江苏省连云港市高中数学 第1章 解三角形 1.3 正、余弦定理的应用(1)学案(无答案)苏教版必修5.pdf

江苏省连云港市高中数学 第 1 章 解三角形 1.3 正、余弦定理的应用（1）学案（无答案）苏教版必修51.31.3 正、余弦定理的应用（正、余弦定理的应用（1 1）【学习目标学习目标】1 综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海等有关的实际问题2 分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念3 将实际问题转化为解三角形问题【学习要求学习要求】请同学们预习课本第 18 页,完成下面的问题回答和练习1正弦定理、余弦定理及其变形形式，（1）正弦定理、三角形面积公式：_;（2)正弦定理的变形:（3)余弦定理：1)_变形：2）_2运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤是：【 例1 】 为 了 测 量 河 对 岸 两 点A,B之 间 的 距 离 ， 在 河 岸 这 边 取 点C,D, 测 得BDC 45,ACD 30,BCD 75，CD 3km.设A,B,C,D在同一平面内， 试ADC 120 ，求A,B之间的距离？。【解】【例 2】某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后,测出该渔轮在方位角为45，距离为10n mile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105的方向，以9n mile/h的速度向小岛 B 靠拢，我海军舰艇立即以21n mile/h的速度前去营救。求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到0.1，时间精确到1min）1江苏省连云港市高中数学 第 1 章 解三角形 1.3 正、余弦定理的应用（1）学案（无答案）苏教版必修5【解】【例 3】 某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东偏西的C处,12时20分测得轮船在海岛北3的B处，12时40分轮船到达海岛正西方5km的E港口。如果轮船始终匀速前进，求船速.3【解】【问题导练】1在ABC 中，已知 A=30，且3a 03b 12,则 C 的值为02有一广告气球，直径为 6m，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球中心的仰角为 30 时，测得气球的视0角1，若很小时可取sin，则估算该气球离地高度为3山顶上有一座电视塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角 60，在塔底C处测得点A的俯角 45。已知塔高60m，求山高.2