1132多边形的内角和用.ppt
行吗？它是行吗？它是几边形？几边形？一、一、 温故知新温故知新任意四边形的内角和等于多少度？任意四边形的内角和等于多少度？ABCD探究探究1 1：任意四边形的内角和等于多少度？任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDABCDPEF 这种方法体现了数学这种方法体现了数学转化转化的思想，的思想，这种这种化未知为已知化未知为已知的方法，应在学习的方法，应在学习中逐步掌握。中逐步掌握。比较一下这几种方法，哪种方法更简单？比较一下这几种方法，哪种方法更简单？ABCDABCDABCDABCDPEF探究探究2 2：选择同一种方法分别求出五边形、选择同一种方法分别求出五边形、六边形、七边形的内角和。六边形、七边形的内角和。 五边形的内角和五边形的内角和 （5 52 2） 180 180= 540= 540 六边形的内角和六边形的内角和 （6 62 2） 180 180= 720= 720 七边形的内角和七边形的内角和 （7 72 2） 180 180= 900= 900 二、二、 举一反三举一反三多边形多边形的边数的边数图图 形形多边形的内角和多边形的内角和3456- -nn-21231180180 分割成的分割成的三角形个数三角形个数21803603180540( n - 2)18044180720已知多边形的边数可以求出它的内已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数。也可以求出它的边数。1 1、八边形的内角和等于、八边形的内角和等于_。10802 2、十边形的内角和等于、十边形的内角和等于_1440三、三、 趁热打铁趁热打铁（8-2）1801800180+2n边形的内角和边形的内角和=（n-2）X180（10-2）180解法解法1 1：18001800180180+2+2=10+2=10+2=12=12n=nn=n边形内角和边形内角和180180+2+2解法解法2 2：设这个多边形是设这个多边形是n n边形，依题意得，边形，依题意得， 180180（n-2n-2）=1800=1800 解得：解得：n=12n=12答：这个多边形是十二边形。答：这个多边形是十二边形。例例 求正六边形每个内角的度数。求正六边形每个内角的度数。解法解法1 1：正：正六边形的内角和为六边形的内角和为 (6-2) 180= 720 则它的每个内角为则它的每个内角为 7206= 120 (6-2) (6-2) 180180 一个多边形的各内角都等于一个多边形的各内角都等于120120， 它是几边形？它是几边形？（课本（课本P24 P24 练习练习2 2） 解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n n，依题意得：，依题意得： 180(n180(n2)2) 120 n 120 n n n 6 6 解得解得 答：这个多边形的边数是答：这个多边形的边数是 6 6。 练一练练一练 （课本（课本P24 练习练习1）0 x0120080075140XX他的想法可以他的想法可以实现吗？实现吗？1. 1. n n边形的内角和是边形的内角和是（n-2n-2）180180。2. 2. 解决数学问题的思想方法：解决数学问题的思想方法：（1 1）转化；转化；（2 2）从特殊到一般；从特殊到一般；（3 3）类比；类比；（4 4）方程思想。方程思想。3. 3. 尝试从尝试从不同的角度不同的角度寻求解决问题的方法。寻求解决问题的方法。 四、四、 画龙点睛画龙点睛1.1.过多边形一个顶点有过多边形一个顶点有8 8条对角线，则这是条对角线，则这是 _边形边形 2.2.过多边形一个顶点的所有对角线将这个多过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是边形分成五个三角形，则这是 边形边形 3.3.多边形的边数由多边形的边数由7 7增加到增加到10,10,内角和增加了内角和增加了_ _度。度。五、五、 融会贯通融会贯通5 5、将一个四边形截去一个角后，得到的、将一个四边形截去一个角后，得到的多边形的内角和将会（多边形的内角和将会（ ） A A、不变、不变 B B、增加、增加 180180 C C、减少、减少 180180 D D、无法确定、无法确定6、四边形的内角中，最多有、四边形的内角中，最多有_个锐角个锐角. 7、一个多边形从一个顶点可引对角线一个多边形从一个顶点可引对角线3 3条，条，这个多边形内角和等于（这个多边形内角和等于（ ）。）。(A)360(A)360 (B)540 (B)540 (C)720 (C)720(D)900(D)9008 8、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于12601260度，度， 那么这个多边形是那么这个多边形是 边形边形作业：作业：1、课本、课本P254,59 9、计算并、计算并背熟背熟几个常用的多边形的内角和几个常用的多边形的内角和n边形四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 十边形十二边形内角和3605407209001080 1440 1800
