一元二次方程的模式复习说课课件.ppt

一元二次方程复习一一元二次方程复习一-建模思想与一元二次方程相关问题建模思想与一元二次方程相关问题 邵原一中 王国红 复习目标：1、深化理解一元二次方程的意义，掌握方程根的意义。2、正确理解应用一元二次方程根的判别式解决问题。3、会用一元二次方程解决简单的实际问题。重点：学会应用数学建模思想分析解决数学问题。一、章末知识回顾（通过简单题目练习，说明并掌握本章知识要点，8分钟）：1.一元二次方程的意义与一般形式：1) 4( , 02) 3 ( , 53) 2( , 032) 1 (223222yxxxxxxx1）、1.下列关于x的方程：其中是一元二次方程的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1（2）将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为 .2、一元二次方程根的意义：3）如果方程x-c=0的一个根是2，则c= .3、一元二次方程根的判别式：（4）方程ax+bx+c=0（a0）=b24ac 0 ； 方程有两个相等实数根；=b24ac 0 方程没有实数根； 方程有两个实数根。4、一元二次方程应用（5）有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染x个人，则可列方程 .（6）1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500（7）如图,矩形草坪长20m，宽15m ,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m.设小路的宽度为xm , 则可列方程 .二、典例分析，体验建模思想解决一元二次方程相关问题：通过自主演练、小组交流合作、展示讲析、教师追问点拨，达成学习目标（15分钟）：例1（1）当m 时,关于x的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程. （2）已知m是方程x-2015x+1=0的根，求mmmm2015122的值.例2、已知关于x的方程mx-（m+2）x+2=0.求证不论m取何值，方程总有实数根.证明（1）当m=0时，方程为-2x+2=0,X=1,方程有一个实数根(2)当m0时，=-(m+2)-4m2 =m+4m+4-8m =m-4m+4 =(m-2)0，方程有两个实数根综合(1)(2)得，不论m为何值，方程总有实数根。 现将进货为现将进货为2元的小礼品盒按元的小礼品盒按4元售出时，元售出时，能卖出能卖出100个个.已知这批商品每件涨价已知这批商品每件涨价1元，其元，其销售量将减少销售量将减少10个问为了赚取个问为了赚取270元利润，元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？售价应定为多少？这时应进货多少个？(一个小礼品盒的售价不宜超过一个小礼品盒的售价不宜超过10元元) 解：设在售价解：设在售价4元的基础元的基础 上涨上涨x元。元。(2+x)(100-10 x)=270X2-8x+7=0X1=1,x2=7 舍舍4+4=8 10010 x= 90答：售价应定为8元，进货为90个（四）归纳小结 反思提高 从以下3个方面进行小结：（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）本节课你获得了哪些方法？（3）你还有什么感受？（五）当堂检测，反思提升1、若一元二次方程axbx2 015=0有一根为x=1，则a+b= .2、若x2-kx+4是一个完全平方式，则k= 3、方程kx2-6x+1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是 4、我市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程 . 5、如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B 开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）几秒后，PBQ的面积为4cm？（2）几秒后，线段PQ的长度等于5cm?CPABQA