图形的旋转（2）.ppt

复习提问复习提问在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状（全等）、旋转不改变图形的大小和形状（全等）2、对应点与旋转中心所连线段的、对应点与旋转中心所连线段的夹角是旋转角，旋转角相等夹角是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等 如图：三角形如图：三角形ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上上一点，一点， 三角形三角形ABD经过经过 旋转后到达三角形旋转后到达三角形ACE的位置的位置.（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果如果M是是AB的中点，那么经过上的中点，那么经过上 述旋转后，点述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？旋转中心是旋转中心是A 旋转了旋转了60度度点点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上复习练习复习练习 旋转的性质如图如图 ，把一个直角三角尺，把一个直角三角尺 ACB 绕着绕着 30角角的顶点的顶点 B 按顺时针旋转，使得点按顺时针旋转，使得点 A 与在线段与在线段 CB 的延长线上的点的延长线上的点 E 重合重合(1)直角三角尺绕点直角三角尺绕点 B 旋转了多少度；旋转了多少度；(2)连接连接 CD，试判断，试判断CBD 的形状；的形状；(3)求求BDC 的度数的度数150等腰三角形等腰三角形15 简单的旋转作图AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法： 1. 连接连接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB；2、取、取OB=OA； B点即为所求作的图形点即为所求作的图形.B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1. 将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点，得点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得点，得点D ；3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求作的图形即为所求作的图形.CBD简单的旋转作图图形的旋转作法例例3 如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A的对应点为点的对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：作法一：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDEABCDEE如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形画出旋转后的图形.分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置们旋转后的位置.分析：因为点分析：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D与与B重合重合.例题讲解例题讲解 作业作业课堂：书课堂：书63页第页第9题题家庭：家庭：1、学习之友、学习之友34页；页； 2、预习书、预习书6465页内容：页内容： （1）知道中心对称的概念（并与轴对）知道中心对称的概念（并与轴对称概念做比较）；（称概念做比较）；（2）知道中心对称的性）知道中心对称的性质；（质；（3）做）做66页练习（做书上）页练习（做书上）