第二章21211简单随机抽样.ppt

2 21.11.1简简 单单 随随 机机 抽抽 样样预习全程设计案例全程导航训练全程跟踪2.1.1简单随机抽样2.1随机抽样返回一、简单随机抽样的定义一、简单随机抽样的定义设一个总体有设一个总体有N个个体，从中逐个个个体，从中逐个 地抽取地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样叫做简单随机抽样不放回不放回都相等都相等返回抽签法抽签法随机数法随机数法随机数表法随机数表法返回有同学认为：有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估计就不准确了对总体的估计就不准确了”，你认为正确吗？，你认为正确吗？提示：提示：不正确随机数表的产生是随机的，读数的顺序不正确随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差不大也是随机的，不同的样本对总体的估计相差不大返回探究点一探究点一简单随机抽样的判断简单随机抽样的判断 判断简单随机抽样的依据是根据它的以下特点：判断简单随机抽样的依据是根据它的以下特点：(1)被抽取的总体中的个体数有限；被抽取的总体中的个体数有限；(2)从总体中逐个地进行抽取，使抽样便于在实践中操作；从总体中逐个地进行抽取，使抽样便于在实践中操作；返回 (3)它是不放回抽样，这使其具有广泛应用性；它是不放回抽样，这使其具有广泛应用性；(4)每一次抽取时，每个个体等可能地被抽到，保证了每一次抽取时，每个个体等可能地被抽到，保证了抽样的公平性抽样的公平性返回 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取50个个体作为样本个个体作为样本(2)箱子里共有箱子里共有100个零件，今从中选取个零件，今从中选取10个零件进行检验，个零件进行检验， 在抽样操作时，从中任意地拿出在抽样操作时，从中任意地拿出1个零件进行质量检验后个零件进行质量检验后 再把它放回箱子里再把它放回箱子里(3)从从50个个体中一次性抽取个个体中一次性抽取5个个体作为样本个个体作为样本提示提示根据简单随机抽样的特点判断根据简单随机抽样的特点判断返回解解(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的体的个数是无限的而不是有限的(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样(3)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是而不是“逐个逐个”抽取抽取返回1下列问题中，最适合用简单随机抽样方法进行抽样下列问题中，最适合用简单随机抽样方法进行抽样的是的是 ()A科学会堂有科学会堂有32排座位，每排有排座位，每排有40个座位，有一个座位，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后留下次报告会坐满了听众，报告会结束以后留下32名听众听取意见名听众听取意见B从从10台冰箱中抽取台冰箱中抽取3台进行质量检查台进行质量检查返回C某学校有在编人员某学校有在编人员160人其中行政人员人其中行政人员16人，人，教师教师112人，后勤人员人，后勤人员32人教育部门为了了解人教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本的样本D某乡农田有山地某乡农田有山地8000亩，丘陵亩，丘陵12000亩，平地亩，平地24000亩，洼地亩，洼地4000亩现抽取农田亩现抽取农田480亩估计亩估计全乡农田的平均产量全乡农田的平均产量返回解析：解析：A的总体容量较大，用简单随机抽样比较麻烦；的总体容量较大，用简单随机抽样比较麻烦；B的总体容量较小，用简单随机抽样比较方便；的总体容量较小，用简单随机抽样比较方便；C由于由于学校各类人员对这一问题的看法可能存在很大差异，所学校各类人员对这一问题的看法可能存在很大差异，所以不宜采用简单随机抽样；以不宜采用简单随机抽样；D的总体容量较大，且各类的总体容量较大，且各类田地的产量差别较大，也不宜采用简单随机抽样田地的产量差别较大，也不宜采用简单随机抽样答案：答案：B返回探究点二探究点二抽签法的应用抽签法的应用 用抽签法从容量为用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样的样本的步骤为：本的步骤为：(1)给总体中的所有个体编号给总体中的所有个体编号(号码可以从号码可以从1到到N)；(2)将将1N这这N个号码写在形状、大小相同的号签上个号码写在形状、大小相同的号签上(号签号签 可以用小球、卡片、纸条等制作可以用小球、卡片、纸条等制作)；返回 (3)将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；(4)从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽 取取n次；次；(5)从总体中将与抽到的签的编号相一致的从总体中将与抽到的签的编号相一致的n个个体取出个个体取出返回 学校举办元旦晚会，需从每班选学校举办元旦晚会，需从每班选10名男生，名男生，8名名女生参加合唱节目，某班有男生女生参加合唱节目，某班有男生32人，女生人，女生28人，试用抽人，试用抽签法确定该班参加合唱的同学签法确定该班参加合唱的同学提示提示根据抽签法的步骤进行根据抽签法的步骤进行返回解解 第一步，将第一步，将32名男生从名男生从0到到31编号编号第二步，用相同的纸条做成第二步，用相同的纸条做成32个号签，在每个号签上写上个号签，在每个号签上写上这些编号这些编号第三步，将写好的号签放在一个容器中摇匀，不放回地逐第三步，将写好的号签放在一个容器中摇匀，不放回地逐个从中抽出个从中抽出10个号签个号签第四步，相应编号的男生参加合唱第四步，相应编号的男生参加合唱第五步，运用相同的办法从第五步，运用相同的办法从28名女生中选出名女生中选出8人，人，则此则此8名女生参加合唱名女生参加合唱返回为了了解学生的家庭收入状况，需要从例为了了解学生的家庭收入状况，需要从例2中的该班中的该班中抽取一个容量为中抽取一个容量为10的样本，用抽签法确定要抽取的的样本，用抽签法确定要抽取的学生学生返回解：解：(1)将这将这60名学生按学号编号，分别为名学生按学号编号，分别为01,02，60.(2)将这将这60个号码分别写在相同的个号码分别写在相同的60张纸片上张纸片上(3)将这将这60张纸片放在一个盒子里搅拌均匀，抽出一张纸张纸片放在一个盒子里搅拌均匀，抽出一张纸片，记下上面的号码，继续抽取第片，记下上面的号码，继续抽取第2张纸片，记下号张纸片，记下号码重复这个过程直到取出码重复这个过程直到取出10个号码时终止于是，和个号码时终止于是，和这这10个号码对应的个号码对应的10个学生就构成了一个样本个学生就构成了一个样本返回探究点三探究点三随机数表法的应用随机数表法的应用 随机数表法抽样的步骤：随机数表法抽样的步骤：(1)将总体中的个体编号这里的所谓编号，实际上是编数将总体中的个体编号这里的所谓编号，实际上是编数字号码例如将字号码例如将100个个体编号成个个体编号成00,01,02，99，而不是编号成而不是编号成1,2，99,100，以便于运用随机数，以便于运用随机数表表(2)选定开始的数字为了保证所选定数字的随机性，应在选定开始的数字为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置返回(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止(4)根据选定的号码抽取样本根据选定的号码抽取样本返回 欲从全班欲从全班45名学生中随机抽取名学生中随机抽取5名学生参加一项名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这社区服务活动，试用随机数表法确定这5名学生名学生 提示提示 根据随机数表法的步骤根据随机数表法的步骤返回解解 (随机数表见课本随机数表见课本)第一步，将第一步，将45名学生编号，可编为名学生编号，可编为01,02,03，45.第二步，从随机数表第第二步，从随机数表第10行第行第6个数开始向右读下去可得个数开始向右读下去可得数：数：63,24,40,94,72,79,65,44,91,74,60,96,29,05,28，把，把其中重复出现的以及其中重复出现的以及45以上的数去掉，得前以上的数去掉，得前5个数为：个数为：24,40,44,29,05.第三步，以上号码所对应的第三步，以上号码所对应的5名学生就是被抽取的学生名学生就是被抽取的学生返回2从从30个足球中抽取个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数个进行质量检测，说明利用随机数 表法抽取这个样本的步骤表法抽取这个样本的步骤返回解：解：步骤如下：步骤如下：第一步，首先，将第一步，首先，将30个足球编号：个足球编号：00,01,02，29.第二步，在随机数表中随机选一数作为开始，如从第第二步，在随机数表中随机选一数作为开始，如从第9行行第第17个数个数0开始开始第三步，从选定的数第三步，从选定的数0开始向右读，得到两个二位数字开始向右读，得到两个二位数字07和和82，由于，由于0729，将它去，将它去掉按照这种方式继续向右读，取出的二位数字若与前掉按照这种方式继续向右读，取出的二位数字若与前面已有的相同，也将它去掉，这样又得到面已有的相同，也将它去掉，这样又得到15,00,13，依次下去，直到得到依次下去，直到得到10个号码为止这样就得到一个容个号码为止这样就得到一个容量为量为10的样本的样本返回 某校有学生某校有学生1200人，为了调查某种情况，打算人，为了调查某种情况，打算从中抽取一个容量为从中抽取一个容量为50的样本，若采用简单随机抽样将的样本，若采用简单随机抽样将如何进行？如何进行？解解法一：法一：首先将该校学生编号为首先将该校学生编号为0001,0002,0003，1200，做，做1200个形状、大小相同的号签，然后将这些号个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在一个不透明的容器中，均匀搅拌后，每次从中抽签放在一个不透明的容器中，均匀搅拌后，每次从中抽取一个号签，连续抽取取一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为50的样的样本本返回法二：法二：首先将该校学生编号为首先将该校学生编号为0001,0002,0003，1200，先在随机数表中选定一个数，如选第先在随机数表中选定一个数，如选第5行第行第9列的数字列的数字“6”，从从“6”开始向右连续读取数字，以开始向右连续读取数字，以4个数为一组，遇到右边个数为一组，遇到右边线时向下错一行从左继续读取，所得数字如下：线时向下错一行从左继续读取，所得数字如下：6438,5482,4622,3162,4309,9006,1844,3253,2383,0130,3016，所抽取的数字如果小于或等于，所抽取的数字如果小于或等于1200，那么对应此号，那么对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所抽取的数字大于的学生就是被抽取的个体；如果所抽取的数字大于1200，而小于或等于而小于或等于2400，则减去，则减去1200，剩余数字即是被抽取，剩余数字即是被抽取的的学学返回生号码；如果所抽取的数字大于生号码；如果所抽取的数字大于2400，而小于或等于，而小于或等于3600，则减去，则减去2400；以此类推，如果遇到相同的号码，；以此类推，如果遇到相同的号码，则只留第一次读取的数字，其余的舍去，这样被抽取的则只留第一次读取的数字，其余的舍去，这样被抽取的学生所对应的号码依次为：学生所对应的号码依次为：0438,0682,1022,0762,0709,0606,0644,0853,1183,0130,0616，一直取足，一直取足50人为止人为止返回点评点评简单随机抽样法分为抽签法和随机数表两种，简单随机抽样法分为抽签法和随机数表两种，由于个体数目较多，从本题的两种解法中，解法一中制由于个体数目较多，从本题的两种解法中，解法一中制签和摇匀都很麻烦，所以解法二优于解法一签和摇匀都很麻烦，所以解法二优于解法一返回