鸽巢问题说课稿.pptx
钟祥市东方之星外国语学校 -邓 艳鸽巢问题说课稿目录1【 说教材 】2【 说学情 】3【 说教法和学法 】4【 说教学过程 】5【 说板书设计 】01说教材 鸽巢问题是人教版六年级数学下鸽巢问题是人教版六年级数学下 册册 数学广角例数学广角例1例例2，这一课包含着一个基本而这一课包含着一个基本而 又重要的数学原理又重要的数学原理“鸽巢原理鸽巢原理”，应用它可以应用它可以 使生活中很多有趣的使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题得又相当复杂的问题得 以简单的解决。以简单的解决。1234了解“鸽巢问题”的特点，理解其含义。通过用“鸽巢原理”解决实际问题，使学生感受数学的魅力。经历探究过程，建立数学模型。重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。5 根据本课的特点，结合孩子们的认知结构及心理特征，我拟定以下教学目标和教学重难点。难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门并加以模型化。说 学 情02 六年级学生的逻辑思维、小组合作和动手操作能力都有了六年级学生的逻辑思维、小组合作和动手操作能力都有了较大的提高较大的提高, ,但鸽巢原理比较抽象但鸽巢原理比较抽象, ,有有3 3处学生不好理解的地方处学生不好理解的地方: :1 1、“总有”“”“至少”这两个关键词的解读。2 2、为了达到“至少”而进行“平均分”的最不利原则。3 3、把什么看作鸽子，把什么看作巢，这样一个数学模型的建立。说教法和学法03 采用设疑激趣法、讲授法、实采用设疑激趣法、讲授法、实践操作验证法。让学生在体验中践操作验证法。让学生在体验中感悟，在感悟中建模。感悟，在感悟中建模。 采用自主、合作、探究式的学采用自主、合作、探究式的学习方式，充分发挥学生的主体性。习方式，充分发挥学生的主体性。说教学过程l游戏中感悟“枚举法”l冲突中理解“商+1”l比较中优选“平均分”l转化中建立数学模型04l应用中形成技能l畅谈中总结得失数学教学的本质是以智启智，数学教学的本质是以智启智， 本堂课各环节设计时间如下：本堂课各环节设计时间如下：123游戏感悟3分钟发现规律，初步建模16分钟探究新知15分钟4解决问题5分钟5总结提升1分钟（1 1）游戏中感悟游戏中感悟 “枚举法枚举法”010203设计把3支笔放进2个笔筒，随便怎么放，老师都能猜对的活动。2名学生操作所有放法，教师背对学生，先出示纸条（总有一个笔筒放了2支笔。）在学生质疑后出示纸条（至少），学生交流，达成共识：不管怎么放，老师猜的都是对的。对于这个结论，你要提醒大家什么？（至少、总有不能少）那“至少”是什么意思？（不少于）“总有”呢（一定有）？揭示枚举法（板书），小结：利用枚举法可以准确找到至少数。【设计意图:游戏激趣,让学生初步体验“总有至少”的说法,为学习新知做好铺垫。】教学流程(2)比较中优选“平均分” 把4支笔放进3个笔筒。 学生独立操作后，提问：有哪些分法？你最先想到的是哪种？这种方法有什么优点？ （学生的答案肯定不唯一） 指名汇报，学生很容易得出：每个笔筒都放一支笔，指名汇报，学生很容易得出：每个笔筒都放一支笔， 3 3个笔筒最多放了个笔筒最多放了3 3支笔，还剩支笔，还剩1 1支，不管放进哪个笔筒，总有一个笔筒至少放支，不管放进哪个笔筒，总有一个笔筒至少放2 2支笔。支笔。 引导列式引导列式4 43=13=11 1，1+1=21+1=2，并指名解释算式表示的意思。（填表），并指名解释算式表示的意思。（填表）01小结： 在枚举法中，通过比较，能找到最优方法，还能用算式表示，这种方法里有我们二年级学的平均分，所以这就是用平均分算至少数。（板书：平均分）02引导思考：要想准确找到至少数，哪种方法最好呢？为什么？设计意图: 让学生的动手操作贯穿于优化方法的全过程,加深学生对平均分方法的理解。（3 3）冲突中理解）冲突中理解”商商+1”+1” 出示： 5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 5支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 7支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 小组合作，任选一种，先用平均分的方法计算出至少数，再用枚举法验证。生汇报并填表。观察算式，学生交流，绝大多数同学会总结方法如下：把笔平均分；商+余数=至少数。老师能相信你们求至少数的方法吗？（能）那如果5支笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？因有前面的经验，学生继续会给出53=12 1+2=3。此时要求学生合作验证，引发认知冲突商加余数怎么不对了？老师能相信你们吗？（不能）能！细心观察+用心思考=伟大发现！启发学生去寻找答案，分析错误所在，共同分享发现。一、平均分，二、商+1=至少数。老师能相信你们吗？（能）（填表）让学生再举几个例子进行验证。列算式，归纳方法引导学生积极参与到验证活动中,结合课件的形象展示,引发学生认知冲突,突破对商+1的理解设计意图（4）转化中建立数学模型1揭示：揭示：这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”也叫“抽屉原理”（板书课题），笔筒可以看作是“鸽巢”，笔的支数可以看作“鸽子数”。生活中很多问题都可以转化成“鸽巢问题”去解决。介绍这一问题的发现者德国数学家狄里克雷。出示：出示：1、一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，5个人，每个人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的，为什么？2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？引导学生分析把什么看作巢？什么看作鸽子？再解题。2设计意图设计意图渗透“数学来源于生活,又还原与生活的理念”,在生活情境中帮助学生建立数学模型。（5 5）应用中形成技能应用中形成技能01 我把练习设计为A组和B组。A组主要面对全体学生的，B组是面向学有余力的学生的。02035只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？3、随意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同，为什么？0405*张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于几环？*5、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂，至少有几个面颜色相同？通过练习让学生对所学的知识加深理解,形成技能，同时尊重学生的个体差异性,让每一个学生都能在学习中得到不同的发展。设计意图(6)畅谈中总结得失畅谈中总结得失 通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失）。说板书设计05鸽巢问题鸽巢问题设计意图:【整个板书是在教学的过程中动态生成的,让教学环节依次呈现,突出重点,突破难点,起到画龙点睛的作用。】鸽子（只）鸟巢（个）至少数平均分 商+1=至少数32（3,0）（2,1）4343=11，1+1=25454=11，1+1=25252=21, 2+1=37272=31， 3+1=45353=12， 1+1=2说教学反思06反思这节课,可取之处有: 学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也。知困，然后能自强也。故曰：教学相长也2、对于“总有至少”的精炼说法,巧妙助学生理解到位。3、瞄准学生的认知障碍,力求让学生知其然并知其所以然。1、大胆放手让学生经历知识的产生、形成过程,适时引导,建立模型。4、灵活使用教材,达成教学目标。感谢您的聆听，THANKS!
