解三角形的实际应用举例.ppt

诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力最新考纲能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些与测量和几何计算有关的实际问题第7讲解三角形的实际应用举例诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力知 识 梳 理1距离的测量B 余弦 正弦 正弦 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力2.高度的测量背景可测元素图形目标及解法底部可到达a，求AB：AB_底部不可到达a，求AB：(1)在ACD中用正弦定理求AD；(2)AB_Atan ADsin 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力3.实际问题中常见的角(1)仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线_时叫仰角，目标视线在水平视线_时叫俯角(如图1)上方下方诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力(2)方位角从某点的指北方向线起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫作方位角如B点的方位角为(如图2)(3)方向角：正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东30，北偏西45等(4)坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力辨 析 感 悟 图1图2诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力考点一测量距离问题诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力规律方法(1)测量两个不可到达的点之间的距离问题，一般是把求距离问题转化为应用余弦定理求三角形的边长的问题然后把求未知的另外边长问题转化为只有一点不能到达的两点距离测量问题，然后运用正弦定理解决(2)测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题，一般可转化为已知两个角和一条边解三角形的问题，从而运用正弦定理解决诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案A 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力考点二测量高度问题诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案C 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力考点三测量角度问题诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案B 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力1解三角形实际应用问题的一般步骤是：审题建模(准确地画出图形)求解检验作答2把生活中的问题化为二维空间解决，即在一个平面上利用三角函数求值诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力3解三角形应用题的两种情形(1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解(2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力教你审题4破解实际应用中的方向角问题诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力审题一审条件：“南偏西60”转化到ABC中，即BAC120；二审条件：“北偏东”可得BCA；三审条件：“刚好用两小时追上”指|AC|20 海里诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力反思感悟 本题的难点在于确定已知角度和所求角度之间的关系，这也是解三角形问题在实际应用中的一个易错点，破解此类问题的关键在于结合图形正确理解“南偏西”、“北偏东”等概念，把相关条件转化为三角形中的内角和边长，然后利用正弦定理、余弦定理进行求解诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案A