93一元一次不等式组⑴(课件).ppt
现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10 cm，b长长3 cm.如果再找一根木条如果再找一根木条c，用这三，用这三根木条钉成一个根木条钉成一个三角形三角形木框，那么对木框，那么对木条木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？ 解：设这根木条解：设这根木条c的长度为的长度为Xcm三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边两边之差小于第三边.能用你学过的知识分析一下吗能用你学过的知识分析一下吗？x10-32注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)不等式的数量不等式的数量至少是两个或者多个至少是两个或者多个。 类似于方程组，把这类似于方程组，把这两个或两个以上的两个或两个以上的一元一次不等式一元一次不等式合起来，就组成一个合起来，就组成一个一元一元一次不等式组。一次不等式组。下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？22238,(2)-571.xxxx583,(4)92.xy83,(5)32.xx13,(6) 84,721.xxx 221,(1)23.xxx3235,(3)1-7.xx观察与思考观察与思考如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围x10-3212345-1-20- 36789 10 11 12 13 14 15 1612345-1-20- 36789 10 11 12 13 14 15 16x 103 x 10 +3由由 ，得，得 x13由由 ，得，得 x 7 7 x 13公共部分公共部分动手操作动手操作:在在数轴数轴上上分别表示分别表示出不等式出不等式 、的、的解集解集.你能说出你能说出不等式组不等式组中中X的取的取值范围吗？值范围吗？ 两个不等式的两个不等式的解集解集的的公共部分公共部分叫做叫做由它们所组成的不等式组的由它们所组成的不等式组的解集解集。 解不等式组解不等式组就是求它的就是求它的解集解集。什么叫做不等式组的解集什么叫做不等式组的解集? 把下列不等式组中两个不等式的解集分别把下列不等式组中两个不等式的解集分别在在同一数轴同一数轴上表示出来，并观察其上表示出来，并观察其公共部分公共部分。x 2x 3x 3X 1公共部分公共部分 x3 X 1 公共部分公共部分304212301解集为解集为 x3 X 1 解集为解集为. 7, 3) 1 (xx1,(2)4.xx 3,(3)7.xx1,(4)4.xx 3,(5)7.xx1,(6)4.xx 3,(7)7.xx1,(8)4.xx 第一组第二组第三组第四组 ？你会找公共部分吗动手画一画，动手画一画，一起找一找。一起找一找。让我们一起动手共同完成让我们一起动手共同完成求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第一小组第一小组) ). 7, 3) 1 (xx1,(2)4xx 07654213897x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为4x 解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：同大取大同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第二小组第二小组) )3,(3)7.xx1,(4)4.xx 07654213893x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为1x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：同小取小同小取小求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第三小组第三小组) )3,(5)7.xx1,(6)4.xx 0765421389-3-2-104213573 x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为41x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：大小小大中间找大小小大中间找求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第四小组第四小组) )3,(7)7.xx1,(8)4.xx 0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.口诀：口诀：大大小小无解了大大小小无解了aaabxa x bxaxbxax bxa a x xb b。a。b。b。b解集为解集为 ： x b( (同同大大取取大大）解集为解集为 ： xa（同同小小取取小小）一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析(若当若当 ab时时 )解集为：解集为： axb（大小相大小相对对取取中间中间） 解集为：无解解集为：无解（大小相大小相背背则则无解无解） 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解: 由不等式由不等式,移项得移项得， 由不等式由不等式,移项得，移项得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴上表的解集在数轴上表示出来示出来:148112xxxx所以不等式组的解集所以不等式组的解集:2x 解 得 3x211xx418xx 9x 合 并 得 -313x 系 数 化 为 得， 议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分； （3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?0548xxxx213521132 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。8x54x比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好 利用规律利用规律: 同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。感受数学思想1 1、与方程组的、与方程组的类比类比引入不等式组。引入不等式组。2 2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想类比思想数形结合思想数形结合思想课本第课本第141页习题页习题9.3 第第2题的题的(1)(3) (5)
