1411同底数幂的乘法(2).ppt

2022年6月24日8时43分21.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 2022年6月24日8时43分 问题：一种电子计算机每秒可进行问题：一种电子计算机每秒可进行10 次次运算，它工作运算，它工作10 秒可进行多少次运算？秒可进行多少次运算？143它工作它工作10 秒可进行运算的次数为秒可进行运算的次数为10 10 1433式子式子1010 的意义是什么？的意义是什么？143这个式子中的两个因式有何点？这个式子中的两个因式有何点？2022年6月24日8时43分 a an n 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a a、 n n、a an n分别叫做什么分别叫做什么? ? an底数底数幂幂指数指数an = a a a a n个个a温故知新：温故知新：2022年6月24日8时43分 2 25 5表示什么？表示什么？ 问题：问题： 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义） 101010101010101010 10 可以写可以写成什么形式成什么形式? ?探究：探究：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. . 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。 5 52022年6月24日8时43分猜想猜想: : a am m a an n= = a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）2022年6月24日8时43分am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345= 43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指加法）不变、指加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.2022年6月24日8时43分例题例题1.计算：计算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a.a6 =a1+6=a7（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-2142022年6月24日8时43分2.2.计算：计算：（1）232425 （2）y y2 y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2022年6月24日8时43分1.1. 计算：（抢答）计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1） 105106巩固练习：巩固练习：2022年6月24日8时43分2.2. 计算计算：（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 解：解：（1 1）x x1010 x = x x = x10+110+1= x= x11 11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y= y y= y4+3+2+14+3+2+1= y= y10102022年6月24日8时43分3.3.判断：判断：（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 2022年6月24日8时43分填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m4.4.填空填空x3a5 x32m2022年6月24日8时43分拓广探索：拓广探索：1.1.计算计算: : （1）34)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 .am an = am+n 解解: (x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.2022年6月24日8时43分2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，则，则 x =x = . .35623 23 3253622 = 33 32 =2022年6月24日8时43分3.已知a =2,a =3,求a 的值.mnm+n4.已知2 =5，求2 的值.xx+22022年6月24日8时43分同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)整理反思我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.2022年6月24日8时43分作业：1.教科书95页1.（1）（2）2.（1）2.每人出10道同底数幂乘法的习题，并给出答案.要求：所出题要有层次