第13讲函数与方程.ppt

结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程的根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数结合具体函数的图象，能用二分法求近似解 1_20_.3_()_()_10yf xyf xf xyf xyf xyf xabyf xabcabcf x对于函数，我们把使叫做函数的零点方程有实根函数的图象函数如果函数在区间 ，上的图象是连续不断的一条曲线，并且，那么，函数在区间 ， 内有，即存在， ，使得，这个 也就是零点方程函数的的根 10_.2abf af byf xf x对于在区间 ， 上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在区间，使区间的两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值的方法叫做二分法 0020()( )0( )0()()0()ef xabf af beabcf cf ccf af cbcxacf cf bacxcbeabe给定精确度 ，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：第一步，确定区间 ， ，验证，给定精确度 ；第二步，求区间 ， 的中点 ，；第三步，计算；若，则 就是函数的零点；若，则令此时零点，； 若，则令此时零点，第四步，判断是否达到精确度 ：即若，则得到零点近似()ab值或 ；否则重复第二、三、四步 000f xxxf af bf c的实数 ；与 轴有交点；有零点；零点；一分为二；零点【要点指南】；二分法 一一 函数零点的判断与求解函数零点的判断与求解 二函数零点的性质二函数零点的性质 三三 二分法二分法 210(0)2axbxca二次方程 的根分布问题，既可以运用公式法先求出方程的根，再列出等价条件组，也可以引入二次函数，由函数的图象特征列出等价的条件组，应因题而异，优化解题的思路函数与方程这一节内容渗透了丰富的数学思想方法，解题时需具有敏锐的观察力和较强的等价转化问题的能力，把复杂的问题化归为二次方程或二次函数问题，再运用等价转化思想、函数与方程思想、分离参数方法、分类讨论思想等解决问题3二分法求方程近似解的过程中，解法的程序框图蕴涵着算法思想、符号化、模型化的思想这些思想是现代数学的重要思想，是信息技术与数学内容有机的整合在学习中注意体会并加以运用，有利于我们数学能力的培养、综合素质的提高