必修5等比数列的前n项和（第一课时）.ppt
2.5 等比数列前n项和祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分2复习复习: :等差数列等比数列定义通项公式性质Sn1(1)naand11nnaa qdaann1qaann1()nmaanm dn mnmaa q*( , , ,)mnrsm n r sNmnrsaaaamnrsa aa a2)(1nnaanS1(1)2nn nSnad祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分3西游记后传西游记后传 话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高家庄，成立了高家庄集团，自己也摇身一变成了家庄，成立了高家庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景不长，他的公司因为经营不善，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱。说猪八戒西天取经后回到高老庄哈哈，我是CEO了祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分4No problem！我每！我每天给你投资天给你投资100万万元，元， 连续一个月连续一个月(30天天)，但有一个，但有一个条件：条件：猴哥猴哥,能不能帮帮能不能帮帮我我第一天返还第一天返还1元，元，第二天返还第二天返还2元，元，第三天返还第三天返还4元元后一天返还数为前一后一天返还数为前一天的天的2倍倍 第一天出元入万；第一天出元入万；第二天出元入万第二天出元入万;第三天出第三天出4元入万元入万元；元；哇，发了哇，发了 这猴子会不会又在耍我？这猴子会不会又在耍我？假如你是高老庄集团企划部假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策的高参，请你帮八戒决策祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分5【分析】【分析】 祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分6祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分71.1.使用公式求和时，需注意对使用公式求和时，需注意对 和和 的情况加以讨论；的情况加以讨论；1q1q2.2.推导公式的方法：错位相减法等。推导公式的方法：错位相减法等。注意：注意：【等比数列前等比数列前n项和公式项和公式】11(1)1nnnaSaqq)1( q)1( q11naqaq祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分8n+1判断是非判断是非n2222132n21211)(nncccc26422221)(1 cccnn）（ 2)()(21211n12168421n)(2n21c 可能为或或 0公式运用公式运用祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分929663已知已知na是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表：题号题号a1qnanSn(1)(2)(3)21218例例1 12112112188)(S解：解：8211)(2562557)21(21821)(256125612562558a11()nnaa q祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分1029663827已知已知na是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表：题号题号a1qnanSn(1)(2)(3)2121832465例例1 1解：解：qqaaS1414321328272561256255651227 ( )83nna313232)()(nna4n祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分11已知已知na是等比数列，请完成下表：是等比数列，请完成下表：a1、q、n、an、Sn中中例例1 1题号题号a1qnanSn(1)(2)(3)212183246532962561256255636827知三求二知三求二祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分12例例2. 已知等比数列已知等比数列 .111,248 （1）求前）求前8项之和；项之和；（2）求第）求第 5 项到第项到第 10 项的和；项的和；（3）求此数列前）求此数列前2n项中所有偶数项的和项中所有偶数项的和.祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分13 例例2. 已知等比数列已知等比数列 .,81,41,21（1）求前）求前8项之和；项之和；256255211211211)1(8818 qqaS11,2a因为1,2q 8 n祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分14321415 qaa10466521212112113211)1( qqaS方法2：410SSS （2）求第）求第5项到第项到第10项的和；项的和；例例2. 已知等比数列已知等比数列 .,81,41,21方法1：祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分15例例2. 已知等比数列已知等比数列 .,81,41,21（3）求此数列前）求此数列前2n项中所有偶数项的和。项中所有偶数项的和。偶数项：,641,161,41确定项数为确定项数为n，公比为公比为 ，41首项为首项为412 a所以所以naaaS242 41141141 n祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分16【总结】【总结】1 1、公式、公式2 2、方法、方法11(1)1nnnaSaqq)1( q)1( q11naqaq错位相减法错位相减法祁东二中 龙鹏2022年6月25日10时12分17【课后作业【课后作业】1. 课本课本P61：习题习题2.5 A组第组第 1、3题；题； 2. 求数列求数列 的前的前n项的和项的和.11111 , 2 , 3 , 4,248161 2 34,2 4 8 16 3. 求数列求数列 的前的前n项的和项的和.
