直线的点斜式方程课件.ppt

教学目标：教学目标： 知识与技能：掌握直线点斜式和斜截式方程的推导过程,能根据条件求出直线的点斜式和斜截式方程,并能根据方程求出相关几何要素； 过程与方法：初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的重要思想； 情感态度、价值观：使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于提问、勇于探索的思维品质。问题反馈：问题反馈：1、什么是直线的方程?2、 与 等价吗，是否都能叫做直线的点斜式方程？3、直线的点斜式方程适用条件是什么？4、截距是距离吗？5、斜截式方程 它的形式具有什么特点，斜截式方程的适用条件是什么？00yykxx00()y yk x xykx b00 xxkyy 方程方程 由直线上一点及由直线上一点及其斜率确定，我们把这个方程叫做直线的其斜率确定，我们把这个方程叫做直线的点斜点斜式方程式方程，简称，简称点斜式点斜式xyOlP0kl的斜率为直线 如果直线如果直线 的斜率为的斜率为 ，且与，且与 轴的交点为轴的交点为 ，代入直线的点斜式方程，得：代入直线的点斜式方程，得：lyk0 xkbyb, 0 也就是：也就是：bkxyxyOl0Pb 我们把直线与我们把直线与 轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标b叫做直线在叫做直线在 轴上的轴上的截距截距y 该方程由直线的斜率与它在该方程由直线的斜率与它在 轴上的截距确定，轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的所以该方程叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜截式斜截式yy 观察方程观察方程 ，它的形式具有什么特点？，它的形式具有什么特点？bkxy我们发现，左端我们发现，左端 的系数恒为的系数恒为1，右端，右端 的系数的系数 和常数项和常数项 均有明显的几何意义：均有明显的几何意义：byxkkb 是直线的斜率，是直线的斜率， 是直线在是直线在 轴上的截距轴上的截距y斜截式是点斜式的特例。斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。只适用于斜率存在的情形。 直线在坐标轴上的直线在坐标轴上的横、纵截距横、纵截距及求法：及求法： 截距的值是截距的值是实数实数，它是坐标值，不是，它是坐标值，不是距离距离 例例1、（、（1）直线直线 经过点经过点 ，且倾斜，且倾斜角为角为4545度，求此直线的方程。度，求此直线的方程。（2）求与直线求与直线 平行，且与直线平行，且与直线 在在 轴上的截距相同的直线方程轴上的截距相同的直线方程 （3）经过点经过点 ，且与直，且与直 线线垂直的直线方程。垂直的直线方程。23yx34yxy(3,0)B250 xy( 2,3)P l例例2、求经过两点、求经过两点A（-1，2），），B（m，3）的直线方程。的直线方程。解解: : 当当 时，直线的方程为时，直线的方程为 当当 时，时， 此时，代入直线的点斜式方程得：此时，代入直线的点斜式方程得： 即：即：能力提升：能力提升： 设直线设直线 的方程为的方程为 ,若若 在两坐标轴上的截距相等，求此直线的方程。在两坐标轴上的截距相等，求此直线的方程。 l(1 )20ax ya l()aR（1）直线的点斜式方程：）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程）直线的斜截式方程:00 xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率为直线xyOl0Pbkl的斜率为直线课堂小结课堂小结： （3）两种形式方程的适用条件（斜率存在）及）两种形式方程的适用条件（斜率存在）及各自的特点，已知直线过一定点时常选用点斜式各自的特点，已知直线过一定点时常选用点斜式，但斜率存在与否需注意，已知直线的斜率时常，但斜率存在与否需注意，已知直线的斜率时常选用斜截式。选用斜截式。 （4）根据条件会求直线的方程；根据方程会求）根据条件会求直线的方程；根据方程会求直线的相关几何要素。直线的相关几何要素。