132零次幂和负整数指数幂.pptx

游家镇乌石中学游家镇乌石中学 康佳琳康佳琳复习：幂的运算性质：复习：幂的运算性质：（1 1）aman= = ；（2 2） ( (am) )n = = ；（3 3）( (ab) )n = = ；（4 4）aman = = 。am+nam-namnanbn（mn，且，且a0）(5)分式的乘方：分式的乘方：nnnbaba)(同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂的除法：同底数幂的除法：注意：这里的注意：这里的m、n均为正整数。均为正整数。幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：5252103103a5a5(a0)仿照同底数幂的除法公式来计算仿照同底数幂的除法公式来计算由除法的意义计算：5252103103a5a5(a0)0( aa55a=1=1=1猜测：零次幂？猜测：零次幂？a0= 1=1=111111mmmmaaaa0a 根据分式的基本性质，如果根据分式的基本性质，如果，mm是正整是正整数，那么数，那么 等于多少？等于多少？mama 如果把公式如果把公式 （a00，m，n都是正都是正整数，且整数，且mn）推广到）推广到 m=n 的情形，那么就会有的情形，那么就会有 这启发我们规定这启发我们规定 即即任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1 1. .0.mmmmaaaamm nnaaa010 .aa（）总结归纳设设n是正整数，试问：是正整数，试问：a-n等于什么？等于什么？0a 如果想把公式推广到如果想把公式推广到mn的情形，那么就会有的情形，那么就会有001nnnnaaaaa由由 于于11nnaa因因 此此10,nnaana是正整数特别地特别地110aaa1nnaa（a0，n是正整数）是正整数） 任何不等于零的数的任何不等于零的数的n(nn(n为正整数）次幂，等为正整数）次幂，等于这个数的于这个数的n n次幂次幂的的倒数倒数。 任何不等于零的数的任何不等于零的数的n(nn(n为正整数）次幂，等为正整数）次幂，等于这个数的于这个数的倒数倒数的的n次幂次幂。负整数指数幂负整数指数幂计算计算：32312223解解32328239243112831222341044101101000010001. 01.计算：计算：00.50151061233411511062643464327把下列各式写成分式：把下列各式写成分式： 21x 322xy解解 21x21x 32 2xy312yx32yx2.把下列各式写成分式：把下列各式写成分式： 31x 2253x y31x235xy用小数表示用小数表示3.6103解解3313.6 103.63.6 0.001 0.003610把把0.0036表示成表示成3.6103，这是科学，这是科学记数法，关键是掌握下述公式：记数法，关键是掌握下述公式：00.0001 10nn 个 用用科学记数法表示科学记数法表示0.00018解：解：40.00018 1.8 0.0001 1.8 10 注意：注意：科学记数法表示很小的数可写成科学记数法表示很小的数可写成a10-n的形的形式。因为前面有式。因为前面有4个个0，所以乘以，所以乘以10-4。另外。另外a=1.8，必，必须是须是1a 10。练习：用练习：用小数表示小数表示4106 . 5用用科学记数法表示科学记数法表示小数小数-0.0000688用科学记数法表示用科学记数法表示 （1）-6088000 （2）-0.000108例例5. 2010年，国外科学家成功制造出世界年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来把它表示出来.8-10400000004. 0解：课堂小结课堂小结整数指数幂运整数指数幂运算算整数整数指数幂指数幂1.零指数幂：零指数幂：当当a00时，时，a0=1.=1.2.负整数指数幂：负整数指数幂：当当n是正整数时，是正整数时，a-n= =1(0)naa ，科学记数法科学记数法0.0001n个个010n