函数的实际应用举例.ppt

函数的实际应用举例 （二）（二）分段函数的概念分段函数的应用v某市电力公司采用分段计费的方法计算电费：每用电不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费。（1）设月用电x度时，应交电费y元，当x100和x100时，分别写出y关于x的函数关系式； 分析：由题目看出，在用电量不超过100度的部分和用电量超过100度的部分的计费标准是不相同的因此，需要分别在两个范围内来进行研究 解决： 用电x度0 x100 x100电费y元0.57x1000.57+(x-100)0.50分别研究在两个范围内的对应法则，列出下表：故，y与x之间的函数解析式为 0.57 ,0100,0.57,100.xxyf xxx 这个函数与前面所见到的函数不同，在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示 1.分段函数的概念v定义：在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数分段函数 。v定义域：分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集并集 v函数值：求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，然后再把代入到相应的解析式中进行计算v分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示 例例1设函数（）求函数的定义域；（）求的值 221,0,0.xxyfxxx 分析：分析：分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，再把代入到相应的解析式中进行计算解解（1）函数的定义域为 （2） 因为 ，故 ； 因为 ，故 ； 因为 ，故 ,00, ,00, 20, 2224f0,0 02011f 1,0 12113f 练习：1.设函数 （1）求函数的定义域；（2）求 的值 221,20,1,03.xxyf xxx 2 ,0 ,1fff 2、分段函数的应用 例例3 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元；行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0元外，再加收50的回程空驶费试求车费（元）与（公里）之间的函数解析式。 分析分析收费标准依行车的公里数分为3种情况，因此，要分别在3个范围内进行讨论 解：解：根据题意，列出表格如下：x03x 310 x 10 x y73x71031.510 x / /元7路程车费 故与之间的函数解析式为7,03,4,310,1.51,10.xyxxxx 课堂小结：你这节课学了什么？分段函数的概念、定义域、函数值。作业：学生学习指导用书 P44 6