(江苏专用)2019版高考物理大一轮复习 第7单元 静电场作业手册.pdf

第七单元第七单元静电场静电场课时作业（十九)第 19 讲电场的力的性质时间 / 40 分钟基础巩固1。 2017湖南衡阳八中三检 下列关于电场强度的说法中正确的是A。由E=知，若q减半，则该处电场强度变为原来的 2 倍B.由E=k知,E与Q成正比,而与r成反比2（）C。由E=k知,在以Q为球心、r为半径的球面上的各点的电场强度均相同D。电场中某点的电场强度的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向2.如图 K191 所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线,已知该电场线关于图中虚线对称,O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是 (）图 K191A。A、B可能为等量异号点电荷B.A、B可能为电荷量不相等的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零D。同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等,方向相反3。库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律,它的发现是受万有引力定律的启发,实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力.如图 K19-2 所示为无大气层、均匀带有大量负电荷且质量分布均匀的某星球,将一个带电微粒置于距该星球表面一定高度处并将其无初速度释放，发现微粒恰好能保持静止。若给微粒一个如图所示的初速度v,则下列说法中正确的是（)图 K192A.微粒将做匀速直线运动B.微粒将做圆周运动C.库仑力对微粒做负功D。万有引力对微粒做正功4.如图 K193 所示，光滑水平桌面上有A、B两个可以看作点电荷的带电小球，A球带电荷量为+3q,B球带电荷量为-q,由静止同时释放A、B两球,A球的加速度大小为B球的两倍.若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B两球，两球的加速度相等，则C球所带的电荷量为（）图 K193A.q5. 2017甘肃二诊 如图 K19-4 所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形。一带负电的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自C点无初速度释放，则关于小球由C点运动到D点的过程，下列说法中正确的是 （）图 K19-4A。杆对小球的作用力先增大后减小B.杆对小球的作用力先减小后增大C.小球的速度先增大后减小D.小球的速度先减小后增大6.2017四川遂宁三诊 在场强为E=k(k为静电力常量)的匀强电场中,以O点为圆心，以r为半径作一个圆周，在O点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，ac、bd为相互垂直的两条直径,其中bd与电场线平行,如图 K19-5 所示。若不计试探电荷的重力,则 (）图 K19-5A.把一试探电荷+q放在a点,试探电荷恰好处于平衡状态B.把一试探电荷-q放在b点,试探电荷恰好处于平衡状态C。把一试探电荷-q放在c点，试探电荷恰好处于平衡状态D.把一试探电荷+q放在d点,试探电荷恰好处于平衡状态技能提升7。2017湖南衡阳二联 如图 K19-6 所示，一细棒均匀带电，所带的总电荷量为+Q，在过其中点c且与其垂直的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点处有一电荷量为+的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处的场强大小为(静电力常量为k）（）图 K19-6A.k8. 2017长春外国语学校期末a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和q,两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图 K197 中的（)图 K1979。 2017安徽黄山二模 如图 K198 所示,两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q,两小球静止时,两细线与天花板间的夹角均为=30，重力加速度为g.以下说法中正确的是(）图 K198A.细线对小球的拉力大小为mgB.两小球间的静电力大小为mgC.剪断左侧细线的瞬间,P球的加速度大小为 2gD。当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为g10. 2018郑州外国语学校月考 如图 K19-9 所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m、带电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。(1)求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小;(2）若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力为多大?图 K199挑战自我11。2017安徽六校联考 水平面上的A、B、C三点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷,将一个质量为m的带正电的小球(可视为点电荷）放置在O点，OABC恰好构成一个棱长为L的正四面体,如图 K19-10 所示。已知静电力常量为k,重力加速度为g.若小球能静止在O点，则小球所带的电荷量为（)图 K19-10A.C.12。2017长沙一中模拟 如图 K19-11 所示,平行板电容器的两板水平正对放置，在两板的正中心上各开一个孔,孔相对极板很小，对两板间电场分布的影响忽略不计。现给上、下两板分别充上等量的正、负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场,电场强度大小为E=。一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A、B，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔,A球所带的电荷量QA=-3q，B球所带的电荷量QB=+q，两球质量均为m.将杆和球组成的装置移动到上极板上方且使其保持竖直，使B球刚好位于上板小孔的中心处且球心与上极板在同一平面内,然后由静止释放.已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场,两球在运动过程中不会接触到极板且各自带的电荷量始终不变。忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点,电容器极板厚度不计,重力加速度为g。（1）B球刚进入两板间时，求杆和球组成的装置的加速度大小;(2)若B球从下极板的小孔穿出后刚好能运动 的距离，求电容器两极板的间距d.图 K1911课时作业（二十）第 20 讲电场的能的性质时间 / 40 分钟基础巩固1。 2017黑龙江大庆一模 关于静电场,下列说法中正确的是(）A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B。无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大C.在同一个等势面上的各点处场强的大小一定是相等的D.电势降低的方向就是场强的方向2。（多选)2017湖北六校联考 一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若小球的重力势能增加 5 J，机械能增加 1。5 J,电场力做功 2 J，则()A.重力做功 5 J B.电势能减少 2 JC.空气阻力做功 0。5 J D。动能减少 3.5 J3。 2017合肥一中段考 如图 K201 所示,在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和Q，图中O点为两点电荷连线的中点,P点为连线上靠近-Q的一点，MN为过O点的一条线段，M点与N点关于O点对称。下列说法中正确的是（)图 K201A。同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同B.M、N两点的电势相同C。将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小D。只将-Q移到P点，其他点在空间的位置不变，则O点的电势升高4.(多选）2017郑州一中摸底 现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图 K20-2 所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等，在AB、AC、CD、DB的中点分别放置等量的正点电荷和负点电荷.下列说法中正确的是（）图 K20-2A。O点的电场强度和电势均为零B.把一负点电荷由b移动到c时，电场力做功为零C.同一点电荷在a、d两点所受电场力相同D。将一正点电荷由a点移到b点，电势能减小5.（多选）2017四川凉山三诊 如图 K203 所示,在纸面内有一水平直线,直线上有a、b两点,且ab长度为d，当在该纸面内的某位置固定一个点电荷Q时，a、b两点的电势相等，且a点的场强大小为E，方向如图所示,=30。已知静电力常量为k，下列说法中正确的是()图 K203A.点电荷Q带正电B.点电荷Q所带的电荷量的大小为C。把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点过程中,其所受的电场力先增大后减小D.把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点过程中,其电势能先增大后减小技能提升6。(多选）2017江西新余四中段考 如图 K20-4 所示，轻弹簧上端固定,下端拴着一个带正电的小球Q,Q在O处时弹簧处于原长状态，Q可在O1处静止。将另一带正电的小球q固定在O1正下方某处,Q可在O2处静止.现将Q从O处由静止释放,则Q从O运动到O1处的过程中（）图 K204A。Q运动到O1处时速率最大B。Q的加速度大小先减小后增大C。Q的机械能不断减小D.Q、q、弹簧与地球组成的系统的势能不断减小7。2017湖南怀化二模 如图 K20-5 所示,现有一个以O点为圆心、以OP为半径的圆,四边形ABCD为圆内接的正方形,a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点,P、Q分别为弧AB和弧CD的中点。现在A、B、C、D四点分别放上等量的正电荷和负电荷（如图中所示)，若取无穷远处电势为零,则下列说法中不正确的是()图 K20-5A.O点的电场强度和电势均为零B.把正电荷从a点移到c点,电场力做正功C.把正电荷从b点移到d点,电场力做功为零D.同一电荷在P、Q两点处所受的电场力大小相等,方向相反8.（多选)2017广东揭阳二模 如图 K20-6 所示，真空中有一个边长为L的正方体,正方体的两个顶点M、N处分别放置所带电荷量都为q的正、负点电荷,图中的a、b、c、d也是正方体的顶点。已知静电力常量为k。下列说法中正确的是（)图 K20-6A。a、b两点电场强度相同B.a点电势高于b点电势C.把正点电荷从c点移到d点,电势能增加D。M点的电荷受到的库仑力大小为F=9。(多选) 2017天津期末 空间内存在与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点均位于以O点为圆心、半径为 10 cm 的圆周上,并且AOC=90，BOC=120,如图 K20-7 所示.5-4现把一个电荷量q=110 C 的正电荷从A点移到B点时,电场力做功为110 J；从B点4移到C点时,电场力做功为 310 J,则该匀强电场的场强 (）图 K20-7A。大小为 200 V/mB。大小为 200 V/mC.方向垂直于OA向右D。方向垂直于OC向下10。（多选) 2017长沙长郡中学一模 某电场中x轴上各点的电场强度的大小变化如图K20-8 所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴的正方向为正.一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动,到达x1位置时速度第一次为零,到达x2位置时速度第二次为零，不计粒子的重力。下列说法中正确的是(）图 K208A。负点电荷从x1位置运动到x2位置的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小B。负点电荷从O点沿x轴正方向运动到x2位置的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小C。电势差UOx1UOx2D。在整个运动过程中，负点电荷在x1、x2位置的电势能最大11。 2017河南南阳期中 如图 K209 所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上,在第象限内有方向竖直向上的有界匀强电场，其所在区域的形状是直角三角形，三角形斜边分别与x轴和y轴相交于（L,0）点和(0，L）点。在该区域左侧沿x轴正方向射来质量为m、带电荷量为-q（q0）且初速度为v0的相同带电微粒，这些带电微粒分布在 0yL的区间内，其中从(0, )点射入电场区域的带电微粒刚好从（L,0）点射出.不计带电微粒的重力，求：（1)电场强度大小；(2）从 0y区间内射入场区的带电微粒在射出场区时的x坐标值和射入场区时的y坐标值的关系式;(3)射到（2L，0）点的带电微粒射入场区时的y坐标值。图 K209挑战自我12。如图 K2010 所示,等量异种点电荷分别固定在水平线上的M、N两点处,O点位于M、N连线中点B的正上方且与B点之间的距离为L,质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球固定在长度为L的绝缘轻质细杆的一端,细杆另一端可绕过O点且与M、N连线垂直的水平轴无摩擦转动。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放,小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略小球所带电荷量对等量异种电荷所形成的电场的影响,重力加速度为g。(1)求小球在经过B点时对杆的拉力大小;（2）在+Q、Q形成的电场中,求A点的电势A;(3）小球继续向左摆动，求其在经过与A等高的C点时的速度大小。图 K2010课时作业(二十一）第 21 讲电容器、带电粒子在电场中的运动时间 / 40 分钟基础巩固1. 2017湖南邵阳二联 根据大量科学测试可以确定地球本身就是一个电容器。通常大地带有 50 万库仑左右的负电荷，而地面上空存在一个带正电的电离层，这两者便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压约为 300 kV,则地球的电容约为(）A。0。17 F B.1.7 F C。17 F D。170 F2。 2017湖南怀化二模 如图 K211 所示,将平行板电容器的两极板分别与电池的正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态.现紧贴下板迅速插入一个有一定厚度的金属板,则在此过程中（)图 K21-1A.电路中流过逆时针方向的短暂电流B.电容器的电荷量减小C。带电液滴仍保持静止D。带电液滴向下做加速运动3.2017苏州期末 平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个固定在P点的正检验电荷，如图 K212 所示.以C表示电容器的电容，E表示两板间的场强,表示P点处的电势，W表示正电荷在P点的电势能.若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0，则在此过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是图 K213 中的()图 K212图 K21-34.(多选)如图 K214 所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,板间有匀强电场。质量为m、所带电荷量为-q的带电粒子以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间的电压为U时,粒子恰好能到达N板。要使带电粒子到达M、N两板间距的 处返回，则下列做法中正确的是()图 K21-4A.使初速度减小为原来的B。使M、N间电压提高到原来的 2 倍C.使M、N间电压提高到原来的 4 倍D.使初速度和M、N间电压都减小为原来的5. 2017广州模拟 如图 K215 所示，带电粒子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，垂直于板间电场方向进入电压为U2的平行板电容器,经偏转后落在下板的中间位置.为使与该粒子相同的带电粒子从相同的初始位置由静止加速、偏转后能穿出平行板电容器，下列做法中可行的是()图 K215A.保持U2和平行板间距不变,减小U1B。保持U1和平行板间距不变，增大U2C.保持U1、U2和下板位置不变,向下平移上板D.保持U1、U2和下板位置不变，向上平移上板技能提升6。 2017石家庄质检 如图 K21-6 所示的电路中,A、B是构成平行板电容器的两个金属极板,P为两板间的一个固定点.将开关 S 闭合,电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法中正确的是（）图 K216A.电容器的电容增大B.在A板上移过程中,电阻R中有向上的电流C.A、B两板间的电场强度增大D.P点电势升高7. 2018长沙雅礼中学月考 如图 K217 所示，两块加上电压且水平放置的平行金属板之间有一个厚度不计的带电金属网,使金属板间形成了上、下两个场强分别为E1、E2（方向均竖直向下)的匀强电场空间.两个不计重力的带电微粒从离金属网分别为d1、d2的位置处先后水平射入电场(不考虑两微粒间的库仑力)，两微粒的运动轨迹在金属网上相交于同一点.下列说法中错误的是()图 K21-7A.两微粒一定带异种电荷B。若两微粒初速度相同,则到达金属网所用的时间相同C。不改变其他物理量，仅将E1和d1同时减半，两微粒的运动轨迹仍然能相交于同一点D。若E1E2，d1=d2，则上方微粒的比荷较小8。（多选)2017成都经开区实验中学一诊 如图 K21-8 所示，光滑绝缘的水平面内存在场强为E的匀强电场，长度为L的绝缘的光滑挡板AC与电场方向的夹角为 30.现有质量相等、所带电荷量均为Q的甲、乙两个带电体从A处出发,甲由静止释放后沿AC滑动，乙垂直于电场方向以一定的初速度开始运动,若甲、乙两个带电体都通过C处，则甲、乙两个带电体()图 K21-8A。发生的位移相等B.通过C处时的速度大小相等C.电势能减少量都为EQLD.从A点运动到C点的时间之比为19. 2017甘肃二诊 如图 K21-9 所示,静止于A处的离子经电压为U的加速电场加速后沿图中半圆弧虚线所示的轨迹通过静电分析器，从P点垂直于CN进入矩形区域内的有界匀强电场,匀强电场的场强方向水平向左.静电分析器通道内有均匀、辐向分布的电场，已知圆弧轨迹所在处的场强大小都为E0,方向沿圆弧轨迹半径指向圆心O，离子质量为m、电荷量为q，QN=2d、PN=3d,离子重力不计。(1)求离子通过静电分析器时的圆弧轨迹的半径R；(2）若离子恰好能打在QN的中点上,求矩形区域QNCD内匀强电场的场强E.图 K21-9挑战自我10.（多选）2018江西师大附中月考 如图 K21-10 所示,直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为 0,反向电阻为）连接,电源负极接地。开始时电容器不带电,闭合开关 S，电路稳定后,一带电油滴恰能在电容器中的P点保持静止。在保持开关 S 接通的状态下，下列说法中正确的是 （)图 K21-10A。当滑动变阻器的滑片向上滑动时,带电油滴会向上运动B.当电容器的上极板向上移动时,带电油滴会向下运动C。当电容器的下极板向下移动时,P点的电势不变D。当电容器的下极板向左移动时,P点的电势升高11.在真空中水平放置的平行板电容器的两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器两板间的电压为U0时，油滴保持静止状态,如图 K2111 所示。当给电容器突然充电使其电压增加 U1时,油滴开始向上运动;经时间 t后，电容器突然放电使其电压减少U2，又经过时间 t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。求:（1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2）第一个 t与第二个 t时间内油滴运动的加速度大小之比；（3）U1与 U2之比.图 K2111专题训练（六)专题 6带电粒子在电场中运动的综合问题时间 / 40 分钟基础巩固1.(多选） 2017湖南株洲一模 如图 Z6-1 所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异-4号电荷的金属板A、B，一个电荷量q=1.4110 C、质量m=1 g 的带电小球自A板上的孔P以大小为 0.1 m/s 的水平速度v0飞入两板之间的电场，经 0。02 s 后又回到P点,其间未与B2板相碰，g取 10 m/s ，则 （)图 Z61A。板间电场强度大小为 100 V/mB.板间电场强度大小为 141 V/mC.板与水平方向的夹角=30D。板与水平方向的夹角=452。 2016合肥联考 如图 Z62 所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同的速率射入三个质量相同的带正电液滴甲、乙、丙，最后分别落在 1、2、3三点，则下列说法中正确的是（)图 Z62A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间不一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D。液滴丙所带的电荷量最多3.(多选） 2017四川自贡一诊 在地面附近存在一个有界电场,边界MN将空间分成上、下两个区域、，在区域中有竖直向上的匀强电场.在区域中离边界某一高度处由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图 Z63 甲所示,小球运动的vt图像如图乙所示，不计空气阻力，则 （)图 Z6-3A。小球受到的重力与电场力大小之比为 35B。在t=5 s 时,小球经过边界MNC。在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于克服电场力做的功D。在 14 s 过程中,小球的机械能先减小后增大4.（多选) 2017长春质检 如图 Z6-4 所示,光滑绝缘斜面体ABC处于水平向右的匀强电场中,斜面AB的长度为 0。5 m,倾角=37,带电荷量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以2大小为 2 m/s 的速度v0沿斜面匀速上滑.g取 10 m/s ，sin 37=0。6，cos 37=0.8.下列说法中正确的是()图 Z6-4A。小球在B点的电势能大于在A点的电势能B。水平匀强电场的电场强度为2C.若电场强度变为原来的 2 倍，则小球运动的加速度大小为 3 m/sD.若电场强度变为原来的一半,则小球运动到B点时的速度为初速度v0的一半5。（多选） 2017山东泰安质检 如图 Z65 甲所示,在两平行的金属板间加上如图乙所示的电压.在第 1 s 内,点电荷在两极板间处于静止状态，t=2 s 时电荷在运动且未与极板接触,g2取 10 m/s ，则()图 Z652A。在 12 s 内，点电荷做匀加速直线运动,加速度大小为 10 m/s2B。在 12 s 内，点电荷做变加速直线运动,平均加速度大小为 5 m/s2C。在 12 s 内，点电荷做变加速直线运动，2 s 末加速度大小为 10 m/sD.在 2 s 末，点电荷的速度大小为 10 m/s技能提升6。(多选)2017青岛二模 如图 Z6-6 所示,两个带等量正电荷的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于坐标原点O对称，圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆,c点为半圆与y轴的交点，a、b两点为一条平行于x轴的直线与半圆的交点。下列说法中正确的是 ()图 Z6-6A.a、b两点的电势相同B.a、b两点的场强相同C。将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点,其电势能先增大后减小D.将一个正电荷q放在半圆上的任意一点，两点电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，则为一定值7.（多选) 2017西安联考 如图 Z67 甲所示，平行金属板A、B之间的距离为 6 cm，两板5间电场强度随时间变化的规律如图乙所示,周期T=810 s,场强垂直于金属板由A指向B为-1926正。电荷量为 8.010 C、质量为 1.610 kg 的带正电的粒子在两板间中心处由静止释放,若不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动，则 (）图 Z67A。粒子于t=0 时刻释放时，一定能运动到B板B。粒子于t=时刻释放时,一定能运动到B板C.粒子于t=时刻释放时,一定能运动到A板D.粒子于t=时刻释放时，一定能运动到A板8。（多选)2017石家庄调研 如图 Z6-8 所示,一个带负电的小金属环套在粗糙绝缘细杆AB上，杆与水平面的夹角为，杆的下方O点处固定一个带正电的点电荷，OA=OB.现使小环以初速度v0从A点沿杆上滑，到达B点时其速度恰好为零,小环滑回A点时速度为v。下列说法中正确的是()图 Z6-8A.小环上滑过程中先做匀加速再做匀减速运动B。小环上滑时间小于下滑时间C.小环下滑过程，减少的重力势能等于摩擦产生的内能D。从A点出发到再回到A点的过程，小环克服摩擦力做的功等于小环损失的动能9。 2017四川凉山一模 如图 Z6-9 所示,绝缘平板S放在水平地面上，S与水平面间的动摩擦因数=0。4.两块足够大且带等量异种电荷的平行金属板P、Q通过绝缘撑架板固定在S上,在两板间形成竖直向上的匀强电场,金属板间的距离d=1 m,P板的中央有一小孔,整个装置的总质量为M=0.36 kg.给装置某一初速度使其向右做直线运动，同时质量m=0。04 kg 的带正电小球从离P板高h=1。25 m 处由静止下落，恰好能进入孔内.小球进入电场时，装置的速度为v1=6 m/s。小球进入电场后,恰能运动到Q板且不与Q板接触，之后返回P板。不计空气阻2力,g取 10 m/s ，不考虑运动产生的磁场。求：(1）小球自由下落到小孔所用的时间；(2）刚释放小球时小球与小孔的水平距离x1;(3）小球返回P板时装置的速度.图 Z6-9挑战自我10.质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上,质量为m、带电荷量的绝对值为q的物块（视为质点)以初速度v0从绝缘板上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场,其场强大小E=（g为重力加速度),方向竖直向下,如图 Z610 所示.已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定,物块运动到绝缘板的右端时恰好相对绝缘板静止.若将匀强电场的方向改变为竖直向上,场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，结果当二者相对静止时,物块未到达绝缘板的右端。(1）当场强方向竖直向下时,求物块在绝缘板上滑动的过程中系统产生的热量；（2）求场强方向竖直向下时与竖直向上时物块受到的支持力大小之比;(3)当场强方向竖直向上时,求物块相对于绝缘板滑行的距离.图 Z6-10教师详解（作业手册）课时作业(十九）1。B解析 电场中某点的场强大小与试探电荷的电荷量无关,故选项 A 错误;由E=k知，E与Q成正比，而与r成反比,选项 B 正确；由E=k知,在以Q为球心、r为半径的球面上的各点的电场强度大小均相同,但是方向不同,选项 C 错误；电场中某点的电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，选项 D 错误。2.D解析 根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的，故 A、B 错误；a、b两点处虽没有画出电场线，但这两点的电场强度都不为零,C 错误;根据该电场的特点可知,同一试探电荷在a、b两点所受的电场力等大反向,D 正确。3.A解析 微粒处于静止状态,受力平衡,说明库仑力和万有引力大小相等，方向相反，由于库仑力与万有引力都与距离的二次方成反比,所以微粒的高度改变对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动,A 正确，B 错误;星球对微粒的万有引力向下,库仑力向上，微粒远离星球时,万有引力对微粒做负功，库仑力对微粒做正功,C、D 错误.4.B解析 根据题述,由静止同时释放A、B两球,A球的加速度大小为B球的两倍,可知A球的质量是B球的 ,若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷),再由静止同时释放A、B两球,两球的加速度相等,对A球，由牛顿第二定律得k2=ma,对B球，由牛顿第二定律得k=2ma，联立解得Q=q，选项 B 正确。5.A解析 小球从C点运动到D点的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，杆对小球的作用力先增大后减小，故 A 正确,B 错误;因直杆处于A、B的连线的中垂线上,所以直杆上所有点处的电场方向都是水平向右的,对带电小球进行受力分析,它受竖直向下的重力、水平向左的电场力和水平向右的弹力,水平方向上受力平衡,竖直方向上的合力等于重力,小球的加速度大小始终等于重力加速度,所以小球一直在做匀加速直线运动，故 C、D 错误。6.B解析 点电荷在a点产生的电场强度方向水平向右,大小为Ea=k,与电场E叠加后，合场强斜向右上方，故试探电荷受力不平衡，A 错误;点电荷在b点产生的电场强度方向竖直向下，大小为Eb=k,与电场E叠加后，合场强为零，试探电荷受力平衡,B 正确;在c点的合场强方向斜向左上方,电场强度不为零，试探电荷受力不平衡，C 错误；在d点的合场强方向竖直向上,电场强度不为零，试探电荷受力不平衡，D 错误.7。A解析 电荷量为+，方向向右,而b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知,细棒与点电荷在b点处产生的电场强度大小相等,方向相反,则细棒在b点处产生的电场强度大小为E=，方向向左，根据对称性可知，细棒在d点处产生的电场强度大小为,方向向右，而电荷量为+，方向向右,所以d点处的场强大小为Ed=E+E=，方向向右，故选项 A 正确。8.D解析a带正电，受到的电场力水平向左，b带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象,整体所受的电场力大小为 2qE，方向水平向左，受力分析如图所示,则上面悬挂a的绳子应向左偏转,设上面的绳子与竖直方向的夹角为,则由平衡条件得 tan=tan=误。；以b球为研究对象,设a、b间的绳子与竖直方向的夹角为,则由平衡条件得,可得=，根据几何知识可知，b球应在悬点的正下方，故 D 正确，A、B、C 错9.C解析 对P球受力分析，根据共点力平衡条件得,细线的拉力大小T=力大小F=2mg,静电mg，A、B 错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变,因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g,C 正确；当两球间的静电力消失时,Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度,根据牛顿第二定律得a=g，D 错误。10.（1)(2)3(mg+qE）2解析 (1)由A到B，由动能定理得mgr= mv -0在B点，对小球受力分析,由牛顿第二定律得qE-mg=m联立解得E=因为O点固定的是点电荷Q,由E=k可知，等势面上各处的场强大小均相等,故AB弧中点处的电场强度为E=2(2)设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得（mg+qE)r= mv设在B点处环对小球的弹力为FN，由牛顿第二定律得FN-mg-qE=m联立解得小球在B点受到环的压力为FN=3(mg+qE)由牛顿第三定律知,小球在B点对环的压力大小为FN=FN=3（mg+qE)11。C解析 对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C处三个正点电荷施加的库仑力,将A、B、C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向，设是A、B、C处正点电荷对其施加的库仑力方向与竖直方向的夹角,在竖直方向,根据平衡条件得 3Fcos=mg,根据几何关系得 cos=，又F=,解得q=,C 正确。12.（1）g(2）L解析 （1）B球刚进入两板间时,以杆和球组成的装置为研究对象,有qE+2mg=2ma1解得a1= g。(2）从装置由静止释放到A刚进入两板间,有=2a1L解得v1=从A刚进入两板间到B即将穿出下孔，有qE+2mg3qE=2ma2=2a2sB穿出下孔后，有2mg-3qE=2ma30联立解得s= L所以两板间距d=s+L= L。课时作业（二十)1。B解析 将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电场力做正功,因此电势能一定减小,故 A 错误;无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能就越大，故 B 正确；在等势面上,电势处处相等，但场强不一定相等，故 C 错误；电势降低最快的方向才是场强的方向,故 D 错误.2。BD解析 小球的重力势能增加 5 J，则小球克服重力做功 5 J,故 A 错误；电场力对小球做功 2 J，则小球的电势能减少 2 J,故 B 正确;小球受到重力、电场力、空气阻力三个力的作用，小球的机械能增加 1。5 J,则除重力以外的力做功为 1.5 J,因电场力对小球做功 2 J,则空气阻力做功为-0.5 J,即小球克服空气阻力做功 0.5 J，故 C 错误；重力、电场力、空气阻力三力做功之和为3。5 J，根据动能定理，小球的动能减少 3。5 J,D 正确.3.A解析 等量异种点电荷的电场的分布具有一定的对称性，M、N两点的电场强度相同，故同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同，A 正确;在两电荷连线的垂直平分线的两侧，正电荷一边的电势要高于负电荷一边的电势，故M点的电势高于N点的电势,B 错误;将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力一直做正功，故电势能一直减小，C错误;等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，在移动Q前,O点的电势为零，将-Q移到P点，其他点在空间的位置不变，此时两个电荷连线的中点在O点的左侧,O点的电势变为负值，故O点的电势降低，D 错误。4。BCD解析 四个点电荷在O点都产生场强,由场强叠加原理知,O点场强不为零,且场强沿OD方向,O点电势为零,A 错误；a点电势最高，b、c在同一等势面上,d点电势最低，把一负点电荷由b移动到c时,电场力做功为零,B 正确；由电场的对称性知,同一点电荷在a、d两点所受电场力相同,C 正确;将一正点电荷由a点移到b点，电势能减小,D 正确。5。BC解析 根据点电荷的电场特点,结合题给条件可确定点电荷Q的位置在ab的中垂线和E的方向的交点处,且带负电，A 错误;a点的电场强度E=k，其中r=，解得Q=,B 正确;把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移到b点过程中，先靠近后远离点电荷Q,所以其所受的电场力先增大后减小,C 正确;把一个带电荷量为+q的点电荷从a点沿直线移动到b点的过程中，电场力先做正功后做负功,故电势能先减小后增大,D 错误。6。BC解析q在O1正下方某处,Q在O2处时受力平衡,速率最大,故 A 错误;Q从O运动到O1处的过程中,加速度先减小，在O2处时加速度为零,而后反向增大，故 B 正确；Q的机械能E等于Q的动能与重力势能之和，由功能关系有 E=W弹+W电，因弹簧弹力一直做负功，即W0,库仑力也一直做负功,即W电0，则 E =3 cm，故若粒子于t=0 时刻释放，则一定能运动到B板，选项 A 正确；若粒子于t=时刻释放，则粒子向A板运动,最后到达A板，选项 B 错误;若粒子于t=时刻释放,则在动,位移为x2=的时间内粒子向B板加速运的时间内粒子向B板108（2105）2 m=2102 m=2 cm，在减速运动,位移为x3=x2=2 cm，故已经到达B板,选项 C 错误;若粒子于t=时刻释放,则在的时间内粒子向B板加速运动,位移为x2=cm,在108（105)2 m=0.5102 m=0.5的时间内粒子向B板减速运动，位移为x3=x2=0.5 cm,在T的时间内粒子向A板加速运动，位移为x2=108(310-5)2 m=4.5102 m=4.5 cm，因 4。5 cm20.5 cm=3.5 cm3 cm,故粒子已经到达A板,选项 D 正确。8.BD解析 因小环在运动过程中受到的库仑力是变力,对其受力分析可知，小环在上滑过程中的加速度是变化的,并不是匀变速运动,选项 A 错误;由于上滑时的平均加速度大于下滑时的平均加速度,由运动学公式定性分析可知，小环上滑时间小于下滑时间,选项 B 正确;由功能关系可知，小环下滑过程中,减少的重力势能等于其回到A点时的动能和克服摩擦力做的功之和，选项 C 错误;小环从A点出发到再次回到A点的过程中，电场力做功为零,重力做功为零，故小环克服摩擦力做的功等于小环损失的动能,选项 D 正确.9。(1）0。5 s(2）3。5 m(3）2 m/s解析 （1）小球自由下落，有h=解得t1= s=0.5 s.2(2)装置加速度大小a1=g=4 m/s由逆向思维得x1=v1t1+40.5 m=3.5 m.（3)小球在电场中运动时，对小球，由动能定理得mg(h+d）Fd=0解得F=0。9 N小球在电场中加速,有Fmg=ma2解得a=12.5 m/s小球在电场中运动的时间t2=2 s=0。8 s2小球在电场中时，对装置有(Mg+F)=Ma22解得a2=5 m/s当小球返回到P板时，装置的速度v=v1-a2t2=6 m/s50.8 m/s=2 m/s。10.(1)(2）（3）l解析 （1）无论场强方向竖直向上还是竖直向下，系统在水平方向上均动量守恒,有mv0=(m+M）v由能量守恒定律得Q=fs=（m+M)v2联立解得系统产生的热量Q=(2）场强方向竖直向下时,有。Q=f1s1场强方向竖直向上时，有Q=f2s2所以f1s1=f2s2由题意知s1s2，则f1f2，而f=FN所以FN2FN1说明物块带负电场强方向竖直向下时，有FN1=mg-qE场强方向竖直向上时，有FN2=mg+qE又知E=故.(3)由以上各式得s