梯形的性质.ppt

闹钟闹钟水壶水壶书架书架台灯台灯学习目标学习目标导学提纲导学提纲2 回答下列问题并说明理由：（1）一组对边平行的四边形是梯形吗？（2）一组对边平行但不相等的四边形是梯形吗？（3）一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？（4）直角梯形有几个直角？为什么？（1） （2） （3） （4） （5）3、指出下面梯形中的上底、下底、腰及高。 上底下底腰腰 EABCD高点评： 一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 平行的两边叫做梯形的底。（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底） 不平行的两边叫梯形的腰，两底的距离叫梯形的高。 两腰相等的梯形叫等腰梯形。如（AC=BD）一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。CBAD上底下底腰腰 EABCD高探究：沿着等腰梯形两底中点的连线对折，你会得到什么结论？猜想：等腰梯形同一底上的两个底角的大小有何关系？请画图证实你的猜想的正确性提示：ADBC1E A D EB C （1） （2） 等腰梯形的性质定理1： 等腰梯形在同一底上的两个角相等。（如图,在等腰梯形ABCD中,B=C） 证明：经过点D作DE AB，交BC于点E，则1= B AD BC DE = AB AB=DC DE = DC 1 = C B = C A +B = 180, C+ ADC = 180 A = ADC已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD求证： B= C， A= ADCADBC1点评：点评： 经过作辅助线，将梯形的问题转化为关于平行四边形和等腰三角形的问题，是我们今后常用的方法。等腰梯形的性质定理2： 等腰梯形的对角线相等。A D B C已知：如图，在梯形ABCD中， AD BC， AB=DC求证：AC=DB证明： 在梯形ABCD中， AD BC ，AB=DC ABC= DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等） 又 BC = CB， ABC DCB（SAS） AC=DB同学们，比一比，看看谁做得又快又准：祝你成功！一、判断：1有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ）2梯形分等腰梯形和直角梯形两类。 （ ）3等腰梯形的两个角相等。 （ ）二、填空：4等腰梯形的_相等，_相等，_相等。5已知等腰梯形的一个锐角为40，则其它三个角分别为_ 。6已知直角梯形上底为 a ，下底为 2a，一底角为45，则它的底边上的高为_，梯形的面积为_。三、动脑筋，想一想： 在证明等腰梯形的性质定理1时，我们用了作辅助线的方法（平移一腰），将梯形的问题转化为平形四边形和等腰三角形的问题，你认为还有其它的作法吗？说出来让我们看看。 A B C D E F总结：请同学们回顾一下本节的收获。实践作业：课后找一些梯形在实际生活中的应用其他的例子。