江西省上饶市横峰县2017届高三数学下学期第四周周练试题 理.pdf
江西省上饶市横峰县 2017 届高三数学下学期第四周周练试题 理江西省上饶市横峰县江西省上饶市横峰县 20172017 届高三数学下学期第四周周练试题届高三数学下学期第四周周练试题 理理x21已知椭圆E:2错误错误! !1(ab0)的右焦点为F（3，0） ，过点F的直线交E于A，B两点若AB的a中点为M（1，1)，则E的方程为（)A。错误错误! !错误错误! !1C。错误错误! !127B.错误错误! !错误错误! !1D。错误错误! !错误错误! !1x22已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1PF2，则椭圆的离心率的取值范围是（)A.错误错误! !C.错误错误! !B。错误错误! !D。错误错误! !3.已知椭圆E：错误错误! !错误错误! !1（ab0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y04交椭圆E于A，B两点若|AF|BF|4，点M到直线l的距离不小于 ，则椭圆E的离心率的取值范围5是()A。错误错误! !C.错误错误! !22B。错误错误! !D。错误错误! !4.已知圆(x2) y1 经过椭圆错误错误! !错误错误! !1（ab0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e_。5。若椭圆错误错误! !错误错误! !1（a0，b0)的焦点在x轴上，过点(2,1)作圆xy4 的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为_6。直线l过椭圆C：错误错误! !y1 的左焦点F，且与椭圆C交于P，Q两点，M为弦PQ的中点，O为原点，若FMO是以线段OF为底边的等腰三角形，则直线l的斜率为_7。椭圆错误错误! !错误错误! !1(ab0)的右焦点F(c，0）关于直线y错误错误! !对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是_8.如图,椭圆C：错误错误! !错误错误! !1（ab0）的右焦点为F,右顶点、上分别为A，B，且|AB|错误错误! !BF.（22 分）(1）求椭圆C的离心率；(2)若斜率为 2 的直线l过点(0，2)，且l交椭圆C于P，Q两点，OPOQ，求直线l的方程及椭圆C的方程1222x的顶 点江西省上饶市横峰县 2017 届高三数学下学期第四周周练试题 理9已知椭圆错误错误! !错误错误! !1（ab0）的左焦点为F（c，0),离心率为错误错误! !,点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2y2错误错误! !截得的线段的长为c，|FM|错误错误! !。 （22 分）(1)求直线FM的斜率;（2）求椭圆的方程；（3）设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于 2，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围2江西省上饶市横峰县 2017 届高三数学下学期第四周周练试题 理高三数学高三数学 4 4 周周练（理周周练（理) )答案答案1.解析：kAB错误错误! !错误错误! !，kOM1,由kABkOM错误错误! !，得错误错误! !错误错误! !，a2b.c3,22a18,b9，椭圆E的方程为错误错误! !1.答案：D182.解析:设P（x，y)，错误错误! !(cx，y),错误错误! !（cx，y),由PF1PF2，得错误错误! !错误错误! !0，即(cx，y）（cx，y)xycxb错误错误! !c错误错误! !bc0，x错误错误! !0，22222222222x2c2b20，2c2a2，e错误错误! !。又e1，椭圆的离心率e的取值范围是错误错误! !.答案：B3。解析：设椭圆的左焦点为F1,半焦距为c,连接AF1，BF1，则四边形AF1BF为平行四边形，所以AF1|BF1AF|BF|4。 根据椭圆定义， 有AF1|AF|BF1|BF4a.所以 84a,解得a2。因为点M到直线l:3x4y0 的距离不小于错误错误! !，即错误错误! !错误错误! !，b1，所以b1，所以ac1,4c1，解得 0c错误错误! !,所以 0错误错误! !.x1x2错误错误! !,x1x2错误错误! !.OPOQ，错误错误! !错误错误! !0，即x1x2y1y20，x1x2(2x12)（2x22)0，5x1x24(x1x2)40.从而错误错误! !错误错误! !40，解得b1，满足b错误错误! !，椭圆C的方程为错误错误! !y1。9。解:（1）由已知有错误错误! !错误错误! !，又由abc,可得a3c，b2c。设直线FM的斜率为k（k0)，则直线FM的方程为yk（xc） 由已知,有错误错误! ! 错误错误! ! 错误错误! ! ,解得k错误错误! !.322222222222江西省上饶市横峰县 2017 届高三数学下学期第四周周练试题 理（2）由（1）得椭圆方程为错误错误! !错误错误! !1，直线FM的方程为y错误错误! !(xc)，两个方程联立，消去y，整理得 3x2cx5c0，解得x错误错误! !c，或xc.因为点M在第一象限,可得M的坐标为错误错误! !.由FM错误错误! !错误错误! !，解得c1,所以椭圆的方程为错误错误! !错误错误! !1。(3）设点P的坐标为(x,y） ，直线FP的斜率为t，得t错误错误! !，即yt（x1） （x1)，与椭圆方程联立得错误错误! !消去y，整理得 2x3t（x1) 6.又由已知，得t错误错误! !错误错误! !，解得错误错误! !x1,或10，于是m错误错误! !,得m错误错误! !。当x(1,0） 时,有yt(x1)0,因此m0,于是m错误错误! !，得m错误错误! !.综上，直线OP的斜率的取值范围是错误错误! !错误错误! !。2222224
