16有理数的乘方（第1课时）1.ppt

湘教版七年级上册湘教版七年级上册小故事：小故事： 传说在古代，有一位大臣为国王发明了一种象棋，传说在古代，有一位大臣为国王发明了一种象棋，国王大喜，要对大臣进行奖赏，就问大臣有什么要求，国王大喜，要对大臣进行奖赏，就问大臣有什么要求，大臣说：在象棋棋盘上放一些米，第大臣说：在象棋棋盘上放一些米，第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格格放放4粒米，第粒米，第4格放格放8粒米，粒米，一直放到，一直放到64格。国格。国王爽快地答应了。请问：王爽快地答应了。请问：国王总共要放多少粒米？国王总共要放多少粒米？他的王国一年生产的大米他的王国一年生产的大米够吗？够吗？2 2122 2 2 2 2 2 2 223242526272632依次类推依次类推8212做一做做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22 22 2 22 2 222 22 22 23 32 24 42 21 1248162 2 222322 2 2222642 25 52 26 6先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做做一做动动脑动动脑问题一:(-2) (-2) (-2) (-2) (-2) 简记为 问题二:a a a a a a a 简记为 a问题三: aaaa 简记为 n个aan 一般一般地地，a是有理数，是有理数，n是正整数，是正整数， 则把则把 aaaa 简记作简记作an，aaaan个个即即=ann个个把把an读作读作a的的n次方次方. an底数底数幂幂指数指数 求求n个相同的因数的乘积的运算，叫做个相同的因数的乘积的运算，叫做乘方乘方. 乘方运算的乘方运算的结果结果叫叫幂幂.在在an中，中，a叫作叫作底数底数，n叫叫作作指数指数.当当an看作看作a的的n次方的结果时，也可读作次方的结果时，也可读作a的的n次幂次幂.特别地，特别地，a3 也读作也读作a的立方的立方,a2也读作也读作a的平方的平方. a1规定为规定为a. 写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:.5,5,43,43,744224并指出它们各表示什么意义并指出它们各表示什么意义?当底数是负数或分数时当底数是负数或分数时,底数一定要加底数一定要加 上括号上括号,这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法.例例1 计算：计算：3452(1)6(2)( 2)(3)5371 (4) (5)02解：解：（1）64 = 6666=1296； (2) =(-2)(-2) (-2) (-2) (-2)=-32.(-2)5 31111122228 (4) 3822225555125(3)(5) 07=0000000=0 计算：计算：24112(1)( 3)24(3)()(4)( 1)3(5)33 （ ）1.5 计算：计算：（1）22 23 24223242 （2）解解:(1) 22=22=4; 23 =222 =8; 24 =2222=16；(2) (-2)2 =(-2)(-2)=4; (-2)3 = (-2)(-2)(-2) = -8; (-2)4 =(-2)(-2)(-2)(-2) =16. 正数的任何次幂还是正数；正数的任何次幂还是正数； 而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数数. .观察上面的结果，你能发现什么规律？观察上面的结果，你能发现什么规律？想一想：想一想：幂的性质 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.计算：计算：3322325 25 22322（1） （2）（）（3）（ ）（ ）（4）（ ）小结：小结：1乘方：求相同因数的积的运算。乘方：求相同因数的积的运算。 运算时，先定符号，再算绝对值。运算时，先定符号，再算绝对值。2幂的底数是分数或负数时，底数应添幂的底数是分数或负数时，底数应添 上括号。上括号。3注意：注意：2324225233224（- ）与的区别；（ ）与的区别；5（2 3）与的区别。更多精彩内容请阅读数学周报！