1631分式方程课件.ppt

回顾回顾前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？去分母去括号移项合并同类项系数化为1怎么判断解是正确的呢？将解代入原方程检验，能使方程左右两边相等就是方程的解一元一次和二元一次方程式方程解法步骤是：分析分析:设江水的流速为设江水的流速为v千米千米/时时,v20100v2060(20+v)(20v)轮船顺流航行速度为轮船顺流航行速度为 千米千米/时，时，逆流航行速度为逆流航行速度为 千米千米/时，时，顺流航行顺流航行100千米所用的时间为千米所用的时间为_时，时，逆流航行逆流航行60千米所用的时间为千米所用的时间为 时，列方程得时，列方程得 像这样分母中含有未知数的方像这样分母中含有未知数的方程程 叫做叫做分式方程分式方程. 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20千米千米/时，它时，它沿江以最大航速顺流航行沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以千米所用的时间，与以最大航速逆流航行最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的千米所用的时间相等，江水的流速为多少？流速为多少？v20100v2060分式方程与整式方程的区别在哪里？这两种方程的区别在于未知数是否在分母未知数在分母的方程是分式方程未知数不在分母的方程是整式方程v20100v2060v20v2013(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程分式方程思考思考: 分式方程的特征是什么？分式方程的特征是什么？ 如何解刚才的分式方程？如何解刚才的分式方程？ 上面分式方程中各分母的最简公分母是：上面分式方程中各分母的最简公分母是： (20+v)(20v) 方程方程两边同乘两边同乘(20+v)(20v) ，得：得： 100(20+v)=60(20v) 解得：解得： v=5 检验：将检验：将v=5代入原方程中，左边代入原方程中，左边=4=右边，右边， 因此因此 v=5是分式方程的解是分式方程的解. 答：江水的流速为答：江水的流速为5千米千米/时时. 解分式方程的解分式方程的基本思路基本思路是将是将分式方程化为整式分式方程化为整式方程方程，具体做法是，具体做法是“去分母去分母”，即方程左右，即方程左右两边同两边同乘最简公分母乘最简公分母，然后解方程即可，然后解方程即可. .v20100v2060 分式方程中各分母的最简公分母是：分式方程中各分母的最简公分母是： (x+5)(x5) 方程方程两边同乘两边同乘 (x+5)(x5) ，得：得： x+5=10 解得：解得： x=5 检验：将检验：将x=5代入原方程中，分母代入原方程中，分母x5和和x225的值都为的值都为0，分式无意义，分式无意义. 所以，此分式方程所以，此分式方程无解无解.51x25102x思考思考: 上面两个分式方程中，为什么上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是它的解，去分母后所得整式方程的解就是它的解， 而而 去分母后所得整式方程的去分母后所得整式方程的 解就不是它的解呢？解就不是它的解呢？15x21025x 10020vv2060 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：，因此应如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分最简公分母的值不为母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解否则，这个解不是原分式方程的解.例例1:xx332:解方程 2x=3x9 解：方程两边同乘解：方程两边同乘x(x3) ，得：得：检验：将检验：将x=9时，时，x(x3) 0 x= 9是原分式方程的解是原分式方程的解.解得解得 x=9例例2:解得解得 x=1 )2)(1(311:xxxx解方程解：方程两边同乘解：方程两边同乘 (x1)(x+2) ，得得检验：检验：x=1时，时，(x+2)(x1) =0 ，x=1不是不是原分式方程的解，原分式方程原分式方程的解，原分式方程无解无解. x (x+2)(x-1)(x+2) =3解解分式方程的一般步骤分式方程的一般步骤：分式方程分式方程整式方程整式方程a是是分式方程的解分式方程的解 x = aa不是不是分式方程的解分式方程的解去分母去分母目标目标解解整式方程整式方程检验检验最简公分最简公分母不为母不为0最简公分最简公分母母 为为0练习练习 解方程解方程 :（1）（2）（3）（4）114112xxxxxx3874183622122xxxx1613122xxx2x3x54x原方程无解不是原方程的解，1x小结小结: 1、如何解分式方程、如何解分式方程 2、检验步骤、检验步骤 3、解分式方程的步骤、解分式方程的步骤作业作业n习题习题16.3 复习巩固复习巩固 1 . 2