第十四章143第2课时一次函数与一元一次不等式.ppt

第第 2 2 课时课时 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式1一次函数与一元一次不等式kxb0探究：(1)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的所有值，就是一元一次不等式_的解集kxb0(2)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的所有值，就是一元一次不等式_的解集(3)解关于 x 的不等式_，可以转化为：当自变量x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的上方kxbmxn(4)解关于 x 的不等式_，可以转化为：当自变量x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的下方kxbmxn归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为_或_(a、b 为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作当一次函数值_或_时，求自变量相应的取值范围kxb0kxb0大于 0小于 02一次函数与一元一次不等式在实际中的应用一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用一次函数与一元一次不等式的关系(重点)例 1：在同一平面直角坐标系中作出函数 y12x5，y22x3 的图象，并根据图象说明，当 x 取何值时，y2 y1.思路导引：画出 y1、y2的图象，当 y2的图象在 y1图象的上方时，y2 y1.图 1【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数 y1k1xb1和y2k2xb2时，只要看在某一范围内 y1和 y2谁在上方即可若 y1在上方，则 y1 y2；若 y2在上方，则 y1 2kxb0 的解集为_.图 22函数 y2x3 的图象如图 3，根据图象回答：(1)x 取什么值时，函数值 y 等于 0?(2)x 取什么值时，函数值 y 大于 0?(3)x 取什么值时，函数的图象在 x 轴下方？图 33甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价八折优惠在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客预计累计购物 x 元(x300)(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由解：(1)在甲超市购物所付的费用是3000.8(x300)(0.8x60)(元)在乙超市购物所付的费用是2000.85(x200)(0.85x30)(元)(2)当 0.8x600.85x30 时，解得 x600；当 0.8x600.85x30 时，解得 x600；当 0.8x600.85x30 时，解得 x600，而 x300，300 x600.当顾客购物 600 元时，到两家超市购物所付费用相同；当顾客购物超过 300 元且不满 600 元时，到乙超市更优惠；当顾客购物超过 600 元时，到甲超市更优惠