3-5力的分解.ppt
第五节第五节力的分解力的分解越锋利的斧子为什么越容易劈开物体？越锋利的斧子为什么越容易劈开物体？高大的桥梁为什么要修很长的引桥来高大的桥梁为什么要修很长的引桥来减小倾角？减小倾角？看下图分析 力的分解遵守平行四边形定则：把已知力的分解遵守平行四边形定则：把已知力作为平行四边形的对角线，平行四边形力作为平行四边形的对角线，平行四边形的两个邻边就是这个已知力的两个分力。的两个邻边就是这个已知力的两个分力。 同一个力可同一个力可以分解为无数对以分解为无数对大小、方向不同大小、方向不同的力。的力。 求一个已知力的分力叫力的分解。求一个已知力的分力叫力的分解。一、力的分解与法则一、力的分解与法则下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页二、力的分解的几种情况：二、力的分解的几种情况：1、已知合力和两个分力的方向、已知合力和两个分力的方向OFF1F2OFF12、已知合力和一个分力的大小和方向、已知合力和一个分力的大小和方向F23、已知合力和两个分力的大小、已知合力和两个分力的大小4、已知合力和一个分力的大小和另一个分力、已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向的方向OFF1F2F1F2（唯一解）（唯一解）（唯一解）（唯一解）（两个解）（两个解）4、已知合力和一个分力的大小和另一个分、已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向力的方向F以F2的大小作弧（F1的方向）F以F2的大小作弧（F1的方向）当Fsin F2F时 一个解4、已知合力和一个分力的大小和另一个分、已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向力的方向 三种可能：唯一解、两解或无解 因而力因而力F可以分解为沿可以分解为沿水平方向的分力水平方向的分力F1 , F （1 1）放在水平面上的物体，受到与水平）放在水平面上的物体，受到与水平方向成方向成 角的拉力角的拉力F F的作用。的作用。 F产生两个效果：水平向前拉物体，产生两个效果：水平向前拉物体，F1=F cos F2=F sin F1F2沿竖直方向的分力沿竖直方向的分力F2 。时竖直向上提物体。时竖直向上提物体。三、按力的作用效果确定分力的方向三、按力的作用效果确定分力的方向同同下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页实例：实例：（2）放在斜面上的物体，受到竖直向下）放在斜面上的物体，受到竖直向下的重力作用。的重力作用。GG1G2 把重力分解为使物体平行于斜面下滑的把重力分解为使物体平行于斜面下滑的分分力力G1, 和使物体垂直于斜面压紧斜面的和使物体垂直于斜面压紧斜面的分力分力G2。G1=Gsin G2=Gcos 下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页四、例题四、例题 重为重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角的球放在光滑的竖直挡板和倾角为为 的斜面之间的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力求挡板和斜面对球的作用力各多大各多大?解：球受到重力解：球受到重力G、挡板弹力挡板弹力F、 斜面支持斜面支持力力N，共三个力作用。共三个力作用。 把重力分解为把重力分解为水平方向的分力水平方向的分力G1，和垂直于斜面方向和垂直于斜面方向的分力的分力G2。GFNG1G2 F=G1 =G tg N=G2 =G/cos 下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页五、练习题五、练习题（1 1）用两根绳子吊起一重物，使重物保）用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间夹角，则两绳持静止，逐渐增大两绳之间夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（对重物的拉力的合力变化情况是（ ）每）每根绳子拉力大小的变化情况是（根绳子拉力大小的变化情况是（ ）A.A.减小减小 B.B.不变不变 C.C.增大增大 D.D.无法确定无法确定（2 2）现有一个沿正北方向的力）现有一个沿正北方向的力1010牛，将牛，将它沿正东和西北方向分解。那么沿正东方它沿正东和西北方向分解。那么沿正东方向的分力是向的分力是 牛，沿西北方向的分力牛，沿西北方向的分力是是 牛。牛。B BC C10101414下一页下一页上一页上一页结束结束首页首页（3 3）如图所示，质量为）如图所示，质量为m m的木块在力的木块在力F F作作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦，则物体受到的摩擦力为（力为（ ） F FA. mgB. (mg+Fsin )C. (mg-Fsin )D.Fcos B B、D D上一页上一页结束结束首页首页下一页下一页六、矢量与标量六、矢量与标量 1 1、矢量：既有大小，又有方向，相加时遵、矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量。理量。 2 2、标量：只有大小，没有方向，求和时按、标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。照算术法则相加的物理量。七、正交分解法七、正交分解法1、把力沿着两个经选定的互相垂直的方向把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，分解叫力的正交分解法，2 2、在多个共点力作用下，运用正交分解法、在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。个力的情况。 物体受到物体受到F1、F2、F3，求合力，求合力F时，时，可把各力沿相互垂直的可把各力沿相互垂直的x轴、轴、y轴分解，轴分解，则在则在x轴方向各力的分力分别为轴方向各力的分力分别为 F1x、F2x、F3x，在，在y轴方向各力的分力分别为轴方向各力的分力分别为F1y、F2y、F3y。那么在。那么在x轴方向的合力轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ ，在，在y轴方向的合力轴方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+。合力，设合力与。合力，设合力与x轴的夹角为轴的夹角为，则，则 。 xyFFtan正交分解法解题一般步骤：正交分解法解题一般步骤： 1 1、以力的作用点为原点作直角坐标系，标出、以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x x轴和轴和y y轴，轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则x x轴轴（或（或y y轴）一定要和加速度的方向重合；轴）一定要和加速度的方向重合；2 2、将与坐标轴成角度的力分解成、将与坐标轴成角度的力分解成x x轴和轴和y y轴方向的两个轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号分力，并在图上标明，用符号FxFx和和FyFy表示；表示；3 3、在图上标出与、在图上标出与x x轴或与轴或与y y轴的夹角，然后列出轴的夹角，然后列出FxFx、FyFy的数学表达式。如：的数学表达式。如：F F与与x x轴夹角分别为轴夹角分别为，则。与，则。与两轴重合的力就不需要分解了；两轴重合的力就不需要分解了；4 4、列出、列出x x轴方向上和各分力的合力和轴方向上和各分力的合力和y y轴方向上的各分轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。力的合力的两个方程，然后再求解。 例例1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成，受到斜向上方向与水平面成300角的角的力力F作用，作用，F = 50N，物体仍然静止在地面，物体仍然静止在地面上，如图上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？地面的支持力分别是多少？ ： 300图1yxfFGN图2030cosFf 030sinFGN如图所示，拉力如图所示，拉力F作用在重为作用在重为G的物体上，使它沿水的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因素为平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因素为，当拉力最小时和地面的夹角当拉力最小时和地面的夹角为多大？为多大？图5FGNf2min1GFarctan拉力取最小值拉力取最小值拉力与地面的夹角拉力与地面的夹角baMMbabatansinsincos22利用公式利用公式结束结束开始开始
