(江苏专版)2019版高考数学一轮复习 第六章 数列 课时达标检测(二十八)数列的概念与简单表示.pdf
课时达标检测（二十八课时达标检测（二十八) )数列的概念与简单表示数列的概念与简单表示练基础小题-强化运算能力1设数列an的前n项和Snnn,则a4的值为_解析：a4S4S320128。答案：82（2018镇江模拟）已知数列an满足a11，an1an2 (nN )，则a10_.解析：an1an2 ，an2an1242nnn1，两式相除得错误错误! !2。又a1a22，a11，a252。则错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !2 ,即a102 32。答案:323在数列an中，a11，anan 1an 1(1) （n2，nN )，则错误错误! !的值是_解析:由已知得a21（1） 2，2a32(1) ，a3错误错误! !，错误错误! !a4错误错误! !(1) ，a43,3a53（1） ，a5错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !.3答案：44(2018山东枣庄第八中学阶段性检测）已知数列错误错误! !，欲使它的前n项的乘积大于36,则n的最小值为_解析:由数列错误错误! !的前n项的乘积错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !36,得n3n700，解得n10 或n7.又因为nN ，所以n的最小值为 8.答案:85（2018兰州模拟 )在数列 1，2,错误错误! !,错误错误! !，错误错误! !,中 2错误错误! !是这个数列的第_项解析：数列 1，2，错误错误! !，错误错误! !，错误错误! !，即数列错误错误! !,错误错误! !，错误错误! !，错误错误! !，错误错误! !，该数列的通项公式为错误错误! !是这个数列的第 26 项24523n*an错误错误! !错误错误! !，错误错误! !2错误错误! !错误错误! !,n26，故 2答案:26练常考题点-检验高考能力一、填空题1已知数列an的前n项和Snn2n,则a2a18_.2解析：当n2 时，anSnSn12n3；当n1 时，a1S11,所以an2n3（nN）,所以a2a1834。答案：342数列an中，a11，对于所有的n2,nN 都有a1a2a3ann，则a3a52_.解析:令n2，3，4,5，分别求出a3错误错误! !，a5错误错误! !，a3a5错误错误! !。答案:错误错误! !3. 如 图 , 互 不 相 同 的 点A1，A2， ，An， 和B1,B2，,Bn，分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，AnBnBn1An1的面积均相等设OAnan。若a11,a22，则数列公式是_且所有梯形an的通项解析:记OA1B1的面积为S，则OA2B2的面积为 4S.从而四边形AnBnBn1An1的面积均为 3S.可得OAnBn的面积为S3(n1）S(3n2）S。an3n2，即an错误错误! !.答案：an错误错误! !4已知数列an满足a115,且 3an13an2.若akak10，则正整数k_.解析：由 3an13an2 得an1an错误错误! !，则an是等差数列，又a115,an错误错误! !2n.akak10，错误错误! !错误错误! !0，错误错误! !k错误错误! !，k23.3答案：235已知数列an满足a13，an1错误错误! !，则a2 018_。解析:因为a13，an1错误错误! !，所以a2错误错误! !1，a3错误错误! !2,a4错误错误! !3，所以数列an是周期为 3 的周期数列所以a2 018a67232a21。答案：16数列 an满足an1错误错误! ! ,a82，则a1_。解析：将a82 代入an1错误错误! !，可求得a7错误错误! !；再将a7错误错误! !代入an1错误错误! !，可求得a61;再将a21，可求得a52；由此可以推出数列an是一个周期数列,且周期61 代入an11an为 3,所以a1a7错误错误! !。答案:错误错误! !7已知数列an中,a11，若an2an11(n2)，则a5的值是_解析：an2an11，an12(an11），2 为首项，2 为公比的等比数列，即an122答案:318数列an定义如下：a11，当n2 时，an错误错误! !若an错误错误! !,则n的值为_解析：因为a11,所以a21a12，a3错误错误! !错误错误! !，a41a23，a5错误错误! !错误错误! !，n1an12，又a11，an1是以an1152 ，a512 ，即a531.n3a61a3 ，a7错误错误! !错误错误! !，a81a44，a9错误错误! !错误错误! !，所以n9。2答案:99已知数列an满足:a11,an1（an2)an(nN ）,若bn1（np）错误错误! !，b1p，且数列bn是单调递增数列,则实数p的取值范围为_解析:由题中条件，可得错误错误! !错误错误! !1，则错误错误! !12错误错误! !1，易知错误错误! !120，则错误错误! !是等比数列,所以错误错误! !12 ，可得bn12 （np)，则bn2N )，由数列bn是单调递增数列，得 2 （np）21 的最小值为 2,则p的取值范围是（，2)答案：（，2)10(2018南通模拟)设an是首项为 1 的正项数列，且（n1)a错误错误! !na错误错误! !an1*nnn1(n1p）（nnn1(n1p），则pn1 恒成立,又nan0(n1,2，3，)，则它的通项公式an_。解析：（n1）a错误错误! !an1anna错误错误! !0，（an1an）(n1）an1nan0，又an1an0，(n1）an1nan0,即错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !,a11,an错误错误! !.1答案：n二、解答题11已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Sn错误错误! !a错误错误! !错误错误! !an（nN )(1）求a1，a2，a3，a4的值；（2)求数列an的通项公式解:（1)由Sn错误错误! !a错误错误! !错误错误! !an(nN ），可得*a1a2，1错误错误! !a1，解得a11；S2a1a2错误错误! !a错误错误! !错误错误! !a2，解得a22;同理，a33，a44。(2）Sn错误错误! !a错误错误! !错误错误! !an，当n2 时,Sn1错误错误! !a错误错误! !错误错误! !an1,，整理得(anan11）（anan1）0。由于anan10，所以anan11，又由(1）知a11，故数列an是首项为 1，公差为 1 的等差数列，故ann。12已知数列an的通项公式是annkn4。(1)若k5，则数列中有多少项是负数?n为何值时，an有最小值？并求出最小值；（2）对于nN ,都有an1an，求实数k的取值范围解:(1）由n5n40，解得 1n4。因为nN ，所以n2，3，所以数列中有两项是负数，即为a2,a3.因为ann5n4错误错误! !错误错误! !，由二次函数性质，得当n2 或n3 时，an有最小值,其最小值为a2a32。（2）由对于nN ,都有an1an知该数列是一个递增数列，又因为通项公式annkn4,可以看作是关于n的二次函数，考虑到nN ，所以错误错误! !错误错误! !，即得k3。所以实数k的取值范围为（3，)2*22*2*212尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.
