江苏省苏州市张家港高级中学高一数学上学期期中试题.pdf

江苏省苏州市张家港高级中学高一数学上学期期中试题江苏省苏州市张家港高级中学江苏省苏州市张家港高级中学 2018-20192018-2019 学年高一数学上学期期中试题学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共计共计 3030 分）分） 。1设集合则（ )A.1，2，3，4 B。3 C。2,3,4 D.1，32已知集合A。,，若，则实数a的取值范围为（ ) D。 B。20。4 C.3已知a=0。4 ,b=2,c=log0。42，则a，b,c 的大小关系为（）A。abc B。 bac C.bca D.cba4设函数，若,则实数 的取值范围是 (）Aa1 B.a-1 C。a1 或a1 D.a2 或-1a15已知函数1 C.0 D。16已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f(x）+g(x）=x+x+1，则f（1）g(1）=（）A.3 B.2 C。1 D。0二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，把答案填写在答题卡的指定位置分，把答案填写在答题卡的指定位置) )7.函数8。已知函数9.已知，则的定义域是_。图象恒过定点 P,若点 P 在幂函数 y=g(x）图象上，则 g（9）=_。 .的定义域为_32则（） A。-2 B。10。 若函数f（x）的定义域为（-2，2)，则11.函数的值域是_.12.已知函数是 R 上的增函数，则 的取值范围是13. 若方程为的一个根在区间上,另一根在区间上，则实数m的取值范围14. 若函数f(x）是（1,1)上的减函数且为奇函数,且，则 的取值范围为_- 1 -江苏省苏州市张家港高级中学高一数学上学期期中试题15.已知函数若关于 的方程有三个不同的实根， 则实数 的取值范围是16。 如图，矩形 ABCD 的三个顶点 A,B,C 分别在函数 ylog错误错误! !x，yx错误错误! !,y错误错误! !错误错误! !的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点A 的纵坐标为 2，则点 D 的坐标为_三、简答题三、简答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明及演算步骤分，解答应写出文字说明、证明及演算步骤) )17。(本小题满分 10 分）计算下列各式的值：(1）;(2)4log8123log245log53log93。18。 （本小题满分 10 分）已知集合，B=（1）求集合（2）已知，求实数的取值集合w。w。w19。(本小题满分 12 分）已知二次函数f（x）满足f（x+1)f（x）=2x+1 且f(2）=15- 2 -江苏省苏州市张家港高级中学高一数学上学期期中试题（1)求函数f（x）的解析式；(2）令 g（x）=（22m）xf（x）,若函数 g（x）在x0，2上不是单调函数，求实数m 的取值范围。20.（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数f (x) m2.5x1（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）若f（x）是奇函数,求 m 的值；（3)若f(x）的值域为 D，且 D3，1，求 m 的取值范围21。 （本小题满分 12 分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示- 3 -江苏省苏州市张家港高级中学高一数学上学期期中试题(1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位:天)22.(本小题满分 14 分）已知x=0 和x=1 是函数g(x) ax32ax2 xb的两个零点（1）求实数a、b 的值；（2）设f (x) g(x)x2；若不等式f (ln x)k ln x 0在上恒成立,求实数k的取值范围；若f (|2x1|) k 2|2x1|3k 0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.张家港高级中学张家港高级中学 2018-20192018-2019 学年第一学期学年第一学期高一年级数学期中考试卷评分标准与答案解析高一年级数学期中考试卷评分标准与答案解析一、 选择题1.A 2.C 3.B 4。B 5. C 6 C二、 填空题7。 8。- 4 -江苏省苏州市张家港高级中学高一数学上学期期中试题9。17 10。11. 12.3,-213。 （-4,2) 14。 （0,1)15.（-1，0) 16.三、 简答题17 题(本小题满分 10 分）（1)。5 分（2） 。18 题（本小题满分 10 分）（1）A=1,4 ，（2）当时,1mm+2，即。5 分,.。 。3 分。.5 分当时,，9 分综上：m.10分19.（本小题满分 12 分)【解答】解:(1）设 f(x)=ax +bx+c2，f（2）=15，4a+2b+c=15。 。2 分f(x+1）f（x）=2x+1，a（x+1） +b（x+1）+c(ax +bx+c）=2x+1；2a=2，a+b=1，。4 分解得 a=1，b=2，c=15,。 。6 分函数 f（x）的表达式为 f（x）=x +2x+15；。8 分（2)g（x）=（22m）xf（x）=x 2mx15 的图象是开口朝上，且以x=m 为对称轴的抛物线，.10分若函数 g（x）在 x0，2上不是单调函数，则 0m2.12 分- 5 -2222江苏省苏州市张家港高级中学高一数学上学期期中试题20 题(本小题满分 12 分）【解答】解： （1)判断:函数 f(x）在 R 上单调递增证明:设 x1x2且 x1，x2R则.2 分f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f(x2） ，f（x）在 R 上单调递增； 。4 分（2）f（x）是 R 上的奇函数，即，m=18分（3）由,D=（m2，m） 10分D3,1,m 的取值范围是1，1 12分21 题（本小题满分 12 分）【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 由 图 一 可 得 市 场 售 价 与 时 间 的 函 数 关 系 为2分由图二可得种植成本与时间的函数关系为。.4 分（2）设 t 时刻的纯收益为 h（t),则由题意得 h(t)=f（t）g(t)，即 h（t)=6分- 6 -江苏省苏州市张家港高级中学高一数学上学期期中试题当 0t200 时,配方整理得 h(t)=所以，当 t=50 时,h（t）取得区间0,200上的最大值 100;当 200t300 时，配方整理得 h(t）=，所以，当 t=300 时，h（t）取得区间(200,300）上的最大值 87。5.10 分综上，由 10087。5 可知，h（t)在区间0，300上可以取得最大值 100，此时 t=50,即从二月一日开始的第 50 天时，上市的西红柿纯收益最大.。12 分22 题（本小题满分 14 分）【解答】解：(1）由已知 g（0）=0，g（1）=0，a=1,b=02 分（2）由已知可得 f(x)=x+2，所以 f(lnx）klnx0 在 xe，e 上恒成立可化为化为令，则 kt 2t+1,222,，. 4分因 xe，e ，故记 h(t)=t 2t+1，因为2,，故 h（t）min=0，。6 分所以 k 的取值范围是（，0 。8 分（3)原方程可化为|2 1| （3k+2）2 1+（2k+1）=0，令|2 1=t 则 t（0，+）t （3k+2）t+（2k+1）=0 有两个不等实根 t1，t2且 0t11，t2=1 或 0t11，t21，.10分x2x2x记 h（t)=t （3k+2)t+（2k+1）则2或两不等式组解集分别为 与（0,+） ，12分k 的取值范围是(0，+).14分- 7 -