5_应用二元一次方程组——里程碑上的数_演示文稿.ppt

第五章 二元一次方程组二元一次方程组5. 应用二元一次方程组里程碑上的数一个两位数的十位数字是一个两位数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，则这个两位数可表示为：，则这个两位数可表示为： 一个三位数，若百位数字为，十位数一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：字为，个位数字为，则这个三位数为：x y你能回答吗？你能回答吗？一个两位数，十位数字为，个位数字一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：一个三位数，则这个三位数可表示为：为两位数，是一个三位数，若把为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：位数可表示为：你能回答吗？你能回答吗？小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定他在：驶，根据动画中的情境，你能确定他在：看到的里程碑上的数吗？看到的里程碑上的数吗？：是一个两位数，它的两个数字之和为；：是一个两位数，它的两个数字之和为；：十位与个位数字与：所看到的：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒了；正好颠倒了；：比：时看到的两位数中间多了个：比：时看到的两位数中间多了个：是一个两位数，它的两个数字之：是一个两位数，它的两个数字之和为和为；：十位与个位数字与：所看到的：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒正好颠倒了；了；：比：时看到的：比：时看到的两位数中间多了个两位数中间多了个分析：设小明在：看到的数十位数字是分析：设小明在：看到的数十位数字是x，个位数字是，个位数字是y， 那么那么时刻时刻百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式：xy x yyx y xxy x y相等关系相等关系：. ：看到的数，两个数字之和是：看到的数，两个数字之和是. 路程差相等路程差相等时刻时刻百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式：相等关系：相等关系：看到的数，两个数字之和是：看到的数，两个数字之和是： x y 路程差：路程差：（：（ y x ）（）（ x y ）： （ x y ）（）（ y x ）路程差相等：路程差相等：（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）要学会在图表中用含要学会在图表中用含未知数的代数式表示未知数的代数式表示出要分析的量；然后出要分析的量；然后利用相等关系列方程利用相等关系列方程xyyxxy x y y x x y相等关系：相等关系：看到的数，两个数字之和是：看到的数，两个数字之和是： x y 路程差：路程差： （ y x ）（）（ x y ）： （ x y ）（）（ y x ）路程差相等：路程差相等：（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）根据以上分析，得方程组根据以上分析，得方程组 x y ，（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）.解方程组解方程组 x y ，（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）.整理得整理得解得解得因此，小明在：时看到的里程碑上的数是因此，小明在：时看到的里程碑上的数是学法小结：学法小结：对较复杂的问题可以通过列表格的方法理对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚清楚借助方程组解决实际问题借助方程组解决实际问题用代入用代入消元法消元法比较简比较简单单x y ,y x .x ,y .情景再现下面我们接着研究数字问题：下面我们接着研究数字问题： 两个两位数的和是两个两位数的和是68,在较大的两在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大比后一个四位数大2178，求这两个，求这两个位数。位数。分析：设较大的两位数为分析：设较大的两位数为x,较小两位数为较小两位数为y 在较大的右边接着写较小的数，在较大的右边接着写较小的数，所写的数可表示为所写的数可表示为 在较大的左边写上较小的数，所在较大的左边写上较小的数，所写的数可表示为写的数可表示为100 x+y100y+x解：设较大的两位数为X，较小的两位数为Y，根据题意，得 x+y=68 (100 x+y)- (100y+x)=2178x=45y=23所以这两个两位数分别是所以这两个两位数分别是45和和23解得：解得：选一选选一选小颖家离学校小颖家离学校48004800米，其中有一段为上米，其中有一段为上坡路坡路 ，另一段为下坡路，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了她跑步去学校共用了3030分分 . .已知小颖在上坡时的平均速度是已知小颖在上坡时的平均速度是 6 6千米千米/ /时时 ，下坡时的平均速度是，下坡时的平均速度是1212千米千米/ /时时. .问小颖上、问小颖上、下坡各多少千米？下坡各多少千米？1.2，3.6；1.8，3；1.6，3.2选一选：选一选：分析：本题间接设未知数更简洁分析：本题间接设未知数更简洁.解：设上坡解：设上坡x时，下坡时，下坡y时，据题意时，据题意得：得： 6x+12y=4.8 ，xy0.5.解之得解之得 x0.2， y0.3.选选6 . 3123 . 0 , 2 . 162 . 0列方程列方程公司第二季度进出口总额是公司第二季度进出口总额是万元，第二季度进口额比一季度增长了，出口万元，第二季度进口额比一季度增长了，出口额增长了，进出口总额增长了，第二季额增长了，进出口总额增长了，第二季度的进度的进、出口额分别是多少？出口额分别是多少？方法方法学习反思：在很多实际问题中，都存在着一些在很多实际问题中，都存在着一些等量等量关系，因此我们往往关系，因此我们往往可以借助可以借助列方程或方程组列方程或方程组的方法来处理这些问题的方法来处理这些问题这种处理问题的过程的可以进一步概括为：这种处理问题的过程的可以进一步概括为：分析求解分析求解问题方程（组）解答问题方程（组）解答抽象检验抽象检验要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析图表分析是一种直观简洁的方法，还可运用是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，化归等数学思想方法，应根据应根据具体问题灵活选用具体问题灵活选用 作业：作业：1. 甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小上面的四位数小1188，求这两个数，求这两个数2. 某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件600个，或者乙种零个，或者乙种零300个，或丙个，或丙种零件种零件500个，甲、乙、丙三种零件各个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在个就可以配成一套，要在63天内生产中天内生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？应生产几天？3. 请你寻找一个利用化归的思想方法解决数学问题的实例请你寻找一个利用化归的思想方法解决数学问题的实例