2015版初中数学多媒体教学课件：17有理数的混合运算（湘教版七上）.ppt

1.7 有理数的混合运算1.1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算2.2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用运算律的作用 口答完成下列各题，看谁答得又快又准口答完成下列各题，看谁答得又快又准. .1.1.（-23-23）+ +（-12-12）=_.=_.2.2.（-21-21）+12=_.+12=_.3.3.（-2 012-2 012）+2 012=_.+2 012=_.4.0+4.0+（-32-32）=_.=_.5.-45.-47= _.7= _.6.86.8（-9-9）=_.=_.-35-35-9-90 0-32-32-11-1117177.7.（-27-27）（-3-3）=_.=_.8.8.（-4-4）（-5-5）（-6-6）=_.=_.9.129.12（- - ） =_.=_.10.10.（-2-2）3 3=_.=_.11.-11.-（-3-3）2 2=_.=_.12. =_.12. =_.13.13.（-2-2）3 33=_.3=_.342348181-120-120-16-16-8-8-9-9-24-2494下面的算式里有哪几种运算？下面的算式里有哪几种运算？这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算乘方多种运算，称为有理数的混合运算.21350() 125 1.1.先算乘方，再算乘除，最后算加减先算乘方，再算乘除，最后算加减. .2.2.同级运算，按照从左到右的顺序进行同级运算，按照从左到右的顺序进行. .3.3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的里的，最后算大括号里的. .有理数的混合运算应按以下顺序进行：有理数的混合运算应按以下顺序进行：如何进行有理数的混合运算呢？如何进行有理数的混合运算呢？例例1 1（1 1）-8+4-8+4（-2-2）. .（2 2）（）（-3-3）- -5-5(1-0.6)(1-0.6). .解：解：（1 1）-8+4-8+4（-2-2）=-8+=-8+（-2-2）=-10.=-10.（2 2）（）（-3-3）- -5-5(1-0.6) (1-0.6) =(-3)-=(-3)-5-50.40.4=(-3)-2=-5.=(-3)-2=-5.有理数的加减乘除混合运算顺序：有理数的加减乘除混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的. .先指出运算顺序先指出运算顺序再计算再计算【例题例题】11210020.101113422.5611525 （）原式 （）（）（ ）原式（）：）（解【跟踪训练跟踪训练】例例2 2 计算：计算：（1 1）322( 2)( 3) ( 4)2 ( 3)( 2) （2 2） =17-8 =17-8(-2)(-2)3=17-(-4)3=17-(-4)3=17+12=293=17+12=29=-8+(-3)=-8+(-3)（16+216+2）-9-9(-2)(-2)=-8+(-54)+4.5=-8+(-54)+4.5=-57.5=-57.5有理数的混合运算涉及多有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键顺序是正确解题的关键. .3172( 2) 3 【例题例题】（1 1）（2 2）（3 3）计算：计算：=45=45=4.5=4.5=3=3运算过程中运算过程中注意符号！注意符号！21350215421( 3)5 2234315 【跟踪训练跟踪训练】方法一：方法一：原式原式= = =-11 =-11. . 119 ()9 点拨：在运算过点拨：在运算过程中，巧用运算程中，巧用运算律，可简化计算律，可简化计算讨论交流：你认为哪讨论交流：你认为哪种方法更好呢？种方法更好呢？例例3 3 计算：计算：方法二：方法二：原式原式 = =-6+=-6+（-5-5）=-11.=-11.529 ()9 ()39 252( 3)() .39 【例题例题】注意运算顺序及符号注意运算顺序及符号本题用乘法分配律本题用乘法分配律进行运算较简单进行运算较简单3321(2)()().( 2)433 计算：计算：解解原式原式= = =30+0.2=30.2. =30+0.2=30.2. 115 1525 ()125 解解原式原式321( 8)433233()4323.4 1123(1)15 15( 1)5( 0.2) . 【跟踪训练跟踪训练】1.(1.(杭州杭州中考）计算中考）计算 (1)(1)2 2 + (1) + (1)3 3 = = （ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 2A. 2 B. 1 C. 0 D. 22.2.（淄博（淄博中考）下列结论中不能由中考）下列结论中不能由a+ba+b=0=0得到的是得到的是（ ）A.aA.a2 2=-=-abab B Ba=b Ca=b Ca=0a=0，b=0 Db=0 Da a2 2=b=b2 2解：解：选选C. C. 原式原式 =1+=1+（-1-1）=0. =0. 解：解：选选C.C.由由a+ba+b=0=0得得a=-ba=-b，所以，所以a a2 2=a=a(-b(-b）=-=-abab, , a=b , aa=b , a2 2=(-b)=(-b)2 2 =b=b2 2. .3.3.有一张厚度是有一张厚度是0.10.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1 1 次后，厚次后，厚度为度为2 20.10.1毫米毫米（1 1）对折）对折2 2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2 2）对折）对折2020次后，厚度为多少毫米？约多少米？次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位）（精确到个位） 1次2次20次解：解：对折对折2 2次时厚度变为次时厚度变为4 40.10.12 22 20.10.1毫米，对折毫米，对折3 3次时厚度变为次时厚度变为8 80.10.12 23 30.10.1毫米，对折毫米，对折4 4次是次是16160.10.12 24 40.10.1毫米，对折毫米，对折5 5次是次是32320.10.12 25 50.10.1毫米毫米.归纳：归纳：对折对折2020次应是次应是2 220200.10.1毫米，约为毫米，约为105105米米. .4.4.计算：计算：(1)8+(1)8+(3)3)2 2( (2).2).(2)100(2)100( (2)2)2 2( (2)2)( (1)1)3 3. .(3)(3)34342 2( (1)1)2 2解：解：（1 1）原式）原式=8+9=8+9(-2)=8-18=-10.(-2)=8-18=-10.（2 2）原式）原式=100=1004-2=23.4-2=23.（3 3）原式）原式=-17=-171=-17.1=-17.1.1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行括号、中括号、大括号依次进行. .2.2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算. .智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.爱默生