104探索三角形相似的条件(第2课时)课件.ppt

1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。2、平行于三角形一边的直线与其他两边（或两平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似形相似。回顾：三角形相似的条件回顾：三角形相似的条件情境创设：情境创设： 当两个三角形的两条边及其夹角当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等。相对应相等时，这两个三角形全等。相应地，我们探索两个三角形相似，可应地，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？以从哪几个方面考虑找出条件？ 1 1、如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，AAAA， , ,比较比较BB和和BB的大小的大小. .由此，你能判断由此，你能判断ABCABC和和ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ 2CAACBAABA AB BC CAABBCCKCAACBAAB2 2、在上题的条件下，设在上题的条件下，设改变改变k k的值的大小，（的值的大小，（ AAAA不变）不变）再试一试，你能判断再试一试，你能判断ABCABC与与ABCABC相似吗？相似吗？A AB BC CAABBCCBBCCCAACBAABCAACBAAB CAACBAAB如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，AAAA， ，那么，那么ABCABCABCABC解：解：假设假设ABABABAB，在，在ABAB上截取上截取ABABABAB，过点，过点BB作作BCBCBCBC，交，交ACAC于点于点CC，在，在ABCABC和和ABCABC， BCBC BCBC ABCABCABCABC， 又又 ABABABAB，ACACACAC，AAAA，ABCABCABCABC，ABCABCABCABCA AB BC CAABBCCBBCC由此得判定方法三：由此得判定方法三：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。形相似。 几何语言：几何语言：在在ABCABC和和ABCABC中，中，AAAA，CAACBAABABCABCABCABCA AB BC CAABBCC1 1、如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，BBBB，要使，要使ABCABCABCABC，还需要添加什么条件？还需要添加什么条件？A AB BC CAABBCC讨论：讨论：2 2、如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=4cm AB=4cm ， AC=2cmAC=2cm。（1 1）在）在ABAB上取一点上取一点D D，在，在AD=_cmAD=_cm时，时， ACDACDABCABC；（2 2）在）在ACAC的延长线上取一点的延长线上取一点E E，当，当CE=_cmCE=_cm时，时， AEBAEBABCABC；讨论：讨论：CBADE此时，此时，BEBE与与DCDC有怎样的位置关有怎样的位置关系？为什么？系？为什么？1 1、下列条件能判定下列条件能判定ABCABC与与ABCABC相似的有相似的有 （ ）（1 1）AA4545，ABAB1212， ACAC1515， AA4545，ABAB1616， ACAC20 20 （2 2）AA4747， ABAB1.51.5， ACAC2 2， BB4747，ABAB2.82.8，BCBC2.12.1（3 3）AA4747， ABAB2 2， ACAC3 3， BB4747， ABAB4 4，BCBC6 6 A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 2 2、如图，在如图，在ABCABC中，中，P P为为ABAB上的一点，上的一点，在下列条件中：在下列条件中：ACPACPBB；APCAPCACBACB；ACAC2 2APABAPAB；ABCPABCPAPCBAPCB，能满足能满足APCAPCACBACB的条件是（的条件是（ ）A A、 B B、 C C、 D D、 B BC CP PA A3 3、如图如图, ,在在ABCABC中中,D,D在在ABAB上上, ,要说明要说明ACDACDABCABC相似相似, ,已经具备了条件已经具备了条件 , ,还需添加的条件是还需添加的条件是 ，或或 或或 . . A AC CD DB B23ECAEBDADBCDE4 4、如图，已知如图，已知 ,试求试求的值的值. .A AD DE EC CB B5 5、如图，如图，ABCABC中，中，ABAB1212，BCBC1818，ACAC1515，D D为为ACAC上一点，上一点，CDCD ACAC，在在ABAB上找一点上找一点E E，得到，得到ADEADE，若图中两个三角形相似，求若图中两个三角形相似，求AEAE的长；的长； 32A AB BC CD D知识象一艘船让它载着我们驶向理想的