1512幂的乘方参赛课件.ppt
谢谢 谢谢 指指 导导指数指数幂幂 = aa an个个a底数底数如如:25=an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? 求几个相同因数积的运算叫求几个相同因数积的运算叫_ .乘方乘方活动活动1:1:知识回顾知识回顾an22222 同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数底数不变不变, ,指数指数相加相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质: :am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数都是正整数)知识回顾知识回顾补充说明：补充说明：这里的这里的a可以是一个单项式，可以是一个单项式，也可以是一个多项式也可以是一个多项式.活动活动2 2：回顾与思考回顾与思考（1）9395=( ); （3） x2 x3 x4= ( )；（5） (-x)3 x3=( )；（6） a2 a3 + a4 a =（ ） （2） a6 a2 =( )；（4） (-x)3 ( -x)5 =（ ）；）；忆一忆填空忆一忆填空:98a 8x 9x 8-x 62 a 5根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律：结果有什么规律：(1) (62)3； (2) (a2)3； (3) (am)2. 活动活动3：合作合作探究探究 发现新知发现新知(1) (62)3=_=6( ) =6( )；62 62 6223 (2) (a2)4=_=a( ) =a( )；a2a2a2a2 824 (3) (am)3 =_=a( ) =a( )；amamam3m3m 解解: :观察上述观察上述3道题的式子中底数有什么共同特道题的式子中底数有什么共同特点？进行的是什么运算？点？进行的是什么运算？6（103）2 =（a3）6 =猜想猜想: (am)n = (m、n都是正整数都是正整数） （乘方的意义）（乘方的意义）（同底数幂的（同底数幂的乘法法则）乘法法则）活动活动4：推理与归纳推理与归纳amn(am)n=am am amn个个am =amn .=am+m+mn个个m幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变，不变，指数指数相乘相乘. . 即即 （a am m）n n =a=amnmn (m、n都是正整数都是正整数)幂的乘方运算性质幂的乘方运算性质: :运算运算种类种类字母表示字母表示法则法则中运算中运算计算结果计算结果底数底数指数指数同底数幂同底数幂乘法乘法幂的乘方幂的乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa活动活动5：对比与归纳对比与归纳活动活动6：自主探究自主探究 应用新知应用新知例例2 计算计算: (1) (103)5； (2) (a4)4；(3) (am)2；(4) - (x4)3.解解:（1）(103)5=(2) (a4)4=a4 4= a16(3) (am)2=am 2=a2m(4) - (x4)3=-x4x3= = - x12103 5=1015活动活动7 7：练习与巩固练习与巩固 1.下列各式对吗？并说明理由：下列各式对吗？并说明理由： (1) (a4)5=a9 ( ) (2) a4 a2=a8 ( ) (3) (b2)3+(b3)2=(b6)2 ( ) (4) (y3)2=(y2)3 ( ) （1） (-5)23=( )（2）(-52)3=( )（3）(x-y)32=( )（4） -(x3)2=( ) (5) (x3)4 x2=( ) （6）（）（a2）3+ 2a6=（ ）56-56(x-y)6-x6x14请你填一填请你填一填挑战自我挑战自我3a6（7 7）(a an+1n+1)2 2=( ) =( ) a2n+2幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x( )=( )5(2)a3m =( )3 =( ) m （m为正整数）为正整数）.20 x4 ammnnmmnaaa)()(幂的乘方运算性质的逆用幂的乘方运算性质的逆用a3活动活动8： 思维逆转思维逆转 请你试一试请你试一试 运用幂的乘方的逆运算填空：运用幂的乘方的逆运算填空： (1)x5x7=x( )=( )3=( )4=( )12； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.x4x3 xama212巩固拓展巩固拓展计算计算a a5 (a2)34 (a 2)3 1. 已知已知44 83=2x,求求x的值的值. 9822 172334234)2()2(84解解:17x所以实践与创新实践与创新2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值解：解：a6nb4n = (a3n )2 (b 2n)2=5232所以所以a a6n6nb b4n4n= =225225=259=225活动活动9 9：归纳与小结归纳与小结1.幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘. 文字叙述文字叙述: 字母表达字母表达 : . 2.幂的乘方运算性质可以逆用幂的乘方运算性质可以逆用即即:nmmnaa)(mna )(3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如:pnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.谈一谈：本节课你有何收获？谈一谈：本节课你有何收获？(a(am m) )n n =a=amnmnnmmnaa)(活动活动9：布置作业布置作业2.2.复习本节内容，预习下节内容复习本节内容，预习下节内容15.1.315.1.3积的乘方积的乘方. .1.1.教材第教材第143143页练习第页练习第1 1题题. . 再见再见
