江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题.pdf
江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题江西省上饶县中学江西省上饶县中学 2018201820192019 学年高一数学上学期第一次月考试题学年高一数学上学期第一次月考试题时间：时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分分一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分）1。 已知 ， 是非 实数，代数式2.如A.是全的子分所表示的集合是() A.AB.的值组成的集合是C.，则下列判断正确的是(）D。下图所示，集，,是集，则阴影部B B。AB C.B,且，CUA D。ACUB，则设中元素的个数为（）数D。3.对于集合,定义4。函A。B.的值域是（ ）5.二次A.足，且6.设A。B。B.C。D.C.函数满，则实数 的取值范围是（）C。D.或集合,则从7.设到的映射A.1,记中，满足B.2的映射的个数是（）C。3，若函数D。4的图象关于直线对称，则的值为()A。8.用B。C。D。一次函数- 1 -江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题近似地刻画下列表中的数据关系，则函数近似的最小值为（)9。为A。B.C.D。了得到函数的可以把函数图象，的图象适当平移，这个平移是( )A。沿 轴向右平移 个单位 B。沿 轴向右平移 个单位C.沿 轴向左平移 个单位 D.沿 轴向左平移 个单位10.设函数11。设常数，集合，若，则 等于（）A.B。C。D。若，则 的取值范围为(）12.对定义运A.B.,其中C.D.任意实数算，,是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算 已知,都有，则的值是(）,并且有一个非零常数，使得对任意的A.B。C。D。二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知集合组成的集合为_.14。设全集，与是 的子集，若与，则称为一个“理想配集”,那，集合，若，则实数的值么符合此条件的“理想配集”的个数是_(规定是两个不同的“理想配集）- 2 -江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题15。已知下列四个命题：若若为减函数,则为增函数，则函数与与均为在上的增函数，则为增函数；在其定义域内为减函数；也是区间上的增函数；，则在上是增函数其中正确命上分别是增函数与减函数，且题的序号是16.已知函数是上的递增函数，则实数的取值范围是_。三、解答题（17 题 10 分，1822 题每题 12 分）17.设全集（1）求（2）记集合实数 的取值范围18.设是定义在上的函数，且对任意实数 ，有的解析式；在上的最小值为，求实数的取值范围，已知集合；，已知集合,若，求，（1)求函数(2）若函数19。已知二次函数相等实根（1）求，(是常数且）满足条件:且方程有两个的解析式;， 使的定义域和值域分别为和 若存在， 求出（2） 问是否存在实数的值，若不存在，说明理由20. 已知定义域为的函数求：满足:时，；;对任意,都有- 3 -江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题（1）证明：（2）求不等式21.设函数(1)求的最小值，的解析式；对于任意均成立？若存在，求出的最小， 为常数是上的递减函数.的解集。（2）在(1）中，是否存在整数，使得值；若不存在，请说明理由22.已知集合足条件：;， 是否存在不为零的实数若存在，求出；若不存在，请说明理由满上饶县中上饶县中 20212021 届高一年级上学期第一次月考届高一年级上学期第一次月考数数 学学 试试 卷卷 答答 案案第 1 题答案B第 1 题解析当 , 全为正数时，代数式的值是 ；当 ， 全是负数，则代数式的值是；当 ， 是一正一负时，代数式的值是;综上得集合,故选第 2 题答案C第 2 题解析阴影部分所表示的集合是- 4 -，选 C。江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题第 3 题答案C第 3 题解析根据题意得：，共有 个元素.第 4 题答案D第 4 题解析函数，如图，则函数的值域为，故选 D.第 5 题答案D第 5 题解析二次函数满足,故函数的图象关于直线对称.又由,故函数在上为增函数，在上为减函数.又由，故若,则或，故选 D。第 6 题答案C第 6 题解析的映射形式为：，,，其中不符合题意，故选 C第 7 题答案D第 7 题解析记,函数对应的图象如图，则由图象可知函数关于对称,- 5 -江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题第 8 题答案A第 8 题解析由表格中的数据关系可得，则函数，当时, 有最小值。故选 A。第 9 题答案D第 9 题解析平移前的“”,平移后得“，用“ ”代替了“”，即，左移。故这个平移是 轴向左平移 个单位。第 10 题答案D第 10 题解析当时,，则；当时,，则，综上可知。第 11 题答案B第 11 题解析时,，；若,则；所以.时，；若，则；所以.综上所述 a 的取值范围为.故选 B。- 6 -江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题第 12 题答案D第 12 题解析因为,，所以,，可得，因此，所以，若,则，即，因为有一个非零常数，使得对任意的,都有，所以且，结合,可得所以，则，故选 D.第 13 题答案第 13 题解析因为，又，所以；当时,，当时，；当时，.综上所述，的取值集合是.第 14 题答案第 14 题解析若当时，或或或，共 种；当时,或，共 种；当时，或，共 种；当时，有 种,所以共有 种第 15 题答案第 15 题解析显然成立；当时，在定义域内不单调，只分别在区间分别递减，所以错误;当时，在区间上不单调,所以错误；当- 7 -江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题时,，其不是单调函数,所以错误.所以正确命题的序号是第 16 题答案第 16 题解析依题意,函数是上的递增函数,则,解得， 故填。第 17 题答案(1)。(2)。第 17 题解析（1）根据题意得：，;所以.(2)，BAA；所以，解得；，即，解得；综上所述：实数 的取值范围为.第 18 题答案（1）；(2）第 18 题解析解:令，则得化简得即因为所以因为所以所以。第 19 题答案（1)；(2）存在实数使的定义域为值域为.第 19 题解析- 8 -江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题(1）依题意，方程有两个相等实根又(2)的对称轴为又当时，在上为增函数,设存在， 则即又即存在实数使的定义域为值域为.第 20 题答案或.第 20 题解析设，则，,又时，,，是上的减函数。又，而,，不等式的解集为或。第 21 题答案(1）;- 9 -江西省上饶县中学高一数学上学期第一次月考试题（2)存在,的最小值为 .第 21 题解析（1)对称轴，当时,在上是增函数，时有最小值;当时,在上是减函数，时有最小值；当时，在上是不单调,时有最小值；（2）存在，由题知在是增函数，在是减函数，时，恒成立,，为整数，的最小值为 .第 22 题答案或第 22 题解析假设存在满足题意设，则有，上式两端同除以，得.因为,集合中的元素互为倒数关系由,即一定有， 又， 或由此得或由韦达定理知或解得或.- 10 -
