第十三章+动载荷.ppt

BilingualEdition,return,exit,Chapter13,Chapter13Dynamicloading,动载荷,131Generalintroduction概述132Theapplicationformethodofdynamicequilibrium动静法的应用133Stressanddeformationbyimpactloading杆件受冲击时的应力和变形134Impacttoughness冲击韧性,GO,GO,GO,Chapter13,GO,概述,131Generalintroduction,1.Basicconcepts基本概念,Dynamicload动载荷,Staticload静载荷,在加载过程中，构件各点的加速度趋于零，可以忽略不计,可认为构件始终处于平衡状态。,载荷从零开始缓慢地增加到最终值,然后保持不变。,thememberproducestheinertiaforce惯性力,Chapter13,Theaccelerationcanbedetermined.Wemayapplythe“dynamic-staticmethod”tosolvethiskindofproblems.加速度可以确定，采用“动静法”求解。,Dynamicresponse动响应,Variousresponses(suchasstress,strain,displacementandsoon)ofthememberundertheactionofdynamicloadsarecalleddynamicresponses.,实验表明：,在动载荷作用下，只要应力不超过比例极限，胡克定律仍成立，且弹性模量与静载时相同。,E静=E动,2.Classificationofdynamicload动载荷问题分类,Simpledynamicload,Chapter13,Thevelocitychangessharplyinaveryshorttime.Inthiscasetheaccelerationcannotbedetermined.Wemustapplythe“energymethod”tosolvethiskindofproblems.,Impactload冲击载荷,Alternatingload交变载荷,Vibrationproblems振动问题,Therearemanymethodstosolvethiskindofproblems.,Chapter13,动静法的应用,132Theapplicationformethodofdynamicequilibrium,DAlembertsprinciplethinkthereisinertialforceonthebodyinun-equilibrium.Thedirectionoftheinertialforceisoppositetotheaccelerationofthebodyandthemagnitudeoftheinertialforceistheproductofthemassandtheaccelerationofthebody.Aftertheinertialforceisappliedonthebodythedynamicproblemmaybedealtwiththestaticprobleminform,whichiscalledthedynamic-staticmethod.,Chapter13,1.Dynamicstressofthebodyinuniformlyaccelerativetranslation,匀加速平动构件中的动应力分析,设杆以匀加速度a作平动，,加上惯性力系,则：,截面积为A，比重为。,分布载荷中，包括自重和惯性力。,Chapter13,加速度为零时：,加速度为a时：,截面中点弯距为:,应力为:,Chapter13,记：,Coefficientofthedynamicload动荷系数,Dynamicstress:,动载荷问题的求解:,将所得结果乘以动荷系数Kd即可。,求出动荷系数；,按静载荷求解应力、应变、变形等；,强度条件:,Chapter13,Example1Lengthofthesteelropeofacraneis60m,itsdiameteris28cm,itscross-sectionareaisA=2.9cm2,weightperunitlengthisq=25.5N/mand=300MPa.Theaccelerationwhentheropeliftsanobjectof50kNisa=2m/s2,Trytocheckthestrengthofthesteelrope.,Solution:,Dynamicstress:,Thisropesatisfiestherequestofstrength.,Chapter13,Example2以加速度a=3m/s2吊装一混凝土梁,梁的截面尺寸如图,自重q=1.5kN/m,求梁的最大正应力。,0.75kN.m,0.75kN.m,2.25kN.m,Solution:,Chapter13,2.Dynamicstressoftherotatingmember,转动构件的动应力,设圆环以均角速度转动，,加上惯性力系。,厚度t远小于直径D，截面积为A，比重为。,取半圆,求内力,由以前的结论，有:,Chapter13,动应力:,强度条件:,可看出：要保证圆环的强度，只能限制圆环的转速，增大截面积A并不能提高圆环的强度。,Chapter13,Example3AB轴的B端有一个质量很大的飞轮,与飞轮相比,轴的质量可以忽略不计.轴的另一端A装有刹车离合器.飞轮的转动惯量为0.5KNms2,轴的直径d=100mm，转速n=300r/min,刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动.试求轴内最大动应力.,轴与飞轮的角速度,角加速度:,惯性力偶矩:,平衡条件,Solution:,Chapter13,Example4开口圆环绕A点以角速度作水平转动，材料的比重为，弹性模量为E，开口圆环的横截面直径为d，试求C点的径向位移。,每单位长度上的离心惯性力：,ds微段上的惯性力：,Solution:,Chapter13,截面上的弯矩:,仅考虑弯曲变形能,用莫尔积分求位移。,如果是闭口圆环又如何？,思考：,Chapter13,杆件受冲击时的应力和变形,133Stressanddeformationbyimpactloading,当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了冲击作用(Impact).,在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物(ImpactingBody),阻止冲击物运动的构件，称为被冲击物(ImpactedBody),1.Impactproblems冲击问题,工程中的冲击问题,锻压，撞击，打桩，铆接，突然刹车等。,Chapter13,特点：冲击物在极短瞬间速度发生剧变，被冲击物在此瞬间受到很大冲击力的作用。,例如：锤重W=4.45N，碰撞力的峰值Fmax=1491N。是重力的335倍。,即在若干假设的基础上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进行偏于安全的简化计算。,冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法（theenergymethod）。,Chapter13,2.Someassumptionsoftheimpactedmember,求解冲击问题的基本假设,不计冲击物的变形(Theimpactingbodyisrigid)；,冲击物与构件（被冲击物）接触后无回跳(Theimpactbodydonotrebound)二者合为一个运动系统；,构件的质量与冲击物相比很小，可略去不计,冲击应力瞬间传遍整个构件；,材料服从虎克定律；,Theprocessofimpactshowslinear-elasticdeformations.,Chapter13,3.Impactproblem,线弹性系统,任一线弹性杆件或结构都可简化为线性弹簧。,Chapter13,能量法,设冲击物重为P,冲击开始时的初动能为T。,被冲击物的最大变形为d,忽略能量损失,由机械能守恒定律有:,以最大变形时重物的位置为零势位置。,则初位置的势能为:,设达到最大变形时，弹簧所受的动载荷为:,则变形能为:,Chapter13,为求出d,将Fd用P表示。,在线弹性范围内，有:,引入记号:,-冲击动荷系数impactfactor,则:,P,P,Chapter13,4.几种常见情况下的冲击动荷系数,verticalimpact垂直冲击,这时，公式中的T为:,P,P,Chapter13,(自由落体freefallingbody）,Theloadisreleasedwhenjusttouchingthemember突加载荷,对于初始速度为零，初始高度为零的突然加于构件上的载荷,所以，承受突加载荷时，构件内的应力和变形均为静载时的两倍。,Chapter13,horizontalimpact水平冲击,设接触时的速度为v,则动能:,以重物所在的水平面为零势面，,则势能:,忽略能量损失，由机械能守恒定律，有:,即:,Chapter13,讨论:减小冲击载荷和冲击应力的措施,由冲击动荷系数公式,可以看出：要使Kd小，应使st大。即：应使结构上受冲击点的静位移尽量地大。,在满足刚度和强度要求的前提下,Chapter13,比较下列三种情况下构件内的应力:,Chapter13,若在木柱上端垫20mm的橡皮:,Chapter13,5.冲击问题的一般解题步骤,st是结构上被冲击点的静位移。,判断是垂直冲击还是水平冲击；,求st；,求Kd;,计算静应力st；,计算动应力d=Kdst.,注意,对于不是垂直冲击或水平冲击问题，或不满足条件（冲击前无应力和变形），则需要应用机械能守恒定律进行计算。,Chapter13,Example5已知:悬臂梁,EI,l,P,h。求:B和dmax,垂直冲击问题,B点静位移:,垂直冲击动荷系数:,B点动位移:,Solution:,最大静弯矩:,Chapter13,最大静弯矩:,最大静应力:,最大动应力:,Chapter13,Example6图示分别为不同支承的钢梁,承受相同的重物冲击，已知弹簧刚度K=100KN/mm，h=50mm，G=1KN,钢梁的I=3.04107mm4,W=3.09105mm3,E=200GPa。试比较两者的冲击应力。,冲击点的静位移,Solution:,Chapter13,两端支座加弹簧后,冲击点的静位移,Chapter13,Example7等截面杆AB在C处受一重量为P，速度为v的物体沿水平方向冲击,设AB杆的E、I及W均为已知,求杆在危险点处的d.,Solution:,小球势能没有改变,水平冲击。,st是冲击物的重量P以静载方式作用在冲击点时，冲击点的静位移。,冲击过程中,Chapter13,Chapter13,当杆受静水平力P作用时，杆的固定端外缘是危险点.,杆危险点处的冲击应力为:,Chapter13,冲击韧性,134Impacttoughness,冲击韧性表示材料在冲击载荷作用下抵抗变形和断裂的能力。,工程上常用一次摆锤冲击弯曲试验来测定材料抵抗冲击载荷的能力。,1.冲击试验试件,specimen试件,Chapter13,1.冲击试验试件,U型切口,V型切口,Chapter13,specimen试件,2.Impacttoughness冲击韧性,unit:J/mm2,(materialconstant),Chapter13,3.冷脆,冲击韧性是个相对指标。,值取决于材料及其状态，同时与试样的形状、尺寸有很大关系。同种材料的试样，缺口越深、越尖锐，缺口处应力集中程度越大，越容易变形和断裂，冲击功越小，材料表现出来的脆性越高。因此不同类型和尺寸的试样，其值不能直接比较。,冲击韧度指标的实际意义在于揭示材料的变脆倾向。,温度降低，冲击韧性下降的现象称为冷脆。,Chapter13,材料在低于某温度时，值急剧下降，使试样的断口由塑性断口过渡为脆性断口。,韧脆转变温度愈低，材料的低温冲击性能就愈好。对于在寒冷地区和低温下工作的机械和工程结构，如运输机械、桥梁、输送管道尤为重要。,韧脆转变温度的高低是金属材料质量指标之一。,Chapter13,当温度低于某一温度时,钢材的冲击韧性将急剧降低,Endofthischapter,Chapter13,Goodbye,Thanks!,Page33810.9,10.1210.13，10.16,教材：刘鸿文编，材料力学（上、下册）高等教育出版社，2010年9月第5版。,第十三章教材上的作业,