93分式方程（第1课时）.ppt

9.3分式方程分式方程（第一课时）（第一课时）21. 什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程?35x3)1( 5y2x)2( 5xx)3(2 131x2x)4( 3. 请解上述方程(4).预学检测预学检测3 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米/ /时时, ,它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间, ,与与以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等, ,江水江水的流速为多少的流速为多少? ?解解: :设江水的流速为设江水的流速为 v 千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得vv206020100分母中含未知数的分母中含未知数的方程叫做方程叫做分式方程分式方程. .合作探究合作探究4像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。vv206020100总结提升总结提升513(2)2xx2(1)23xx3(3)2x x(1 )(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程当堂训练当堂训练6解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：v）20（60)v20(100 5v 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。vv206020100合作探究合作探究7解分式方程：25x105x12 方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将检验：将x=5代入原分式方程，发现这时代入原分式方程，发现这时x-5和和x2-25的值都为的值都为0，相应分式无意义。所以，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产为什么会产生增根？生增根？合作探究合作探究8增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.使分母值为零的根总结提升总结提升93x2x3( 1 ) 11xx)2x)(1x(32 ) ( 10解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成，化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验作业布置作业布置 习题习题9.3第第3题。题。