七年级数学轴对称的性质.ppt

练一练练一练: :1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。2.在下面的图形中找到轴对称图形在下面的图形中找到轴对称图形,并找出并找出它的两组对应线段它的两组对应线段. ABm实验一：想一想：想一想：(1)点点A与点与点B关于直线关于直线m有什有什么样的位置关系么样的位置关系?(2)连结连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段判断线段AB与直线与直线m有什么关系？有什么关系？实验二： 想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？ C1ABCDEA1B1D1E1m（2）连结C、C的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段AB有什么位置关系和大小关系？ (4)D与 D1有什么关系？说说你的理由。 ABCDD/C/A/B/3412做一做：做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴垂直平分。垂直平分。ABCDD/C/A/B/3412（3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？对应角相等。对应角相等。对应线段相等，对应线段相等，轴对称的性质轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。 练一练练一练: :1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。 如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球球，使主球 撞击桌边撞击桌边 MN后反弹来击中彩球后反弹来击中彩球.请在请在图中标明图中标明,主球撞在主球撞在MN上哪一点才能达到目的上哪一点才能达到目的 (以以主球、彩球的球心主球、彩球的球心A、B来代表两球来代表两球) ?MN主球彩球BA想一想想一想解答解答PABA 如图，如图，EFGHEFGH是矩形的台球桌面，是矩形的台球桌面，有两球分别位于有两球分别位于A A、B B两点的位置，试两点的位置，试问怎样撞击问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞球先碰撞台边台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？EFGH试一试：试一试：解：解：1作点作点A关于关于EF的对称点的对称点A 2连结连结AB交交EF于于点点C.则沿则沿AC撞击黑球撞击黑球A，必沿，必沿CB反弹击中反弹击中白球白球B。C小结：1 1轴对称是轴对称是 图形关于某条直线对称。图形关于某条直线对称。 轴对称图形是轴对称图形是 图形关于某条直线图形关于某条直线 对称。对称。3 3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。如何把实际问题抽象或转化为几何模型。两个两个一个一个2.轴对称的性质：轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分对应点连线段被对称轴垂直平分(2).对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。 思考题思考题如图，在俯南河如图，在俯南河L L边的空地上，房屋开发商准备边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，建一个三角形住宅小区，A A、B B两幢建筑物恰好两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门区大门C C建在俯河边且小区周边最短。如果你是建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门这个项目的总设计师，请确定出小区大门C C的最的最佳位置。并在图中标出。佳位置。并在图中标出。l lAB提示提示1 1小区的周边，哪小区的周边，哪一条边的长度是固一条边的长度是固定不变的？定不变的？2 2要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？议一议 1234567如图:你能求出这七个角的和吗?试一试：试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？小结：小结：1 1、对应点所连的线段被对、对应点所连的线段被对称轴垂直平分称轴垂直平分 2 2、轴对称图形对应线段相、轴对称图形对应线段相等，对应角相等。等，对应角相等。 作业：作业： 课本习题课本习题1、2。