成正比例的量).ppt
苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册复习导入复习导入说出下列每组数量之间的关系说出下列每组数量之间的关系（1）速度）速度 时间时间 路程路程（2）单价）单价 数量数量 总价总价（3）工作效率）工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程路程时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价总价数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作总量工作时间工作时间时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/ /千米千米8080160160240240320320400400480480一辆汽车在公路上行驶一辆汽车在公路上行驶, ,行驶行驶的时间和路程如下表的时间和路程如下表（1 1）表中列出了哪两种量？）表中列出了哪两种量？ （2 2）观察表中数据）观察表中数据, ,说说这两种量说说这两种量的数值的数值 分别是分别是怎样变化怎样变化的？的？ （3 3）这两种量的变化）这两种量的变化有什么规律有什么规律? ?21601803240时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/ /千米千米8080160160 240240 320320 400400 480480路程路程时间时间速度速度（一定）（一定）路程和时间是路程和时间是两种相关联两种相关联的量的量， 时间时间变化变化，路程也随着，路程也随着变化变化 ；当路程和对应时间的比的当路程和对应时间的比的比值总是一定比值总是一定(也就是也就是速度一定速度一定) 时，时，我们就说行驶的路程和时间我们就说行驶的路程和时间成正比例成正比例， 行驶的路程和时间是行驶的路程和时间是成正比例的量成正比例的量。808080小结小结路程和时间是两种什么样的量？路程和时间是两种什么样的量？两种相关联的量两种相关联的量为什么？为什么？ 路程随着时间的变化而变化路程随着时间的变化而变化 怎样变化？怎样变化？ 扩大、缩小的规律是什么？扩大、缩小的规律是什么？路程和时间的比的比值总是一定的路程和时间的比的比值总是一定的路程路程时间时间 速度（速度（一定一定） 时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小， 路程路程 随着缩小随着缩小 （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。变化而变化的。1.21.51.8（2）写出几组对应的总价和数量的比，并）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。比较比值的大小。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？表示它与总价和数量之间的关系吗？总价和数量是总价和数量是两种相关联的量两种相关联的量,总价总价数量数量单价单价所以所以 铅笔的总价和数量成正比例。铅笔的总价和数量成正比例。数量数量/枝枝1234总价总价/元元 0.3 0.60.91.2 购买一种铅笔的数量和总价如下表购买一种铅笔的数量和总价如下表铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？（一定一定）路程和时间是相关联的量路程和时间是相关联的量路程路程速度速度 （一定）（一定）时间时间路程和时间成正比例路程和时间成正比例路程和时间是成正比例的量路程和时间是成正比例的量总价和数量是相关联的量总价和数量是相关联的量总价总价单价单价 （一定）（一定）数量数量总价和数量成正比例总价和数量成正比例总价和数量是成正比例的量总价和数量是成正比例的量1.2 1.5 1.8总结总结比较上面这两个例子有什么共同点？比较上面这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一一种量变化，另一种量也随着变化，种量也随着变化， 如果这两种量中相对如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定，应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们，它们 的关系叫做的关系叫做正比例关系正比例关系 如果如果我们用字母我们用字母x x和和y y分别表示两种分别表示两种相关联的量，用相关联的量，用k k表示它们的比值，表示它们的比值，正正比例关系比例关系可以用怎样的式子可以用怎样的式子表示出来？表示出来？ y=kx（一定）1 1、一、一台碾米机的工作情况如下表。台碾米机的工作情况如下表。 工作时间工作时间/ /时时 1 12 23 34 45 5碾米数量碾米数量/ /吨吨 0.60.6 1.21.2 1.81.8 2.42.43 3（3 3）碾米机）碾米机的工作时间和碾米数量成正的工作时间和碾米数量成正比例吗比例吗? ?（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。的比，再比较比值的大小。（2）这个比值表示的是什么？）这个比值表示的是什么？正方形边长正方形边长/cm/cm1 12 23 34 4正方形周长正方形周长/cm/cm4 4正方形面积正方形面积/cm/cm2 21 1把表格填写完整。把表格填写完整。 （1 1）正方形的周长和边长成正比例吗？）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？为什么？（2 2）正方形的面积和边长成正比例吗？）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？为什么？ 8 8121216164 49 916162、总价总价数量数量单价单价所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例。购买苹果的数量和总价成正比例。 3、 判断下面题中的两种量是不是判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。 苹果的单价一定，购买苹果的数苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。量和总价。苹果的数量和总价是苹果的数量和总价是两种相关联的量，两种相关联的量，（一定）（一定）数量和时间是数量和时间是两种相关联的量两种相关联的量,数量数量时间时间每小时生产零件的个数每小时生产零件的个数所以所以 数量和时间成正比例。数量和时间成正比例。时间时间/ /时时1 12 24 46 68 8数量数量/ /个个 25255050100100150150200200第一关第一关1.张师傅生产零件的情况如下表张师傅生产零件的情况如下表生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ （一定一定）路程路程时间时间速度速度（一定）（一定）所以所以 行驶的路程和时间成正比例。行驶的路程和时间成正比例。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。和时间。行驶的路程和时间是行驶的路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量， 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。第二关第二关织布总米数织布总米数时间时间每小时织布的米数每小时织布的米数（一定）（一定）所以所以 织布总米数和时间成正比例。织布总米数和时间成正比例。（2）每小时织布的米数一定，织布总米）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。数和时间。织布总米数和时间是织布总米数和时间是两种相关联的量两种相关联的量， 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。并说明理由。第二关第二关所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例（3）正方形的）正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是正方形的周长和边长是两种相关联的量两种相关联的量正方形周长正方形周长边长边长 4（一定）（一定） 判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。正比例，并说明理由。第二关第二关所以所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长不成正比例（4）正方形的）正方形的面积面积和边长和边长正方形的正方形的面积面积和边长是和边长是两种相关联的量两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长 边长边长（不一定不一定）边长边长面积面积比值比值12345 判断下面每题中的两种量是不是成正比判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。例，并说明理由。14916 2512345第二关第二关所以所以 小新的年龄和他的身高小新的年龄和他的身高不成正比例不成正比例（5）小新的年龄和他的身高）小新的年龄和他的身高年龄和身高年龄和身高在一定范围内是两种相在一定范围内是两种相关联的量关联的量，但是年龄和身高的比值，但是年龄和身高的比值不是一定的不是一定的 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。第二关第二关巧判断巧判断1 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。量成正比例。 （ ）2 2、圆的周长与它的直径、圆的周长与它的直径成正比例。成正比例。 （ ） 3 3、汽车行驶的路程和时间、汽车行驶的路程和时间成正比例成正比例。（ ）4 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例成正比例。 （ ）第三关第三关 通过这节课的学习，你们有通过这节课的学习，你们有哪些收获呢？哪些收获呢？1、什么是两种相关联的量？、什么是两种相关联的量？2、什么叫做成正比例的量？、什么叫做成正比例的量？3、如何判断两种量是否成正比例？、如何判断两种量是否成正比例？你对自己今天的表现满意吗？你对自己今天的表现满意吗？ 六（六（3）班的总人数一定，）班的总人数一定，满意的满意的人数人数和和比较满意的人数比较满意的人数成正比例吗？为成正比例吗？为什么？什么？满意满意比较满意比较满意 课后请同学们再找一找，日常课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是相关联的量？生活中还有哪些量是相关联的量？它们能不能成正比例关系？小组之它们能不能成正比例关系？小组之间相互交流。间相互交流。 练习十三练习十三 第第2题、第题、第3题题
