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江苏省盐城市高一数学下学期期中试题2016/20172016/2017 学年度第二学期期中考试高一年级学年度第二学期期中考试高一年级数学试题数学试题一、填空题（一、填空题（5 514=7014=70分分) )1直线y 3x 1的斜率为2圆(x 1)2(y 2)2 5的圆心坐标是3在ABC中，已知a 3,b 4,sin B 2，则sin A 34在正方体ABCD A1B1C1D1各条棱所在的直线中,与直线AA直的条数共有条1垂5斜率为3的直线的倾斜角为6在ABC中，若b c a bc，则A 7设直线l1:3x 4y 5 0与l2:3x 4y 5 0间的距离为d，则d 8圆x22x y2 3关于y轴对称的圆的一般方程是9正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为3，D 为 BC 中点，则三棱锥A B1DC1的体积为10过点(2,1)且与直线x 3y 4 0垂直的直线方程为11直线2x 5y 10 0与坐标轴围成的三角形的面积为12若圆x y 4与圆x y 2mxm 1 0相外切,则实数m=13一个长方体的各顶点均在同一球面上，且同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为14设直线l :3x 4y 4 0，圆C :(x 2) y r (r 0)，若在圆C上存在两点P,Q，在直线l上存在一点M,使得PMQ 90,则r的取值范围是二、解答题（二、解答题（14+14+14+16+16+16=9014+14+14+16+16+16=90 分分) )15 （本题 14 分）求经过A(2,3),B(4,1)的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式。222222222221江苏省盐城市高一数学下学期期中试题16 （本题 14 分）如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点。（）证明：AC1/ /平面BDE；（）证明：AC1 BD.2江苏省盐城市高一数学下学期期中试题17 （本题 14 分）在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c，a 7,c 3,且（)求b ; (）求A。18 （本题 16 分）如图,四棱锥P ABCD中，四边形ABCD为矩形，PAD为等腰三角形 ,APD 90，平面PAD 平sinC3。sin B5P PE ED DF FA AB BC C面ABCD，且AB 1,AD 2，E,F分别为PC和BD的中点（）证明：EF /平面PAD;（）证明:平面PDC 平面PAD319 （本题 16 分）如图，在四边形ABCD中,AD 1,CD 2,AC 7。(）求cosCAD的值；（）若cosBAD 72114,sinCBA 6，求BC的长。江苏省盐城市高一数学下学期期中试题4江苏省盐城市高一数学下学期期中试题20(本题 16 分）在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线y 3上x（）若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O),求证:AOB的面积为定值；（）设直线l : y （）设直线y 3x 4与圆M交于不同的两点C、D，且|OC |OD |,求圆M的方程;33与(）中所求圆M交于点E、F，P为直线x 5上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G,H，且G,H在直线EF异侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标。5江苏省盐城市高一数学下学期期中试题2016/20172016/2017 学年度第二学期期中考试高一年级学年度第二学期期中考试高一年级数学答案（仅供参考）数学答案（仅供参考）一、填空题（一、填空题（5 514=7014=70 分）分）1、 3 2、 (1， 2） 3、 4、 8 5、 60 （或1) 6、 60 （或） 7、 2 8、x2 2x y2 32339、1 10、3x y 5 0 11、5 12、 3 13、14 14、0 r 2二、解答题（二、解答题（14+14+14+16+16+16=9014+14+14+16+16+16=90 分分) )15、两点式方程：y 3x (2)y (1)x 4134(2)或3(1)(2) 4；点斜式方程：y 3 2x (2)或y (1) 233(x 4)；斜截式方程:y 23x 53;截距式方程：x5y51；一般式方程：2x 3y 5 0。2316、证明略.17、 （）b 5； （）cos A 12，A 120。18、证明略.19、6江苏省盐城市高一数学下学期期中试题20、7
