不等式的性质(1.ppt
想要礼品吗？快快行动吧！想要礼品吗？快快行动吧！由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？由由 -2a= -2b, 能得到能得到a=b？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾 一等式的性质一等式的性质 等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或整式，结果仍相等同一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以在等式两边都乘以或除以同一个数同一个数(除数不为除数不为0)，结果仍相等，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca不等式的性质不等式的性质(1)情境引入情境引入我90千克我x千克我40千克请你根据图请你根据图形写式子形写式子X90X+4090+40X+40-4090+40-40不变不变(1)当不等式两边加上或减去同一个数当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数正数或负数)时时,不等号的方向不等号的方向 ;X90X+4090+40X+40-4090+40-40归纳：归纳：如果_,那么_.abacbc33ab3a3b3a33b3如果_,那么_acbc (或 )(2)当不等式两当不等式两边乘（或除以）同边乘（或除以）同一个正数时一个正数时,不不等等号的号的方向方向 ;不变不变归纳：归纳：ab3a3b3a33b3ab,c 0cabc 6 (-5)_2 (-5)赛一赛赛一赛:看谁快看谁快!如果 6 2那么6 (-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？那么-2(- 6)_3( - 6), -2 (- 4)_3 ( - 4)如果-2b，c0ac不等式性质不等式性质:(1)不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),不等号的方向不变不等号的方向不变.(2)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个同一个正数正数,不等号的方向不变不等号的方向不变.(3)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个同一个负数负数,不等号的方向不等号的方向改变改变.如果不等式的左右两边乘如果不等式的左右两边乘0，不等号是否发生改变呢？不等号是否发生改变呢？开动脑筋开动脑筋例例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答学生口答)(1)因为因为7.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因为因为a+84，所以，所以a-4；(3)因为因为4a4b，所以，所以ab；(4)因为因为-1-2，所以，所以-a-1-a-2；(5)因为因为32，所以，所以3a2a答：答：(1)(1)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质3 3(2)(2)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(3)(3)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2(4)(4)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(5)(5)不对不对，应分情况逐一讨论，应分情况逐一讨论当当a a0 0时，时，3a3a2a2a( (不等式基本性质不等式基本性质2 2) )当当 a=0a=0时，时，3a=2a3a=2a当当a0时，时，3a2a(不等式基本性质不等式基本性质3) 我最棒我最棒例2：利用不等式的性质解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50 (4) -4x3 23(1) x-26分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa的形式的形式解：（）为了使不等式（）为了使不等式x-26中不等号的一边中不等号的一边变为变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得不等号的方向不变，得 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，0331.利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果）如果ab0那么一定成立的不等式是（那么一定成立的不等式是（ ）baA11)(B) ab1（2）若）若0m1，试比较，试比较 与与 m 的大小的大小.1)(bac1)(baDm1D 7个金蛋你可以任选一个，如果出现个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你恭喜你”的字样，你将直接过关，否则将有考验你的数学问的字样，你将直接过关，否则将有考验你的数学问题，当然你可以直接作答，也可以求助你的同学题，当然你可以直接作答，也可以求助你的同学今天我收获了今天我收获了补充小结补充小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个字母字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质用不等式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是，也就是不等号是否要改变方向的问题；不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质运用不等式基本性质3 3时，要变两个号，一时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号个性质符号，另一个是不等号 补充两点：补充两点： （1）如果）如果ab，那么，那么ba 。 （2）如果）如果ab， b c，那么，那么 a c。 1.课本P134第6题2.预习不等式的性质的第预习不等式的性质的第2课时课时作业作业颁奖啦颁奖啦掌声响起来加油加油x-2 3125我我能能行行6x 5x-1364x1 3x4 4-4x3我最棒我最棒73x2x+1
