2018-2019学年广东省深圳市坪山区八年级(上)期末数学试卷.docx

2018-2019学年广东省深圳市坪山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）在3、0、4这四个数中，最大的数是（）A3B0CD42（3分）下列实数中，无理数是（）A1BCD3.3（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A3、4、6B6、7、8C5、12、13D、5（3分）下列各组数值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD6（3分）点A（m，4）在函数y2x的图象上，则m的值为（）A8B8C2D27（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲21.8，S乙20.7，则成绩比较稳定的是（）A甲稳定B乙稳定C一样稳定D无法比较8（3分）在下列图形中，由12能得到ABCD的是（）ABCD9（3分）下列命题是真命题的是（）A若直角三角形其中两边为3和4，则第三边为5B1的立方根是它本身C三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角D内错角相等10（3分）一次函数yaxa（a0）的大致图象是（）ABCD11（3分）如图，在RtABC中，C90，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC4，BC2时，则阴影部分的面积为（）A4B4C8D812（3分）如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：yx5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A3B5C6D10二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）9的算术平方根是 14（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是 15（3分）如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3 度16（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AC，BC，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为 三、解答题（共52分）17（8分）计算：（1）2+（2）18（4分）解方程组：19（7分）某中学八年级（1）班开展了“我为贫困山区献爱心”的活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图（1）全班共有 人；（2）这组数据的众数是 ，中位数是 ；（3）该班同学捐款的平均数是 20（7分）某一天，水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示：品名香蕉哈密瓜批发价（元/kg）510零售价（元/kg）815（1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？（2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？21（7分）如图，ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且DEF60（1）若150，求2；（2）连接DF，若DFBC，求证：1322（9分）周末，小明骑自行车从龙岗的家出发到马峦山郊野公园游玩，从家出发0.25小时后，单车吊链了，维修了一段时间后按原速前往马峦山郊野公园，小明离家一个小时后，妈妈驾车沿相同路线前往马峦山郊野公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为 （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达马峦山郊野公园，求从家到马峦山郊野公园的距离23（10分）如图，直线AB和AC相交于A点（6，0），B、C分别在y轴的正半轴和负半轴，且OB2OC，C点坐标为（0，3）（1）求直线AB的函数表达式；（2）在线段AC上找点P，使得SABP2SACO，求P点的坐标；（3）在x轴上找点Q，使得OAC+OQCABO，直接写出Q点坐标2018-2019学年广东省深圳市坪山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）在3、0、4这四个数中，最大的数是（）A3B0CD4【解答】解：在3、0、4这四个数中，最大的数是4，故选：D2（3分）下列实数中，无理数是（）A1BCD3.【解答】解：A1是整数，属于有理数；B是无理数；C4是整数，属于有理数；D3.是无限循环小数，属于有理数；故选：B3（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（1，2）在第三象限，故本选项错误；D、（1，2）在第二象限，故本选项正确；D、（1，2）在第四象限，故本选项错误故选：C4（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A3、4、6B6、7、8C5、12、13D、【解答】解：A、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意；B、72+6282，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意；C、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故此选项符合题意；D、（）2+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故此选项不合题意故选：C5（3分）下列各组数值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD【解答】解：A、将x1，y1代入方程左边得：x3y1+34，右边为4，本选项正确；B、将x2，y1代入方程左边得：x3y231，右边为4，本选项错误；C、将x1，y2代入方程左边得：x3y1+65，右边为4，本选项错误；D、将x4，y1代入方程左边得：x3y4+37，右边为4，本选项错误故选：A6（3分）点A（m，4）在函数y2x的图象上，则m的值为（）A8B8C2D2【解答】解：把点A（m，4）代入函数y2x得：42m，解得：m2，故选：D7（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲21.8，S乙20.7，则成绩比较稳定的是（）A甲稳定B乙稳定C一样稳定D无法比较【解答】解：S甲21.8，S乙20.7，S甲2S乙2，成绩比较稳定的是乙；故选：B8（3分）在下列图形中，由12能得到ABCD的是（）ABCD【解答】解：A、根据12能推出ABCD，故本选项符合题意；B、根据12不能推出ABCD，故本选项不符合题意；C、根据12不能推出ABCD，故本选项不符合题意；D、根据12不能推出ABCD，故本选项不符合题意；故选：A9（3分）下列命题是真命题的是（）A若直角三角形其中两边为3和4，则第三边为5B1的立方根是它本身C三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角D内错角相等【解答】解：若直角三角形其中两边为3和4，则第三边为5或，A是假命题；1的立方根是它本身，B是真命题；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，C是假命题；两直线平行，内错角相等，D是假命题；故选：B10（3分）一次函数yaxa（a0）的大致图象是（）ABCD【解答】解：分两种情况：（1）当a0时，一次函数yaxa经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当a0时，一次函数yaxa图象经过第一、二、四象限，无选项符合故选：A11（3分）如图，在RtABC中，C90，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC4，BC2时，则阴影部分的面积为（）A4B4C8D8【解答】解：由勾股定理得，AB2AC2+BC220，则阴影部分的面积ACBC+（）2+（）2（）224+（AC2+BC2AB2）4，故选：A12（3分）如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：yx5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A3B5C6D10【解答】解：如图1，直线yx5中，令y0，得x5；令x0，得y5，即直线yx5与坐标轴围成的OEF为等腰直角三角形，直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，由图2可得，t3时，直线l经过点A，AO5312，A（2，0），由图2可得，t15时，直线l经过点C，当t，直线l经过B，D两点，AD（93）16，等腰RtABD中，BD，即当a9时，b故选：C二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）9的算术平方根是3【解答】解：（3）29，9的算术平方根是|3|3故答案为：314（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）【解答】解：在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）15（3分）如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则380度【解答】解：ABCD，145，C145，235，32+C35+4580，故答案为：8016（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AC，BC，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为2【解答】解：ACB90，AC，BC，AB3SABC3CECEBE2折叠BFBF，ACEDCE，BCFBCF，ACE+DCE+BCF+BCF90DCE+FCB45FCE45，且CEABECFEFC45EFECBFBFBEEF2故答案为：2三、解答题（共52分）17（8分）计算：（1）2+（2）【解答】解：（1）原式43+2；（2）原式3+2+22518（4分）解方程组：【解答】解：4，得：5y15，解得y3，将y3代入，得：x+64，解得：x2，则方程组的解为19（7分）某中学八年级（1）班开展了“我为贫困山区献爱心”的活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图（1）全班共有50人；（2）这组数据的众数是40，中位数是40；（3）该班同学捐款的平均数是46.2【解答】解：（1）全班共有学生数：7+15+18+1050（人）；故答案为：50；（2）数据40元出现了18次，出现次数最多，所以众数是40元；数据总数是40，所以中位数（40+40）240元；故答案为：40，40；（3）该班同学捐款的平均数是：（720+3015+4018+10100）（7+10+15+18）46.2元；故答案为：46.220（7分）某一天，水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示：品名香蕉哈密瓜批发价（元/kg）510零售价（元/kg）815（1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？（2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？【解答】解：（1）设该水果经营户批发香蕉x千克，哈密瓜y千克，依题意，得：，解得：答：该水果经营户批发香蕉24千克，哈密瓜26千克（2）248+2615380202（元）答：他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚202元21（7分）如图，ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且DEF60（1）若150，求2；（2）连接DF，若DFBC，求证：13【解答】解：（1）ABC是等边三角形，BAC60，B+1+DEB180，DEB+DEF+2180，DEF60，1+DEB2+DEB，2150；（2）连接DF，DFBC，FDEDEB，B+1+DEB180，FDE+3+DEF180，B60，DEF60，1322（9分）周末，小明骑自行车从龙岗的家出发到马峦山郊野公园游玩，从家出发0.25小时后，单车吊链了，维修了一段时间后按原速前往马峦山郊野公园，小明离家一个小时后，妈妈驾车沿相同路线前往马峦山郊野公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为s20t（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达马峦山郊野公园，求从家到马峦山郊野公园的距离【解答】解：（1）设小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为skt，50.25k，得k20，即小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为s20t，故答案为：s20t；（2）小明骑车的速度为：50.2520km/h，则小明妈妈驾车速度为60km/h，5+20（t0.5）60（t1），解得，t，60（1）60km，答：小明从家出发小时后被妈妈追上，此时离家km；（3）设从家到马峦山郊野公园的距离为skm，解得，s，答：从家到马峦山郊野公园的距离是km23（10分）如图，直线AB和AC相交于A点（6，0），B、C分别在y轴的正半轴和负半轴，且OB2OC，C点坐标为（0，3）（1）求直线AB的函数表达式；（2）在线段AC上找点P，使得SABP2SACO，求P点的坐标；（3）在x轴上找点Q，使得OAC+OQCABO，直接写出Q点坐标【解答】解：（1）C（0，3），OC3，OB2OC，OB6，B（0，6），设直线AB的解析式为ykx+6，点A（6，0）的坐标为（6，0），6k+60，k1，直线AB的解析式为yx+6；（2）如图1，A（6，0），OA6，OC3，SAOCOAOC9，SABP2SACO，SABP2918，设直线AC的解析式为ymx+n，将点A（6，0），C（0，3）代入ymx+n中，得，直线AC的解析式为yx3，设点P的坐标为（a，a3），SABPSABCSBPCBCOABC（a）969（a）27+a18，a2，P（2，2），（3）如图2，在RtAOC中，OC3，OA6，AC3，OA6，OB6，OAOB，ABO45，当点Q在x轴正半轴上时，OAC+OQCABO，OAC+OQC45，以AC为直角边，点A为直角顶点在AC下方作等腰直角三角形，过点D作DEx轴于E，即：ADAC，CADAED90，OAC+OCA90，DAE+OAC90，DAEACO，AOCDEA（AAS），AEOC3，DEOA6，OEAE+OA9，D（9，6），C（0，3），直线CD的解析式为yx3，令y0，则x30，x9，Q（9，0），当点Q在x轴负半轴时，根据对称性得，Q（9，0），即：点Q的坐标为（9，0）或（9，0）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/14 7:33:32；用户：15989544620；邮箱：15989544620；学号：31313610第18页（共18页）