反比例函数概念.ppt

一般地，在某个变化中一般地，在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的的一个一个值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数, ,其中其中x x叫叫自变自变量量, ,y y叫叫因变量因变量. .提示提示: : 函数函数的实质是研究两个变量之间关的实质是研究两个变量之间关系的数学模型系的数学模型. . 函数函数 请同学们把一张面值请同学们把一张面值100元的人民币换成面值元的人民币换成面值50元的元的人民币，可得几张？如果换成面值人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，元的人民币，可得几张？如果换成可得几张？如果换成10元、元、5元的人民币呢？元的人民币呢？ 设所换成的面值为设所换成的面值为x元，相应的张数为元，相应的张数为y元元: 你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？ 当所换的面值当所换的面值x越来越小时，相应的越来越小时，相应的 张数张数y怎样变化？怎样变化？ 变量变量y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？面值面值(x)张数张数(y)5020105x251020 x100 做一做做一做xy1001 1、菱形的面积为、菱形的面积为5cm5cm2 2，它的一条对角线长，它的一条对角线长y y（cmcm）关于另一条对角线长）关于另一条对角线长x x（cmcm）的关）的关系式是系式是 。2 2、小明同学用、小明同学用5050元钱买学习用品，单价元钱买学习用品，单价y y（元）与数量（元）与数量x x（件）之间的关系式是（件）之间的关系式是 。 RI220 当当R越来越大时，越来越大时，I越来越小；当越来越小；当R越来越小时，越来越小时，I越来越大。越来越大。vt1262 小试小试 牛刀牛刀RI220.1262vt 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x、y之间的关系之间的关系可以表示成：可以表示成：0(kkxky为常数，）的形式，）的形式，那么称那么称y为为x的的反比例函数。反比例函数。xy20,2.346nm 做做 一一 做做 做做 一一 做做xy=20挑战自我！ 随堂练习随堂练习P1451.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些是反哪些是反比例函数比例函数? ?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少? ? xyxyxyxy518;57;76;3652 .24;23;4.02;51xyxyxyxy是是 k=5是是 k=0.4是是 k=2是是 k=-7是是 k=不是不是不是不是不是不是51归纳总结反比例函数的表示形式xky y=kx-1xy=k(K为常数，为常数，K0)x-2-113Y2-1212132.xky .12k. 2k得.2xy32 做做 一一 做做m1mo且且m -2m=-1 成反比例，并且成反比例，并且x=2与与x=3时，时，y的值都等于的值都等于5。求。求y与与x的之间的函数关系式。的之间的函数关系式。 xy 与与1xy 与与2已知已知 , 成正比例，成正比例，21yyy ，解：解： 因为因为y1与与x成正比例，成正比例， 所以所以 y1=k1x y2与与x成反比例成反比例 ，所以，所以 y2=k2/x又因为又因为 y=y1+y2所以所以y=k1x+k2/x把把x=2， y=5 和和x=3， y=5分别带入上式分别带入上式5=2k1+k2/25=3k1+k2/3得：得：解得：解得：k1= 1 k2=6所以所以 y=x+6/x回味无穷 一次函数一次函数 形如形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式; ; 正比例函数正比例函数 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)当常数当常数b b0 0时时, , y=kx(k y=kx(k是常数是常数,k0),k0)的形式。的形式。反比例函数反比例函数 一般地一般地, ,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的关系之间的关系 可以表示成：可以表示成：小结 拓展0,kkxky为常数的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数反比例函数的表示形式xky y=kxy=kx-1-1(K(K为常数，为常数，K0)K0)xy=k