42配方法(1).ppt

情境创设情境创设某个中学教学楼前正在建造一长方形花园，某个中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多要求长比宽多10m，面积是，面积是 ，若设，若设长方形花园的宽为长方形花园的宽为 m，你能求出，你能求出 的值吗？的值吗？2200mxx根据题意得200)10(xx这个方程怎么解呢这个方程怎么解呢?解：设长方形花园的宽为解：设长方形花园的宽为 m,则长为则长为 .xmx)10( 2ba因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式222baba222baba2ba (1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( )2x xx82=( )2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.右边右边:所填常数等于一次项系数的一半所填常数等于一次项系数的一半.2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.试一试：试一试：共同点：共同点： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2观察观察(1)(2)看所填的看所填的常数与一次项系数之常数与一次项系数之间有什么关系间有什么关系?(1)(2)的结论的结论适合于适合于(3)吗吗? 适用于适用于(4)吗吗? ?0462 xx想一想如何解方程0462 xx移项462 xx两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式2223436 xx左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方开平方53 x53, 53xx53, 53:21xx得变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式移项移项配方配方开方开方求解求解定解定解 以上解法中以上解法中,为什么在方程为什么在方程 两边加两边加9?加其他数行吗加其他数行吗?462 xx 把一元二次方程的左边把一元二次方程的左边配成一个完全平方式配成一个完全平方式, ,然后用然后用开平方法求解开平方法求解, ,这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法方法叫做配方法叫做配方法. .解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常数）。是常数）。 当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一元一次方程。 当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程降次降次例例1：用：用解下列方程解下列方程(1)x2 4x 3 =0(2)x2 3x 1=0用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. ._)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242它们之间有什么关系它们之间有什么关系?在下列横线上填上适当的数在下列横线上填上适当的数2)6.(2xA16)3.(2xB2)3.(2xC16)6.(2xD正确的是配方变形下列将方程076x) 1 (2 x( ) C（2）用配方法解下列方程时，配方有）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（错误的是（ ）1001x0992x .22）化为（xA254x098.x22）化为（xB25. 15 . 1x013x .22）化为（xC25. 45 . 2x025.22）化为（xxDB 配方时配方时, 等式两边同时加上的是一等式两边同时加上的是一次项系数次项系数的平方的平方用配方法解下列方程用配方法解下列方程：053)5(2 xx1)2(2 xx012)4(2 xx912) 1 (2xx034)3(2xx应用拓展，共同提高应用拓展，共同提高0524a22bab若的值求ba1.1.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .小结小结