82消元—解二元一次方程组(第1课时).ppt
8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组探究新知探究新知问题问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解解：设胜x场，负y场 x+y=10， 2x+y=16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知问题问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10 x)场场2x+（10 x）=16问题问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知问题问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+( (10 x) )=16探究新知探究新知消元思想：消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想的思想.探究新知探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现再代入另一个方程，实现消元消元，进而求得，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法探究新知探究新知解解：由，得 .10 xy21016xx6x 把把代入代入，得，得 x+y=10， 2x+y=16问题问题4 对于二元一次方程组对于二元一次方程组你能写出求出你能写出求出x的过程吗？的过程吗？x+y=10， 2x+y=16把把 代入，得代入，得 6x. 4y探究新知探究新知问题问题5怎样求出怎样求出y？ 这个方程组的解是64xy，答：这个队胜答：这个队胜6场、负场、负4场场 代入或代入可不可以？哪种运算更简便？ 二二元元一一次次方方程程组组xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得解得y变形变形解得解得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用用y+3代替代替x，消未知数消未知数x用代入法解方程组用代入法解方程组 应用新知应用新知加深认识加深认识练习练习用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组： （2）34165633xyxy， 解：由得解：由得 )416(31yx336)416(35yy21y代入得代入得解得解得6x代入，得代入，得所以这个所以这个方程组的方程组的解是：解是：62xy，1回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？你还有哪些收获？ 归纳小结归纳小结问题问题1上节课我们学习了用代入消元法解二元上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，回忆一下怎样用代入消元法解二一次方程组，回忆一下怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？元一次方程组，一般步骤是什么？代入法的核心思想是消元代入法的核心思想是消元 分析分析用一个未知数表示另一个未知数用一个未知数表示另一个未知数 代入消元代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值解一元一次方程得到一个未知数的值 求另一个未知数的值求另一个未知数的值 代入法的核心思想是消代入法的核心思想是消元元 例例2的教学的教学问题问题3例例2中有哪些未知量？中有哪些未知量？答：答：未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数所以可设这些消毒液应分装大瓶和小瓶的数所以可设这些消毒液应分装大瓶和小瓶的数量分别为数量分别为x、y 教科书例教科书例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为25某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例例2的教学的教学问题问题4例例2中有哪些等量关系？中有哪些等量关系？答：等量关系包括：大瓶数小瓶数25； 大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液22.5（t） 教科书例教科书例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为25某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例例2的教学的教学等量关系：等量关系：大瓶数小瓶数25；大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液22.5 t问题问题5如何用二元一次方程组表示上面的两个等如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？量关系？5250025022 500000 xyxy，正确列法：正确列法：例例2的教学的教学问题列法问题列法1：（1）估算一下方程的解是自然数吗？）估算一下方程的解是自然数吗？（2）符合实际意义吗？）符合实际意义吗？（3）仔细审题，造成上述问题的原因是什么？）仔细审题，造成上述问题的原因是什么？5250025022.5xyxy，分析：分析：例例2的教学的教学问题列法问题列法2：:2:550025022 500 000.xyxy，（1）这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？）这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？（2）如何得到二元一次方程组？）如何得到二元一次方程组？分析：分析：问题问题6 请你用代入消元法解上面的方程组请你用代入消元法解上面的方程组例例2的教学的教学52 ,50025022 500 000.xyxy20 00050 000 xy，解得解得答：答：这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶和大瓶和50 000小瓶小瓶. 归纳总结归纳总结问题问题7 结合例结合例2，请你思考列方程组解决实，请你思考列方程组解决实际问题时应注意什么？际问题时应注意什么？1、认真分析题意，找出两个等量关系。、认真分析题意，找出两个等量关系。2、设未知数，列出二元一次方程组。、设未知数，列出二元一次方程组。3、用代入法解二元一次方程组。、用代入法解二元一次方程组。4、检验并写答句。、检验并写答句。
