z2431锐角三角函数1.ppt

24.3 锐角三角函数24.3.1 锐角三角函数BACA1B1C1ABC A1B1C1 1111CAACCBBC当我们知道视线与水平线的夹角为视线与水平线的夹角为34度时，度时，能否直接求出旗杆的高度呢？能否直接求出旗杆的高度呢？溫故知新溫故知新:直角三角形直角三角形ABC可以简记为可以简记为RtABC，你能说出各条边的名称吗？，你能说出各条边的名称吗？ab那么， RtABC 有哪些性质？c90BA角的性质：222cba边的性质：除了这些性质之外，那么边和角之间有没有联系呢？图 19.3.1 当当A的大小确定以后，不管直角三角形的大小确定以后，不管直角三角形大小如何变化，大小如何变化，是否是一个固定的值是否是一个固定的值的邻边的对边AAbaACBCB1C1RtABCRtAB1C1111ACACCBBC111ACCBACBC222ACACCBBC222ACCBACBCC2B2RtABCRtAB2C2所以所以_=_=111ACCB可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个确定的的每一个确定的值，其值，其对边与邻边的比值是惟一确定的对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2batan A= 的邻边的对边AAbaACBCtan A 叫做A的正的正切函数切函数对于锐角对于锐角A的每一的每一个确定的值，其对个确定的值，其对边与斜边、邻边与边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边斜边、邻边与对边的比值也是惟一的比值也是惟一确定确定的吗？的吗？sin A= 斜边的对边A222111ABCBABCBABBCcacbABACcos A= 斜边的邻边AsinA 叫做A的正弦函数的正弦函数cos A 叫做A的的余弦函数余弦函数tan A叫做 A的余的余切函数切函数BCaACbtan A= AA的对边的邻边ACbBCacot A= AA的邻边的对边cotA叫做 A的余的余切函数切函数温馨提示温馨提示：1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值4、sinA 没有单位5、会正确表示例例1、求出如图所示的、求出如图所示的RtABC中中A的四个三角函数值的四个三角函数值.1728922ACBCAB解：8178sinABBCA1715cosABACA158tanACBCA815cotBCACA思考思考：1、sinA和cosA的取值范围；2、sin2A+cos2A=? tanA.cotA=?我来试一试：1 1、如图、如图1 1，在，在RtRtMNPMNP中，中，N N9090. .PP的对边是的对边是_,P_,P的邻边是的邻边是_;_;MM的对边是的对边是_,M_,M的邻边是的邻边是_;_;2 2、求出如图、求出如图2 2所示的所示的RtRtDEC(EDEC(E9090) )中中D D的四的四个三角函数值个三角函数值( (用字母表示用字母表示).).3、设RtRtABCABC， C C9090 A A、 B B、 C C的对边分别为的对边分别为a a、b b、c c，根，根据下列所给条件据下列所给条件B B的四个三角函数值：的四个三角函数值：（1 1）a=3a=3，b=4b=4； （2 2）a=5a=5，c=13.c=13.4、如图，在、如图，在RtABC中，中， C90，sinA= ,AB=15，求，求ABC的周长和的周长和tanA的值的值.435、 RtABC中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐中，如果各边都扩大到原来的两倍，则锐角角A的正切值的正切值（ ）A、扩大到、扩大到2倍倍 B、缩小到、缩小到2倍倍 C、扩大到、扩大到4倍倍 D、没有变化、没有变化ADBC图21312.B135.A7、如图2，ADCD,AB=13，BC=12,CD=3,AD=4,则sinB=( ) 53.C54.DACB图1BCAB( )6、如图1,判断sinA=8、已知：如图， ABC中，ACB=90，CD是高，AC= CD= ，求BCD的四个三角函数值.62D知识回顾： 本节课我学会了： 1、 2、