一元一次不等式组公开课.ppt
9.3 9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 （第（第1 1课时）课时） 本节的主要内容是一元一次不等式组的概念及解法会利用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，进而求解课件说明课件说明学习学习目标目标：（1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.学习学习重点：重点：求解一元一次不等式组.课件说明课件说明解不等式解不等式 3-x2x+63-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上，并把它的解集表示在数轴上. . 【解析解析】移项移项， 得得 -x-x-2x-2x66-3-3 合并同类项，合并同类项， 得得 - -3x33x-1.x-1.1复习引入复习引入 用每分可抽用每分可抽30t30t水的抽水机来抽污水管道里积存水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过的污水，估计积存的污水超过1200t1200t而不足而不足1500t,1500t,那那么将污水抽完所用时间的范围是什么么将污水抽完所用时间的范围是什么? ? 解：设用解：设用x x分钟将污水抽完，分钟将污水抽完， 则则x x同时满足不等式同时满足不等式 30 x 30 x12001200， 30 x30 x1500. 1500. 把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作式组，记作2探究新知探究新知 30 x1200， 30 x1500. x既应该满足不等式，也应该同时满足不等式，由不等式，解得 x40.在同一条数轴上表示不等式，的解集我们可以借助数轴这样更形象直观从图中容易看出x的取值范围是：40 x50这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。由不等式, 解得 x3x 1 （1）不等式组的解集是不等式组的解集是： x 3x 3x 1 （2）不等式组的解集是不等式组的解集是： x 1 x 1 （3）不等式组的解集是不等式组的解集是： 1 x 3x x +1， x+8 2. 解不等式解不等式得得x3. 把不等式把不等式 和和的解集在数轴上表示出来：的解集在数轴上表示出来：23从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是得不等式组的解集是： x 3. 3运用新知运用新知【解析解析】解不等式解不等式, ,得得 解不等式解不等式, ,得得把不等式和把不等式和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来: :这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.05488x54x3运用新知运用新知xxxx213521132(2)4方法总结方法总结解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集【解析解析】解不等式解不等式, ,得得 解不等式解不等式, ,得得 把不等式和把不等式和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来: :所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为1x4x 0 1 2 3 4 41 x1321423xxxx5巩固练习巩固练习把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图：把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图：【解析解析】解不等式解不等式, ,得得 x-2x-2 解不等式解不等式, ,得得 x3x3 解不等式解不等式, ,得得 x6x6所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 x 6.3 x 6.试求不等式组试求不等式组 的解集的解集. .x20 x30 x60 5巩固练习巩固练习-2 -101234561.怎样求不等式怎样求不等式 的解集？的解集？0) 3)(1(xx【解析解析】原不等式可化为两个不等式组：原不等式可化为两个不等式组： 或或 0301xx0301xx 即即 或或31)1 (xx31)2(xx解解(1)(1)得得 , , 解解(2)(2)得得 . .1x3x所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是 或或 . .1x3x6.6.拓展训练拓展训练A2. 关于x的不等式组2xmxm的解集是1x ，则m=_ -3 A.4n B.4n C.4n 3.如果不等式组的取值范围是（ ）nxnxx则的解集是, 4824. nD6.6.拓展训练拓展训练7课堂小结课堂小结（1）你怎么理解一元一次不等式组的概念，）你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？它的解集是什么含义？（2）如何解一个一元一次不等式组？具体）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？步骤有哪些？题？题？
