解：（1)若A 为顶角，则B(180A）250;若A 为底角，B 为顶角，则B18028020；若A 为底角，B 为底角，则B80.故B50或 20或 80。（2）分两种情况：当 90 x180 时，A 只能为顶角，B 的度数只有一个；当 0 x90 时,若A 为顶角,则B(错误错误! !）;若A 为底角，B 为顶角,则B（1802x);若A 为底角,B 为底角，则Bx.当错误错误! !1802x 且 1802xx 且错误错误! !x，即 x60 时，B 有三个不同的度数综上所述，可知当 0 x90 且 x60 时,B 有三个不同的度数尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.
