江苏省扬州市邗江区公道中学高二数学下学期期中试题 文(无答案).pdf
江苏省扬州市邗江区公道中学高二数学下学期期中试题 文（无答案）江苏省扬州市邗江区公道中学江苏省扬州市邗江区公道中学 2017201720182018 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 文文 （无（无答案）答案）（全卷满分 160 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合A 1,3,m，B 3,4，AB 1,2,3,4,则实数m2. 函数f (x) log2x2的定义域是3. 若z 3i，i 是虚数单位,则复数 z 的虚部为1i4由：正方形的对角线相等;矩形的对角线相等；正方形是矩形，写一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的依次为 （写序号）5.已知z | z | 15i，则复数z 6.观察下列各式 91=8，164=12，259=16,3616=20， 这些等式反映了正整数间的某种规律，若 n表示正整数，则此规律可用关于n 的等式表示为7已知命题p：函数f(x)xa在(1，）上是增函数，命题q：f（x)a （a0 且 a1）是减函数，则p是q的条件 （选“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分也不必要填） 8。 已知复数z满足| z |1,则| z 3 4i |的最小值是9函数y f (x)是 R 上的奇函数，满足f (3 x) f (3 x)，当x(0,3)时，f (x) 2x，则f (5)=10命题“x1,2 ，x +ax+90 成立”是假命题，则实数a 的取值范围是11已知下列命题：若p是q的充分不必要条件，则“非p”是“非 q”的必要不充分条件;“已知 a，b 是实数，若 a+b 是有理数，则 a，b 都是有理数”的逆否命题；已知 a，b 是实数，若 a+b2，则 a，b 中至少有一个不小于 1；2方程ax x a 0有唯一解得充要条件是“a 2x1”2其中真命题的序号是12已知函数f (x) loga(3x22ax)在区间1，1上是减函数，则实数a2113. 我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体,江苏省扬州市邗江区公道中学高二数学下学期期中试题 文（无答案）被等高的截面所截,若所截得的面积总相等， 那么这两个几何体的体积相等 类比此方法： 求双曲线=1（a0，b0） ，与 x 轴，直线 y=h（h0）及渐近线 y=x 所围成的阴影部分（如下图）绕y 轴旋转一周所得的几何体的体积14. 设 定 义 在R上 的 函 数y f (x)满 足 ：xR,f (x2) f (x)恒 成 立 ； 且ax1, 1 x 0,13fxbx2其中a,bR，若f ( ) f ( )，则a 3b=22,0 x 1 x1二、解答题 (本大题共6 小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15。 （本题满分 14 分）已知z是复数，z2i、均为实数（i 为虚数单位）,且复数(zai） 在复平面上对应的点在第一象2i限，求实数a的取值范围。16(本题满分 14 分)已知 Px| x 4x12 0，Qx|1m x 1 m；（1）是否存在正实数 m ，使xP是xQ的充要条件，若存在,求 m 的取值范围，若不存在，请说明理由；（2）是否存在正实数m ,使xP是xQ的必要不充分条件，若存在，求m 的取值范围，若不存在，请说明理由。17(本题满分 14 分）已知集合 A=xx23x+20,集合 B=y|y=x22x+a,集合 C=x|x2ax40 ，命题 p：AB，22z2江苏省扬州市邗江区公道中学高二数学下学期期中试题 文（无答案）命题 q：AC(1）若命题 p 为假命题，求实数 a 的取值范围（2）若命题“p 且 q”为真命题，求实数 a 的取值范围18（本题满分 16 分）已知函数f (x) ax2bx1，aR,bR，xR,F(x) f (x),x 0 f (x),x 0;（1）若 f（1)=0，且函数 f（x）的值域为0，+),求 F（x)的表达式;（2）设 n0 且 f(x）为偶函数，试判断并证明F（m）+F（n）的正负19。 （本题满分 16 分）3江苏省扬州市邗江区公道中学高二数学下学期期中试题 文（无答案）（1）已知等比数列an中，a1=1，a22,请指出 4 是an的第几项;(2）证明:2为无理数；(3）证明：1,2,4 不可能为同一等差数列中的三项20 （本题满分 16 分)已知定义在R R上的函数fxln(e2x1)ax(aR R)是偶函数（1）求实数a的值;并判断fx在0,)上的单调性（不必证明)；（2）若f (x21mx2) f (mx x)恒成立，求实数m的取值范围4
