24二元一次方程组的应用1.ppt

合作学习合作学习 今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有有3535头，下有头，下有9494足，问足，问鸡兔各有多少头？鸡兔各有多少头？1 1、问题中有几个未知数？、问题中有几个未知数？2 2、问题中可以得到几个、问题中可以得到几个等量关系式等量关系式？3 3、你准备设哪几个未知数？、你准备设哪几个未知数？4 4、你能列出方程或方程组吗？、你能列出方程或方程组吗？1 1、鸡头、鸡头+ +兔头兔头=35=35；2 2、鸡足、鸡足+ +兔足兔足=94=94。 今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有有3535头，下有头，下有9494足，问足，问鸡兔各有多少头？鸡兔各有多少头？解：设共有解：设共有x只鸡，则共有只鸡，则共有(35-x)只兔子。只兔子。 根据题意，得根据题意，得2x+4(35-x)=94。x=23。答：共有答：共有23只鸡，只鸡，12只兔子。只兔子。解这个方程，得解这个方程，得 35-x=35-23=12。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出一个等、找出一个等 量关系式；量关系式；3 3、设元并列、设元并列出方程出方程；5 5、写出答案。、写出答案。4 4、解方程并求、解方程并求 出相关的量；出相关的量；理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾解：设共有解：设共有x只鸡，只鸡，y只兔。只兔。 根据题意，得根据题意，得x+y=35，2x+4y=94。x=23，y=12。答：共有答：共有23只鸡，只鸡，12只兔子。只兔子。解这个方程组，得解这个方程组，得列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的一般步骤：一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出、找出两个两个等等 量关系式；量关系式；3 3、设两个未知数、设两个未知数并列出方程组并列出方程组；5 5、写出答案。、写出答案。4 4、解方程组并、解方程组并 求出相关的量；求出相关的量；理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾找出两个等量关系式找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的关键步骤：关键步骤：列出两个方程列出两个方程设两个未知数设两个未知数列出方程组列出方程组例例1 1用如图用如图1 1中的中的长方形长方形和和正方形正方形纸纸板作侧面和底面板作侧面和底面, ,做成如图做成如图2 2的竖式的竖式和横式两种无盖纸盒和横式两种无盖纸盒. .现在仓库里现在仓库里有有10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方张长方形纸板形纸板, ,问两种纸盒各做多少个问两种纸盒各做多少个, ,恰恰好将库存纸板用完好将库存纸板用完? ?如图如图2如图如图1如何理解如何理解“恰好将库存纸板用完恰好将库存纸板用完”? ?生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要别需要10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形张长方形纸板纸板如图如图2如图如图1生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要别需要10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形张长方形纸板纸板竖式纸盒所需正方形纸板总数竖式纸盒所需正方形纸板总数+ +横式纸横式纸盒所需正方形纸板总数盒所需正方形纸板总数=1000=1000。竖式纸盒所需长方形纸板总数竖式纸盒所需长方形纸板总数+ +横式纸横式纸盒所需长方形纸板总数盒所需长方形纸板总数=2000=2000。4 4个长方形和个长方形和1 1个正方形个正方形3 3个长方形和个长方形和2 2个正方形个正方形例例2 2 一个工厂共一个工厂共4242名工人，每个工人平均每名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片小时生产圆形铁片120120片或长方形铁片片或长方形铁片8080片。片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套正好配套? ?如何理解如何理解“每天生产的铁片正好配每天生产的铁片正好配套套”？ 每天生产的每天生产的圆形铁片圆形铁片总数总数= =每天生产的每天生产的长方形铁片长方形铁片总数的总数的2 2倍倍