整式的加减_去括号.ppt
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别同相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积这两个数相乘，再把积相加相加.用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac注意各项的符注意各项的符号号2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:1212 ()631112 ()43= 2+8= -3+4注意项数注意项数复习回顾 小测验1、化简、化简 +（+3） -（-3） +（-3） -（+3）2、计算、计算 12（1/3-1/4）3、化简、化简 (3a+2b)-(a-b)七年级七年级( (上上) ) 第第3 3章章 去括号（去括号（1）观察、对比练习观察、对比练习 13+（7-5）= 13-(7-5) = 13 +7-5 = 13-7+5 = 9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)= 9a+6a-a = 9a-6a+a = 1511151114a4a14a4a13+(7-5)=13+7-513-(7-5)=13-7+59a+(6a-a)=9a+6a-a9a-(6a-a)=9a-6a+a归纳：归纳：1、以上练习中的结论看出括号怎么了？、以上练习中的结论看出括号怎么了？2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？：去掉去掉“+（ ）”，括号内各项的符号，括号内各项的符号不不变变。 去掉去掉“（ ）”，括号内各项的符号，括号内各项的符号改改变变。 典例典例 1.1.填空：填空：（1 1）(a-b)+(-c-d(a-b)+(-c-d)=)= ; ; （2 2）(a-b)-(-c-d(a-b)-(-c-d)=)= ; ; （3 3）-(a-b)+(-c-d-(a-b)+(-c-d)=)= ; ; （4 4）-(a-b)-(-c-d-(a-b)-(-c-d)=)= ; ; 评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照照“+”+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意括号前是括号前是“-”-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的就不变）变第一项，后面的就不变）a-b-c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-a+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）（1 1）a-(b-c)=a-b-ca-(b-c)=a-b-c ( ) ( ) （2 2）-(a-b+c)=-a+b-c-(a-b+c)=-a+b-c ( ) ( ) （3 3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) c+2(a-b)=c+2a-b ( ) (1) 2x(5x1)(2) 3y(42y)解：解： 2x(5x1) =2x5x1 =7x1解：解：3y(42y) =3y42y =y4(1) 8a2b(5ab)解解:原式原式=8a2b(5ab) = 8a2b5ab=13ab(2) (5a3b)3(a2b) 解解:原式原式=(5a3b)3(a2b) =5a3b(3a6b)=2a3b=5a3b3a6b通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢的变化规律吗？项数呢? ?你知道它们变化的依你知道它们变化的依据吗据吗? ?如果如果括号外括号外的因数的因数是正数是正数，去括号后原括号，去括号后原括号内的各项的符号与原来内的各项的符号与原来( )( )；如果如果括号外括号外的因数的因数是负数是负数，去括号后原括号，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号内的各项的符号与原来的符号( )( )。 项数都没变项数都没变 乘法分配律乘法分配律 相相 同同 相反相反试一试 行家看门道行家看门道火眼金睛火眼金睛判断下列各题中的正误：判断下列各题中的正误： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x(1) 4a-(a-3b)(2) a+(5a-3b)-(a-2b) (3) 3(2xy-y)-2xy(4) 5x-y-2(x-y)(1)(2)(3)(4)(5)化简：化简：5a(3a2)(3a7)解：原式解：原式=5a3a23a7 =5a5化简：化简：12(X0.5)解：解： 12(X0.5) =12X6飞机的无风航行为飞机的无风航行为a千米千米/时，风速为时，风速为20千米千米/时。时。飞机顺风飞行飞机顺风飞行4小时的行程是小时的行程是 米，米，飞机逆风飞行飞机逆风飞行3小时的行程是小时的行程是 米，米， 两个行程相差两个行程相差 米。米。算式：算式：4(a20)3(a20)4(a20)3(a20)（a140）挑战自己 我思我思,我进步我进步已知：已知：A=3X1，B=5X+4求：求：2A3B的值的值解：解： 2A3B =2(3X1)3(5X+4) =6X215X12 =9X14(1) 55(1 x)(2) (9y3)2(y1)13151、去括号，看符号：、去括号，看符号：是是“+ 号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号。号，全变号。 （1）去括号时应先判断括号前面是）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是号还是“”号。号。（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。（3）括号前面是）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的各项号时，去掉括号后，括号内的各项符符 号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。（5）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现 有些项漏乘的情况。有些项漏乘的情况。2、去括号注意的方面：、去括号注意的方面： 例题：两船从同一港口同时出发反向而行，例题：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时。时。(1)2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米？港口港口顺流顺流逆流逆流2(50+a)千米千米2(50-a)千米千米(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米千米)(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米)顺水速度顺水速度=船速船速+水速水速逆水速度逆水速度=船速船速-水速水速=50+a(千米千米/时时)=50-a(千米千米/时时) 0ab已知在数轴上位置如图所示，化简已知在数轴上位置如图所示，化简:b-a + a-b分析：由于分析：由于b-a 0 ,所以所以 b-a = b-a 又因为又因为a-b0 ,所以所以a-b = -(a-b) 因此，原式因此，原式=（b-a）-(a-b) = b-a-a+b = 2b-2a 我思我思,我进步我进步知识的升华结束寄语悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”, ,其实其实, ,人人与人的差别就在于与人的差别就在于你是否去思考你是否去思考, ,去发现去发现下课了!习题习题2.2 第第2题与第题与第5题题
