一次函数复习小结2.ppt

zxxk第十九章第十九章 一次函数一次函数 如图，如图，l1、l2分别表示张强步行与李华分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程骑车在同一路上行驶的路程s与时间与时间t的关的关系系.（1）李华出发时与张强相距）李华出发时与张强相距 千米千米.（2）李华行驶了一段路后，自行车发生故）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是障，进行修理，所用的时间是 小时小时.（3）李华出发后）李华出发后 小时与张强相遇小时与张强相遇.（4）若李华的自行车不发生故障，保持出）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，发时的速度前进， 小时与张强相遇，小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点相遇点离李华的出发点 千米千米.在图中在图中表示出这个相遇点表示出这个相遇点C. 10101 13 31 11515C1. 1.一次函数与一元一次方程：一次函数与一元一次方程：从从“数数”的角度看的角度看从“形”的角度的角度看求求ax+b=0(a，b是常是常数，数，a0)的解的解 求求ax+b=0(a, b是是常数，常数，a0)的解的解x为何值时函数为何值时函数y= ax+b的值为的值为0求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横坐标轴交点的横坐标2.2.一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式：从从“数数”的角度看的角度看从从“形形”的角度的角度看看解不等式解不等式ax+b0(a，b是常数，是常数，a0) x为何值时函数为何值时函数y= ax+b的值大于的值大于0解不等式解不等式ax+b 0(a，b是常数，是常数，a0) 求直线求直线y= ax+b在在 x 轴上方的部分（射线）轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的所对应的的横坐标的取值范围取值范围3.3.一次函数与二元一次方程组：一次函数与二元一次方程组：zxxk解方程组解方程组自变量（自变量（x）为何值为何值时两个函数的值相时两个函数的值相等等并求出这个函数值并求出这个函数值 从从“数数”的角度看的角度看解方程组解方程组确定两直线交点的确定两直线交点的坐标坐标. .从从“形形”的角度的角度看看cbacbayxyx222111cbacbayxyx2221111下列函数中，下列函数中，y随随x的增大而减小的有（的增大而减小的有（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个2已知一次函数的图象如图所示，当已知一次函数的图象如图所示，当 时，时， y的取值的取值范围是（）范围是（） 3已知已知mx+n=0的解是的解是x=-2，则直线，则直线y=mx+n与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_12xyxy 6133xy xy)21( 02x 20y 40y 2y 4y O24xyCB(-2,0)(-2,0) 4 4直线直线 y=3=3x+6+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值是方程的值是方程2 2x+ +a=0=0的的解，则解，则a的值是的值是_5 5直线直线l1 1: : 与直线与直线l2 2: : 在同一平面直角在同一平面直角坐标系中坐标系中, ,图象如图所示，则关于图象如图所示，则关于x的不等式的不等式 的解集为的解集为 , ,方程组方程组 的解的解为为 . .bxky11xky22bxkxk124 4x-2 -2 23xy1122,kbyk xy探究探究1 重庆市重庆市20132013年年7 7月月1 1日开始实行日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费交电费 y（元）与用电量（元）与用电量x（度）（度）的函数图象是一条折线（如图所的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：示），根据图象解下列问题：（1 1）分别写出当）分别写出当00 x200200、200200 x400400、400400 x时，时，y与与x的函数的函数解析式；解析式；zxxk（2 2）利用函数解析式说明电力公）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；司采用的收费标准；（3 3）若某用户）若某用户7 7月用电月用电300300度，则度，则应缴费多少元？若该用户应缴费多少元？若该用户8 8月缴费月缴费479479元，则该用户该月用了多少度元，则该用户该月用了多少度电？电？200400104261.5450218xyO200400104261.5450218xy提问提问1 ：从图上你得到了哪些信息？从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（这些信息对于解决问（1）有什么作）有什么作用？用？ 重庆市重庆市20132013年年7 7月月1 1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用（元）与用电量电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1 1）分别写出当）分别写出当00 x200200、200200 x400400、400400 x时，时，y与与x的函数解析式；的函数解析式；（2 2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3 3）若某用户）若某用户7 7月用电月用电300300度，则应缴费多少元？若该用户度，则应缴费多少元？若该用户8 8月缴费月缴费479479元，则该用户该月元，则该用户该月用了多少度电？用了多少度电？探究探究1O200400104261.5450218xy 重庆市重庆市20132013年年7 7月月1 1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用（元）与用电量电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1 1）分别写出当）分别写出当00 x200200、200200 x400400、400400 x时，时，y与与x的函数解析式；的函数解析式；（2 2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3 3）若某用户）若某用户7 7月用电月用电300300度，则应缴费多少元？若该用户度，则应缴费多少元？若该用户8 8月缴费月缴费479479元，则该用户该月元，则该用户该月用了多少度电？用了多少度电？提问提问2 2： 如何根据解析式获得电力公如何根据解析式获得电力公司的收费标准？一次函数解析式中一司的收费标准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么？不用求次项系数的实际意义是什么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？解析式可以直接从图象上获得吗？ 探究探究1O200400104261.5450218xy 重庆市重庆市20132013年年7 7月月1 1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用（元）与用电量电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1 1）分别写出当）分别写出当00 x200200、200200 x400400、400400 x时，时，y与与x的函数解析式；的函数解析式；（2 2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3 3）若某用户）若某用户7 7月用电月用电300300度，则应缴费多少元？若该用户度，则应缴费多少元？若该用户8 8月缴费月缴费479479元，则该用户该月元，则该用户该月用了多少度电？用了多少度电？Zxxk提问提问3 3： 电力公司的收费标准有电力公司的收费标准有几档？每档的自变量取值范围分别几档？每档的自变量取值范围分别是什么？如何知道是什么？如何知道8 8月用电量的档月用电量的档位？位？ 探究探究1O解：（解：（1 1）由图象可知，当）由图象可知，当00 x200200时，时，y是是x的正比例函数，的正比例函数，设设 , ,将将x=200=200，y=104=104代入，代入，得得 ，所以所以 ；当当200200 x400400时，设时，设 ，将，将x=200, =200, x=400，y=218代入，得代入，得 解得解得 所以所以y=0.57x-10；当当400 x时时,设设 , 将将x=400，y=218和将和将x=450，y=261.5代入代入,得得 解得解得 , 所以所以 11(0)yk x k10.52k 0.52yx212(0)yk xb k2222200104,400218.kbkb220.57 10 .kb，333(0)yk xb k3333400218,450261.5.kbkb330.87130kb0.87130.yx 重庆市重庆市20132013年年7 7月月1 1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用（元）与用电量电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1 1）分别写出当）分别写出当00 x200200、200200 x400400、400400 x时，时，y与与x的的函数解析式；函数解析式；（2 2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3 3）若某用户）若某用户7 7月用电月用电300300度，则应缴费多少元？若该用户度，则应缴费多少元？若该用户8 8月缴费月缴费479479元，则该用户该月元，则该用户该月用了多少度电？用了多少度电？探究探究1 重庆市重庆市20132013年年7 7月月1 1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用（元）与用电量电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1 1）分别写出当）分别写出当00 x200200、200200 x400400、400400 x时，时，y与与x的函数解析式；的函数解析式；（2 2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3 3）若某用户）若某用户7 7月用电月用电300300度，则应缴费多少元？若该用户度，则应缴费多少元？若该用户8 8月缴费月缴费479479元，则该用户该月元，则该用户该月用了多少度电？用了多少度电？(2)由由(1)知知,用户月用电量在用户月用电量在0度到度到200度之间时度之间时,每度电的收费标准是每度电的收费标准是0.52元元;超过超过200度但没有超过度但没有超过400度时度时,超过的部分每度电的收费标准超过的部分每度电的收费标准是是0.57元元,超过超过400度时度时, 超过的部分每度电的收费标准是超过的部分每度电的收费标准是0.87元元. (3) 7月用电月用电300度度,超过超过200度但没有超过度但没有超过400度度,所以将所以将x=300代入代入y=0.57x-10得得y=161(元元); 8月缴费月缴费479元时元时,用电量超过了用电量超过了400度度, 所以将所以将y=479代入代入 得得x=700(度度). 探究探究1探究探究2 塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：答下列问题： （1 1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为吨，利润分别为 元和元和 元，分别求元，分别求 和和 关于关于x的函数解析式（注：利润的函数解析式（注：利润= =总收入总收入- -总支出）；总支出）； （2 2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400400吨，若吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共某月要生产甲、乙两种塑料共700700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？1y2y1y2y价价目目品品种种出厂价出厂价成本价成本价排污处理费排污处理费甲种塑料甲种塑料21002100（元（元/ /吨）吨）800800（元（元/ /吨）吨）200200（元（元/ /吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元（元/ /吨）吨）11001100（元（元/ /吨）吨）100100（元（元/ /吨）吨）每月还需支付设备管理、每月还需支付设备管理、维护费维护费2000020000元元价价目目品品种种出厂价出厂价成本价成本价排污处理费排污处理费甲种塑料甲种塑料21002100（元（元/ /吨）吨）800800（元（元/ /吨）吨）200200（元（元/ /吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元（元/ /吨）吨）11001100（元（元/ /吨）吨）100100（元（元/ /吨）吨）每月还需支付设备管理、每月还需支付设备管理、维护费维护费2000020000元元提问提问1 1 甲种塑料的总收入甲种塑料的总收入= = ，甲种塑料的总支出，甲种塑料的总支出= = ；乙种塑料的总收入乙种塑料的总收入= = ，乙种塑料的总支出，乙种塑料的总支出= = . . zxxk提问提问2 2 每月生产甲、乙两种塑料均不超过每月生产甲、乙两种塑料均不超过400400吨是什么意思？在解决问吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共700700吨是什么意思？吨是什么意思？提问提问3 3 总利润随哪个变量而变化？如何变化？总利润随哪个变量而变化？如何变化？探究探究2解：解： （1 1）依题意得：）依题意得： 1(2100800200)1100yxx，2(2400 1100 100)20000120020000.yxx出厂价出厂价成本价成本价排污处理费排污处理费甲种塑料甲种塑料21002100（元（元/ /吨）吨）800800（元（元/ /吨）吨）200200（元（元/ /吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元（元/ /吨）吨）11001100（元（元/ /吨）吨）100100（元（元/ /吨）吨）每月还需支付设备管理、每月还需支付设备管理、维护费维护费2000020000元元（1 1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为吨，利润分别为y1 元和元和y2元，元，分别求分别求y1和和y2 2关于关于x的函数解析式（注：利润的函数解析式（注：利润= =总收入总收入- -总支出）；总支出）；价价目目品品种种探究探究2（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？利润最大？最大利润是多少？出厂价出厂价成本价成本价排污处理费排污处理费甲种塑料甲种塑料21002100（元（元/ /吨）吨）800800（元（元/ /吨）吨）200200（元（元/ /吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元（元/ /吨）吨）11001100（元（元/ /吨）吨）100100（元（元/ /吨）吨）每月还需支付设备管理、每月还需支付设备管理、维护费维护费2000020000元元(700)x解：解： （2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料 吨，总利润为W元，依题意得： 由题意得 解得： ，W随着x的增大而减小，当时，W最大=790000（元）此时， （吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元 11001200(700)20000100820000Wxxx 400700400 xx，300400.x 1000700400 x价价目目品品种种探究探究21 1直线直线 y=2=2x-12-12与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（ ）A(6(6，0)0) B(-6(-6，0)0) C(0(0，6) 6) D(0(0，-6)-6)2 2已知一次函数已知一次函数 y= =kx+ +b的图象如图所示，由图象可知，方程的图象如图所示，由图象可知，方程kx+ +b=0=0的解为的解为 ，不等式，不等式kx+ +b0 0的解集为的解集为 Ax= -1= -1x-1-1第2题图3 3某块试验田里每天的某块试验田里每天的需水量需水量y（千克）与（千克）与x( (天天) )之间的关系如折线图所示之间的关系如折线图所示. .这些农作物在第这些农作物在第1010天、第天、第3030天的需水量分别为天的需水量分别为20002000千克、千克、30003000千克，在第千克，在第4040天后每天的需水量比前一天后每天的需水量比前一天增加天增加100100千克千克. .(1)(1)分别求出分别求出x4040和和x 4040时，时，y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；zxxk(2)(2)如果这些农作物每天如果这些农作物每天的需水量大于或等于的需水量大于或等于40004000千克时需要进行人工灌溉，千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行那么应从第几天开始进行人工灌溉？人工灌溉？ 第3题图解：（解：（1 1）当）当 时，设时，设 根据题意，得根据题意，得 解这个方程组，得解这个方程组，得当当 时，时，y关于关于x的函数解析式是的函数解析式是 当当 时，时， 当当 时，根据题意，得时，根据题意，得 ，即即 当当 时时, y 与与 x 之间的关系式是之间的关系式是40 x.ykxb200010300030.kbkb，501500.kb，40 x501500yx40 x 504015003500y 40 x100(40)3500yx100500yx40 x100500yx（2）当）当 时时,y与与x之间的关系式是之间的关系式是 解不等式解不等式 ， 得得 应从第应从第45天开始进行人工灌溉天开始进行人工灌溉 4000y100500yx1005004000 x 45x 通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？新的认识？ 在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？ 你还有哪些新的发现？你还有哪些新的发现？ Zxxk 某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共1515人，甲种职员每人，甲种职员每月的工资为月的工资为800800元，乙种职员每月的工资为元，乙种职员每月的工资为10001000元，要求乙种职元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的员的人数不少于甲种职员的2 2倍，请你用所学知识帮人事部经理倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？资总额最少？ 解：设招聘甲种职员解：设招聘甲种职员x 人人，则乙种职员（则乙种职员（15- x ）人，设超人，设超市每月所付的工资总额为市每月所付的工资总额为y 元元.由题意可得由题意可得: y= 800 x+1000（15- x ）=15000-200 x . 15-x2 x ， 0 x5. y 是是x的一次函数的一次函数,-2000, y 随随x的增大而减小的增大而减小, 当当x=5时时,超市每月所付的工资总额最少超市每月所付的工资总额最少, 招聘甲种职员招聘甲种职员5 人，乙种职员人，乙种职员10人时人时,超市每月所付的工资超市每月所付的工资总额最少总额最少.