1411学案同底数幂的乘法.ppt
14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法黄渡小学黄渡小学 guo zheng guo 学习目标：学习目标：1. . 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算幂的乘法运算2. . 体会代数式通性和从具体到抽象的思想方法在研体会代数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用究数学问题中的作用 学习重点学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质新课导入新课导入:an指数指数幂幂= aa an个个a底底数数如如:25=22222例如例如:55553an 表示的意义是什么？其表示的意义是什么？其中中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? m求几个相同因数积的运算叫求几个相同因数积的运算叫_.乘方乘方(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n1.请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什么关系？指数有什么关系？55m个5n个555自学课本自学课本P.9596的内容，完成学案的自主学习题的内容，完成学案的自主学习题 问题：一种电子计算机每秒可进行问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，次运算，它工作它工作 秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算？=（10 10 ）（ 101010 ） 1014 103 解：解：14个10=（101010）17个10 =1017 10101414 10103 3合作探究合作探究1.根据探究中的规律，以幂的形式写出结果：根据探究中的规律，以幂的形式写出结果：_101042_3332_)10()10(42_32aa你能证明吗？整数都是正猜一猜：),_(. 2nmaanm610536)10(5anmamnaaaa （）个 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质你能将上面发现的规律推导出来吗？你能将上面发现的规律推导出来吗？mna mnaa manaaaaaaa 个个 （）（）例例1 1 计算下列各式计算下列各式, ,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示. .(2) a a6 ； 21+4 +3 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； 训练训练 (4) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) 2 24 23 = 28 (2) a a6 = = a7 (3) 2 24 23 ；(4) xm x3m+1 = = y4m+1 解解(1) x2 x5 = 3.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数的幂相乘，化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数的幂相乘，_，_.4.类比思想：类比思想：_pnmaaapnma思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？底数不变底数不变指数相加指数相加am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法方法1 1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p猜想（当m、n、p都是正整数时) am an ap =？即时训练1完成课本完成课本p.96.的练习题（直接做在课本上）的练习题（直接做在课本上）_).1 (5bb_62aa_)21()21()21(32_12nnyy6b6)21(8a13 ny2.判断正误判断正误（ ）（ ）1262)3(xxx6662)4(xxx862) 1 (xxx1266)2(xxx（ ）（ ）12)(mxxC22)(xxBm_. 322可写成mx12)(mxA22)(xxDm_)(_). 41142的代数式应当是（中，括号里面在等式aaa4)( aD6)(aB7)(aA5)(aC之值求已知nmnmm5 ,5, 35 ,25 .52am an =am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an = aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数).评点总结评点总结作业作业 P104.习题14.1第1题准备题练习：练习：计算下列各式计算下列各式, ,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示. . (1) b5 b ； 解解:(1) :(1) b5 b = 101+2 +3 - - a2+6 y2n+n+1 (3) - -a2 a6 ； 活动活动4 (4) y2n yn+1 ； b5+1 = b6 (2) 10 102 103 = 106 (3) - -a2 a6 = = - - a8 (2) 10 102 103 ；(4) y2n yn+1 = = y3n+1
