122_三角形全等的判定(HL).ppt

旧知回顾旧知回顾: :我们学过的判定三角形全等的方法我们学过的判定三角形全等的方法三边三边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。( (简写成简写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”）DEFABC两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等。全等。( (简写成简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”）DEFABC两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。形全等。( (简写成简写成“角边角角边角”或或“ASAASA”）DEFABC两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等的对应相等的两个三角形全等。（简写成两个三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）DEFABCCBAACBCAB思考：思考：ABCABC口答：口答：1.两个直角三角形中，两个直角三角形中，斜边斜边和和一个锐角一个锐角对应相等，这两个直对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有两个直角三角形中，有一条直角边一条直角边和和一锐角一锐角对应相等，这两对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？个直角三角形全等吗？为什么？3.两个直角三角形中，两个直角三角形中，两直角边两直角边对应相等，这两个直角三角形对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？全等吗？为什么？任意画出一个任意画出一个RtABC,C=90。再画一个。再画一个RtABC，使，使得得C= 90， BC=BC，AB= AB。按照下面的步骤画一画按照下面的步骤画一画 作作MC N=90; 在射线在射线C M上取段上取段B C =BC; 以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线C N于点于点A ; 连接连接A B .MNB C A BCAB CA B CA 三角形全等判定定理三角形全等判定定理5 5（课本（课本4242）例：如图：例：如图：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求证：求证：BC=AD.BC=AD.ABCD证明：证明： ACBC，BDAD， C=D=90在在RtABC和和RtBAD中，中，AB=BAAC=BDRtABC Rt BADBC=AD（HL）（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）ABCDEF=F F=即即=。课本14页练习2题ABCDEFBDACE实际问题实际问题数学问题数学问题CD 与与CE 相等吗？相等吗？课本14页练习1题证明：证明： DAAB，EBAB， A和和B都是直角。都是直角。AC=BCDC=ECRtACD Rt BCE（HL） DA=EB在在RtACD和和RtBCE中，中，又又C是是AB的中点，的中点， AC=BC C到到D、E的速度、时间相同，的速度、时间相同， DC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）判断两个直角三角形全等的方法有：判断两个直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL （1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS已知已知ACB =ADB=90，要证明要证明ABC BAD，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由。的理由。AFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DE巩固练习AFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BDBD平分平分EFEFG G变式训练1如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF想想：想想：BDBD平分平分EFEF吗吗? ?CDAFEBG变式训练21.1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法的判定方法-“HL”-“HL”2.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）个条件是一对对应边相等）